專題19 解直角三角形應(yīng)用學(xué)案

專題十九解直角三角形的用

學(xué)案班級

姓名

組別

等級【習(xí)標(biāo)1.掌仰角、俯角、坡度（坡比角、方向角等有關(guān)概.2.能不同背景下的實際問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問題，再用解直角三角形的知識解決數(shù)學(xué)問3.養(yǎng)積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，提學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意.【習(xí)程一、自復(fù)習(xí)一)習(xí)導(dǎo)根據(jù)下面的題綱自主復(fù)習(xí)有關(guān)的基礎(chǔ)知識，并快速記憶，為后面的訓(xùn)練作好準(zhǔn).1.仰、俯角概念：在實際測量，從低處觀測高處的目標(biāo)時_________與_________所的銳角叫做________，從高處觀低處的目標(biāo)時_______________所成的銳角叫做_____.2.方角：指南或指北的方向與標(biāo)方向線構(gòu)成小于90

的角如圖：點在點O的______,點在的南偏西45或

方向.3.坡：的坡ｉ，度等于銳角ａ的正切，坡度越大，坡面就越.（）習(xí)測要求：自學(xué)完成后，自主完成自學(xué)檢測..如圖所示堤橫面迎水坡AB的度是：

高=5m坡面AB的度是..如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到邊公路l的距離，在A點得BAD=30°，在C點得∠BCD=60°又測得AC=60米則小島B到路l的離為.（1圖）（2題圖）二、合探究下面的探究題，先獨立完成，然后小組內(nèi)交流，準(zhǔn)備充分的小組準(zhǔn)備班內(nèi)展.探究一：如圖，建筑物后一座假，其坡度為i=1：

，山坡上點有一涼亭，得假山坡腳與筑物水平距離米與涼亭距離，某人從建筑物頂端測得E點俯角為45°，求建筑物AB高果留根號）1

探究二：我市準(zhǔn)備在相距2千的M，兩廠間修一條筆直的公路，但在M地偏45方向、地偏西60方的P處有一個半徑為千的住宅小區(qū)（如圖修公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：

≈，

≈1.73我疑：________________________________________________.三、梯訓(xùn)練必題．一漁船在海島A南東°方向的B處險，測得海島A與的離為20海里，漁船將險情報告給位于A處救援船后，沿北偏西80方向向海島C靠.同時，從A出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行.分鐘后，救援船在海島C恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）海里/時C.海里/小時

里小時海/時2．校安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超2

載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l

上確定點D使CD與l

垂直測得的等于21米l

上點的側(cè)取點A，使∠CAD=30，∠=60．(1)求的長(精確到米參考數(shù)據(jù)：31.73，21.41)；(2)已知本路段對校車限速為40千／小時測得某輛校車從A用，這輛校車是否超?說明理由．選題1.如，鐵路MN和公PQ在處匯，QON30公路PQ上處距O點米如火車行駛時，周圍200以內(nèi)會受到噪音的影.那么火車在鐵路MN上ON方以千/時的速度行駛時，A處噪音影響的時間為（）A.12秒B.16秒C.20D.242.如，在斜坡AB上一棵樹BD由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直在面上C點測得樹頂部D的仰為60測得坡角∠BAE＝°AB＝米AC＝4米，高BD______米（結(jié)果保留根號）觀光塔濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點觀測觀光塔頂端處仰角是60，后爬到該樓房頂端B點觀觀光塔底部D處俯角是30．知樓房高AB約45m根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是__________m．聊“水之”摩輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點O是天輪的心，長為110米是垂直地面的直徑，小瑩在地面C處利用3

測角儀測得摩天輪的最高點A的角為測圓心的角為21則瑩所在點直徑所在直線的距離約為tan33，tan21≈0.38））A．米B．204米．米．米5.某域有兩個海拔均為200米海島A和海島B一勘測飛機(jī)在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處測得正前方一海島頂端的俯是45，后沿平行于AB的向