人教A版數(shù)學(xué)必修一高一年級(jí)第二次月考試卷

XX■■號(hào)

學(xué)O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料金戈鐵騎整理制作寧遠(yuǎn)二中2007—2008學(xué)年度高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（問(wèn)卷）考試時(shí)間120分鐘滿分120分考試過(guò)程中不準(zhǔn)使用計(jì)算器、選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)符合題目要求）1.設(shè)集合A=?|x=2k,keZ\則A.3eAB.3電AC.3匸AD.3學(xué)A2.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的一組是A.f(x)=x0與g(x)=1B.x2f(x)=x-1與g(x)=——-1xC.f(x)=x2與g(x)=(、?：x)4D.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)的是(1)xA.y=x2—2x+3B.y=—12丿下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是A.f(x)=x4+xB.f(x)=x5C.f(x)=x2與g(x)=3；x6()C.y=lgxD.y=x-1f(x)=x+-()D.f(x)=+1xx2()5?指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象只可能是下列圖形中的6.函數(shù)y二log(x+2)的圖象是下列圖形中的37.下列不等式中不成立的是A.50.5<60.5b.0.10.3<0.10.4c.log3<log522D.log2<0.1-0.23&已知函數(shù)/(T)二logT，對(duì)任意的X>0,y>0，下列等式中恒成立的是AA./(x+1)=/(x)+1B./(x+Y)=/(x)-/(Y)C./(xy)=/(x)+/(y)D./(2x)=2/(x)9?若函數(shù)/(x)惟一的零點(diǎn)x同時(shí)在區(qū)間(0,16),(0，8)，(0，4)，(0，2)0內(nèi),那么下列不等式中正確的是A./(0)-/⑴<0B./(0)-/(1)<0或/(1)-/⑵<0C./⑵-/(16)>0D./(1)-/(16)>010.定義域?yàn)镽的奇函數(shù)/(x)在［0，+8)上為減函數(shù)，則/(x)在(-8,0)上是A.增函數(shù)且恒為正值B.減函數(shù)且恒為正值C.增函數(shù)且恒為負(fù)值D.減函數(shù)且恒為負(fù)值二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中相應(yīng)的橫線上)2計(jì)算64_3的值得如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料.如果矩形的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為Ycm2把Y表示為x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的解析式為(須注明函數(shù)的定義域).

Ilogxx>01已知函數(shù)f(x)={3〃，則f(f())=〔3xx<03碳14的衰變極有規(guī)律，其精確性可以稱(chēng)為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘”?碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經(jīng)過(guò)5730年就衰變?yōu)樵瓉?lái)的一半.科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能夠產(chǎn)生放射性碳14.動(dòng)植物在生長(zhǎng)過(guò)程中衰變的碳14,可以通過(guò)與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動(dòng)植物每克組織中的碳14含量保持不變.死亡后的動(dòng)植物，停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的碳14就按其確定的規(guī)律衰變.經(jīng)探測(cè)，一塊魚(yú)化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%.設(shè)這群魚(yú)是距探測(cè)時(shí)t年前死亡的，貝"滿足的等式為，將t用自然對(duì)數(shù)的運(yùn)算式子可以表示為.(只寫(xiě)出運(yùn)算式子不(1\亠需要計(jì)算出結(jié)果，式子中可以出現(xiàn)自然對(duì)數(shù)、實(shí)數(shù)之間的四則運(yùn)算提示：P=25730)12丿注意：以上選擇題和填空題的答案填寫(xiě)到答題卷上的指定位置.三■解答題：(本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(10分)設(shè)全集15.(10分)設(shè)全集U=eZ|-1<x<5},集合A=IeR|(x-1)(x-2)=0}，集合4-x"T~分別求集合CjA>AUB、AnB.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=Jl一x(xe(-8,1]).求函數(shù)y=f(2x)的定義域；仃I)用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明f(x)=丫1-x(xe(-8,1])在其定義域上為減函數(shù).密密密密(12分)我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施,規(guī)定：每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%。????????????如果某人本季度實(shí)際用水量為X(0<x<7)噸，應(yīng)交水費(fèi)為f(x)。(I)求f(4)、f(5.5)、f65)的值；(II)試求出函數(shù)f(x)的解析式。18.(13分)已知f(x)=log(2-x)+log(2+x).22求f(x)的定義域；證明f(x)為偶函數(shù)；指出方程f(x)=|x|的實(shí)根個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.19.(13分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)二ax-1,其中a>0且a豐1.求f⑵+f(-2)的值；求f(x)的解析式；解關(guān)于x的不等式-1<f(x-1)<4，結(jié)果用集合或區(qū)間表示.(將答案寫(xiě)在答題卷上)O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密密密密■■號(hào)

學(xué)O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O???寧遠(yuǎn)二中2007—2008學(xué)年度高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（答卷）題號(hào)12345678910答案一■選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）二■填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.12.13.三.15.14.、解答題：（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（本小題10分）設(shè)全集U=?eZ|-1<x<5》集合A=合B=JxeN4^>1｝，分別求集合CA、AUB、APlB.丘R|(x-1)(x-2)=0》集16.(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=\：1一x(xe(一8,1]).(I求函數(shù)y=f(2x)的定義域；仃I)用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明f(x)=卞1一x(xe(—g,1])在其定義域上為減函數(shù).17.(本小題12分)我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加???????????收400%。如果某人本季度實(shí)際用水量為x(0<x<7)噸，應(yīng)交水費(fèi)為f(x)。(I)求f(4)、f(5.5)、f65)的值;(II)試求出函數(shù)f(x)的解析式。18.(本小題13分)已知f(x)二log(2-x)+log(2+x).22求f(x)的定義域；證明f(x)為偶函數(shù)；指出方程f(x)=|x|的實(shí)根個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

19.(本小題13分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)二ax-1,其中a>0且a主1.求f⑵+f(-2)的值；求f(x)的解析式；O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密??????O??????線??????O??????封??????O??????密??????O試卷答案一■選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BDCDCABCCB二■填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）12.y二2500—x2(xe(0,50))t5730=0.465—t—t5730=0.4655730=46.5%)5730xln0.465t=證明過(guò)程或演算步驟。ln0.5證明過(guò)程或演算步驟。15.解：全集U=11,0,123,4,5}2分A=￡,2}3分B=4),1}4分可得CuA={—1,0,3,4,5}6分A0B=￡,1,2}8分AnB=￡}10分16.解：(1)由2x<1，得x<-,24分所以，y=f（2x）的定義域?yàn)椋?也丄］.5分三■解答題：（本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,22(2)證明：任取x，xG(一也1］，且x<x，1212rfri■(%/1—x)2—(和1—x)2x-x』1—x2則f(x1)-f(x2)七1-—1x-x』1—x2J1-片+I1(對(duì)差變形不合要求的扣去2分)x<x<1，,1-x>0,.1-x>0x-x>011分121V221f(f(x1)-f(x2)>0'即f(叩>f(x2)所以，f(x)在定義域(-也1］上為減函數(shù).12分17.解：(1)f⑷=4所以，f(x)在定義域(-也1］上為減函數(shù).12分17.解：(1)f⑷=4x1.3=5.2f(5.5)=5x1.3+0.5x3.9=8.45f(6.5)=5x1.3+1x3.9+0.5x6.5=13.65(2)當(dāng)0冬x<5時(shí)，f(x)=1.3xx=1.3x當(dāng)5<x<6時(shí)，f(x)=1.3x5+(x-5)x3.9=3.9x-13當(dāng)6<x<7時(shí)，f(x)=1.3x5+1x3.9+(x-6)x6.5=6.5x-28.611分故f(x)=<1.3x(0<x<5)3.9x-13(5<x<6)6.5x-28.6(6<x<7)12分18.解：(1)由2-x>02+x>0,得-2<x<2'即函數(shù)的定義域?yàn)?-2,2)(2)對(duì)定義域(-2,2)中的任意x都有,f(一x)=lOg2(2+x"l°g2(2-x)=f(x)所以，f(x)為偶函數(shù).(3)方程有兩個(gè)實(shí)根.方程的根在(-2,2)內(nèi)，方程f(x)=|x|可以同解變形為log(4-x2)=|x|，即4一x2=2L11分設(shè)g(x)=4-x2-2x(-2<x<2)當(dāng)xe[-2,0]時(shí)，g(x)=4-x2-(2)x為增函數(shù)，且g(-2)-g(0)=—12<0,則在(-2,0)內(nèi)，g(x)=4-x2-2M有惟一零點(diǎn)，方程f(x)=|x|有惟一實(shí)根；12分同理，在(02)內(nèi)，g(x)=4-x2-2U有惟一零點(diǎn)，方程f(x)=|x|有惟一實(shí)根；所以原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?13分注：若用作函數(shù)圖象來(lái)說(shuō)明，不扣分.19.解:(1)因f(x)是奇函數(shù)，所以有f(-2)=-f⑵，所以f⑵+f(-2)=0.4分(2)當(dāng)x<0時(shí)，—x>0二f(-x)=a-x-16分由f(x)是奇函數(shù)有，f(-x)=-f(x)，f(x)=-a-x+1(x<0)所求的解析式為f(x)=ax-1-a—x+1(3)不等式等價(jià)于