高二數(shù)學(xué)不等式的證明一 新課標(biāo) 人教_第1頁(yè)
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6.3不等式的證明（1）精選ppt一、復(fù)習(xí)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的主要方法：(1)作差比較法：作差——變形——與0比較大小(2)作商比較法：作商——變形——與1比較大小6.3不等式的證明（1）精選ppt例1.求證：證：∵

≥1.變形的目的全在于判斷差的符號(hào)，而不必考慮差的值是多少。至于怎樣變形，要靈活處理。2.本題的變形方法——配方法二、比較法證明不等式：精選ppt例2.已知都是正數(shù)，并且求證證明：∵都是正數(shù)，

并且

即：

1.本題變形的方法—通分法2.本題的結(jié)論反映了分式的一個(gè)性質(zhì)：若都是正數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，精選ppt例3.已知都是正數(shù)，并且

，

求證：

證明：∵

都是正數(shù)，∴

又∵即：本題變形的方法—因式分解法精選ppt小結(jié)：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的一種方法，用比較法證明不等式的步驟是：作差—變形—判斷符號(hào)要靈活掌握配方法和通分法對(duì)差式進(jìn)行恒等變形。精選ppt利用已經(jīng)證明過的不等式(如均值不等式及其變形式)和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立,這種證明方法叫做綜合法.二、綜合法證明不等式：例4.已知是不全相等的正數(shù),求證：證明：∵三式中不能全取“=”號(hào)，從而①②③式也不能全取“=”號(hào)，精選ppt由例5可得一個(gè)重要的不等式：精選ppt=1精選ppt3.若a,b,c是不全相等的正數(shù)，求證:精選ppt小結(jié)：

綜合法是證明不等式的基本方法，用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是：為證明過的不等式，要

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