人教b版選擇性必修第三冊5.3.2等比數(shù)列的前n項和優(yōu)選作業(yè)

【優(yōu)質(zhì)】5.3.2等比數(shù)列的前n項和優(yōu)選練習(xí)一．單項選擇1．已知等比數(shù)列的公比為，前項和為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知正項等比數(shù)列中，，則數(shù)列中前9項的和為（）A．21或39 B．21 C．45 D．393．若是等比數(shù)列，且前項和為，則=（）A． B． C．-1 D．14．若，對任意的，都有，且.設(shè)表示整數(shù)的個位數(shù)，則為（）A． B． C． D．5．已知是等比數(shù)列，，，則公比（）A．2 B．1 C． D．6．在等比數(shù)列中，，是方程的根，則（）A．2 B． C．或 D．或7．已知等比數(shù)列的前項和為，若，，則數(shù)列的公比為（）A． B． C． D．8．已知等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A． B． C．3 D．9．在等比數(shù)列中，，是方程的二根，則的值為（）A． B． C． D．或10．已知是等差數(shù)列，公差，前n項和為，若成等比數(shù)列，則（）A． B． C． D．11．已知成等比數(shù)列，且，則（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知正項等比數(shù)列的公比為，且，則（）A． B． C． D．13．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，則（）A． B． C． D．14．設(shè)數(shù)列的每一項都不為零，且對任意滿足，若，則（）A． B． C．3 D．15．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，，則（）A．66 B．65 C．64 D．63

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】分析：由可得出，取，由，進而判斷可得出結(jié)論.詳解：若，則，即，所以，數(shù)列為遞增數(shù)列，若，，所以，“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D.2．【答案】D【解析】分析：設(shè)正項的等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題意求得，得到，即可求得數(shù)列中前9項的和.詳解：設(shè)正項的等比數(shù)列的公比為，因為正項等比數(shù)列中，，可得，解得，又由，所以等比數(shù)列中前9項的和為.故選：D.3．【答案】B【解析】分析：求出，根據(jù)可求出結(jié)果.詳解：由，得，，，因為是等比數(shù)列，所以，即，得.故選：B4．【答案】C【解析】分析：由已知整理得，再由已知得，則數(shù)列的通項公式為，根據(jù)指數(shù)運算得出數(shù)列的項的個位數(shù)字從第二項起形成一個周期為4的循環(huán)，由此可得選項.詳解：因為，整理得，由已知得，所以，則有，所以，所以數(shù)列的通項公式為，所以，又，個位數(shù)字為2；，個位數(shù)字為4；，個位數(shù)字為8；，個位數(shù)字為6，所以數(shù)列的項的個位數(shù)字從第二項起形成一個周期為4的循環(huán)，所以與的個位數(shù)字相同，所以.故選：C.【點睛】關(guān)鍵點睛：本題考查根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求數(shù)列的通項，以及數(shù)列的周期性，關(guān)鍵在于將已知的遞推關(guān)系進行因式分解，得出數(shù)列的通項公式，再得出數(shù)列的個位數(shù)字的周期性得以解決.5．【答案】C【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式計算．詳解：由已知，．故選：C．6．【答案】D【解析】分析：由題意有，再運用性質(zhì)有，最后化簡即可.詳解：等比數(shù)列的公比設(shè)為，，是方程的根，可得，即有，即有，則.故選：D.7．【答案】C【解析】分析：當(dāng)時，，可知；利用等比數(shù)列通項公式和求和公式分別表示出已知等式，可構(gòu)造方程求得，并得到，由此可解得結(jié)果.詳解：設(shè)等比數(shù)列公比為，若，則，不合題意，；，；，，解得：，，解得：.故選：C.8．【答案】A【解析】分析：由已知條件結(jié)合等比數(shù)列的前項和公式即可求出，進而可以求出結(jié)果.詳解：因為，顯然，則，即，所以，故選：A9．【答案】B【解析】分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)．韋達定理列方程組求解．詳解：解：在等比數(shù)列中，，是方程的二根，則，，則．故選：B．10．【答案】A【解析】分析：根據(jù)已知條件得到，再借助于前n項和公式即可求得，進而得到結(jié)果.詳解：因為成等比數(shù)列，則，即，因為，所以，所以，而，故選：A.11．【答案】A【解析】分析：根據(jù)等比中項求解即可詳解：解：因為成等比數(shù)列，所以，即，所以故選：A12．【答案】A【解析】分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合等比數(shù)列的通項公式可求得的值，再結(jié)合等比中項的性質(zhì)以及等比數(shù)列的通項公式可求得結(jié)果.詳解：因為，可得，，故，因此，.故選：A.13．【答案】C【解析】分析：設(shè)等比數(shù)列公比為，由結(jié)合已知條件求．，再利用等比數(shù)列前n項和公式求.詳解：設(shè)等比數(shù)列公比為，則，又，∴，故，又，即.故選：C14．【答案】B【解析】分析：根據(jù)條件判斷出是等比數(shù)列，然后根據(jù)等比中項的性質(zhì)求解出的值.詳解：在中，令，則．由可知，即是首項為