2020-2021合肥中初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷帶答案

2020-2021合肥中初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1.如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.A.1B.2 C.3D.4B.B.(-2a3)2=4a5D.(a+b)2=a2+b2B.b2+ab+b=b(b+a)2.下列運(yùn)算正確的是()A.a2+2a=3a3C.(a+2)(a-1)=a2+a-23.下列各因式分解的結(jié)果正確的是（A.a3一a=aCa2一1）1一2x+x2=(1-x)2x2+y2=(x+y)(x-y)4.運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象下列圖騰中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）5.下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（）A.a2?a3 B.a12：a2 C.（a3）3 D.（-a）66.如圖，^ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，在格點(diǎn)F、G、H、I中選出一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與4ABC全等，則符合條件的點(diǎn)共有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b<a）的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖②），利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是（）JrK①②

a2+b2=(a+b)(a-b)(a—b)2=a2—2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2a2—b2=(a+b)(a—b)TOC\o"1-5"\h\za—2 18.若x=3是分式方程———--=0的根，則a的值是? ?元元一2A.5 B.-5 C.3 D.-39.甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg,甲搬運(yùn)5000kg所用的時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克貨物.設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為S000 8000 5000 8000 5000 8000 5000 8000A. B. C. D.x-600x xx+600x+6D0x xA：-60010.如圖，已知/ACB=ZDBC,添加以下條件，不能判定IBC/△DCB的是（ ）A.ZA.ZABC=ZDCBC.AC=DB「乙1」 1 , 、11.已知x+—=6,則UX2+——=( )x x2B.ZABD=ZDCAD.AB=DCA.A.38 B.36C.34 D.3212.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形是（ ）A.九邊形 8.八邊形 C.七邊形 D.六邊形二、填空題m n t13.m n t13.已知 = = y+z一xz+x一yx+y—z則(y一z)m+(z一x)n+(x一y)t的值為14.已知Xm=6,Xn=3,則X2mn-的值為15.求值：1V22人32J15.求值：1V22人32J42/92人1022x一a116若關(guān)于x的分式方程二2:2的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是一.如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D,BF=12,CF=3,則AC二一.某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為元..在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,^D在BC邊上，連接AD,若^ABD為直角三角形，則NADC的度數(shù)為..分解因式：x2-16y2=.三、解答題.我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"x—3? 322.解分式方程：--+1=--.x一2 2一x23.已知：如圖，AB〃CD,E是AB的中點(diǎn)，CE=DE.求證:(1)ZAEC=ZBED；(2)AC=BD.d 4.為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200米的道路進(jìn)行了改造，鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù).(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米；(2)若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%,完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元？.作圖題：(要求保留作圖痕跡，不寫做法)如圖，已知/AOB與點(diǎn)M、N.求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等,且到點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離也相等.(不寫作法與證明，保留作圖痕跡)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做(n-3)條對(duì)角線，把三角形分成(n-2)個(gè)三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上(n-3)根木條.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成三角形的對(duì)角線條數(shù)是n-3.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.a2與2a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(-2a3)2=4a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(a+2)(a—1)=a2+a—2，正確；(a+b)2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算與完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.3.C解析：C【解析】【分析】將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】a3—a="Q2—l）=a（a+1）（a-1），故A錯(cuò)誤；b2+ab+b=b（b+a+1），故b錯(cuò)誤；1-2x+x2=（1-x）2，故C正確；整+y2不能分解因式，故d錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..D解析：D【解析】【分析】分別利用幕的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解：A、a2a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a12+a2=a10,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）3=a9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(-a)6=a6,故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及幕的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定解答即可.詳解：由圖形可知：AB=v5,AC=3,BC=22,GD=<5,DE=<2,GE=3,DI=3,EI=<5，所以G,I兩點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與^ABC全等.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明全等三角形.D解析：D【解析】【分析】1根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是不(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面積相等即可解答.【詳解】1???左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是5(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)，/.a2-b2=(a+b)(a-b).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】。一2 1把x=3代入原分式方程得，—-=0,解得，a=5,經(jīng)檢驗(yàn)a=5適合原方程.3 3—2故選A.B解析：B【解析】甲種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+600)千克,5000 8000由題意得： ，Xx+600故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可.【詳解】A、??,在△ABC和△OC3中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBCAABC^ADCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意;B、VZABD=ZDCA,ZDBC=ZACB,ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,即NA5C=NOC5,?,在△A5C和中ZABC=ZDCBBC=CBZACB=ZDBCAABC^ADCB(ASA),故本選項(xiàng)不符合題意;C、??,在△A5C和中BC=CBZACB=ZDBCAC=DB/.AABC^ADCB(SAS),故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)NAC5=NO5C,BC=BC,45=。。不能推出445。04。。5,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS.C解析：C【解析】1【分析】把x+—=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求.x1…一小，1、 1【詳解】把X+=6兩邊平方得：（乂+）2=x2+一+2=36,x x x21貝UX2+—=34,x2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）-180°,如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080,解得n=8,???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.二、填空題0【解析】【分析】々=k（k=0）列出方程組分別求出xyz的值代入求值即可【詳解】令=女也/0）則有解得：.??===o故答案為：o【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵解析：0【解析】【分析】令=x=不y==.削列出方程組，分別求出…Z的值，代入(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t求值即可.【詳解】令XX=寧y=K7=k（叵°）,則有my+z—x=—knz+x—y-,ktx+y—z=—kn+tx 2km+ty-，???(y-z)m+(z-x)n+(x-y)tTOC\o"1-5"\h\zt-n m-t n-m= m+ n+ t2k 2k 2ktm-nm+mn-tn+nt-mt= ? 2k? ?=0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵..12【解析】【分析】逆用同底數(shù)幕的除法法則和幕的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可【詳解】:一.故答案為12【點(diǎn)睛】熟記同底數(shù)幕的除法法則：幕的乘方的運(yùn)算法則：并能逆用這兩個(gè)法則是解答本題的關(guān)鍵解析：12【解析】【分析】逆用“同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則”進(jìn)行解答即可.【詳解】丁xm=6,xn—3,二.x2m-n=(xm)2+xn=62+3—12.故答案為12.【點(diǎn)睛】

熟記“同底數(shù)冪的除法法則：am+an=am-n，冪的乘方的運(yùn)算法則：?)n=〃1〃，并能逆用這兩個(gè)法則”是解答本題的關(guān)鍵..【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開然后直接約分運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：===故填【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)幕的化簡(jiǎn)與求值熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵解析：20【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開，然后直接約分運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：(1\1-—1A1-—解：(1\1-—1A1-—1-—32人421A1-—1-1-3102(1..1 I9(1A

1—-10人5 810911=X—X—X—X—X—...X—X X X 223344 99101011=2011故填20.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵.且【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2解得：二分式方程的解為非負(fù)數(shù)一?且解得：a21且a，4解析：a>-1且a豐2【解析】分式方程去分母得：2(2x-a)=x-2,去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2,解得：x=—3解得：x=—3??,分式方程的解為非負(fù)數(shù)，2a-2八 2a-2八八???一3—>0且——-2豐0,解得：a>1且a*.17.15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線所以AF=BF因?yàn)锽F=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)解析：15【解析】試題分析：因?yàn)镋F是AB的垂直平分線，所以人尸=3巳因?yàn)锽F=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元由題意得：09x-21=21x20解得：x=28所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28解析：28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x21=21x20%,解得：x=28,所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故答案為28..130°或90°【解析】分析：根據(jù)題意可以求得NB和NC的度數(shù)然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得NADC的度數(shù)詳解：:在^ABC中AB二ACNBAC=100°「.NB=NC=40°;點(diǎn)D在BC邊上△A解析：130°或90°.【解析】分析：根據(jù)題意可以求得NB和NC的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ZADC的度數(shù).詳解：???在^ABC中，AB=AC,ZBAC=100°,AZB=ZC=40°,???點(diǎn)D在BC邊上，4ABD為直角三角形，??.當(dāng)NBAD=90。時(shí)，則NADB=50。，.\ZADC=130°,當(dāng)NADB=90°時(shí)，則UZADC=90°,故答案為130°或90°.點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.(x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y)解析：(x+4y)(x-4y)【解析】試題解析：x2-16y2=x2-(4y)2=(x+4y)(x-4y).三、解答題(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元.(2)至多還能購進(jìn)466本科普書.【解析】【詳解】(1)設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本X元，則科普書的單價(jià)為每本(x+4)元，依題意得:800012000 = r，xx+4解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意..??x+4=12.???購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元.②設(shè)購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)y本科普書.依題意得550x8+12y<100Q0解得y<466|,???y為整數(shù)，.y的最大值為466.至多還能購進(jìn)466本科普書..x=1.【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以x-2,化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x-2,得x-3+x-2=-3,解得：x=1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2W0,所以原分式方程的解為x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.見解析【解析】(1)根據(jù)CE二DE得出NECD二NEDC,再利用平行線