八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2 勾股定理的逆定理1 （新版）新人教版

課堂精講課前預(yù)習(xí)第4課時(shí)勾股定理的逆定理(1)課后作業(yè)第十七章勾股定理整理課件課前預(yù)習(xí)

1．如圖，在△ABC中，它的三邊分別長(zhǎng)為a、b、c．結(jié)合圖形填空：（1）勾股定理的條件是

，結(jié)論是

；（2）勾股定理的逆命題的條件是

；結(jié)論是

．2．在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做____________；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的____________．∠C=90°c2＝a2＋b2c2＝a2＋b2∠C=90°互為逆命題逆命題整理課件課前預(yù)習(xí)3．如圖有三條線(xiàn)段，它們分別長(zhǎng)為．（1）計(jì)算：（2）由（2）中的計(jì)算結(jié)果可得：

；（4）用量角器度量∠C的度數(shù)，量得∠C＝

．（5）猜想：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足

，那么這個(gè)三角形是

三角形．4．下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括號(hào)內(nèi)打“√”，不存在的打“×”）（1）兩直線(xiàn)平行，同位角相等（）；（2）如果，那么（）．2525c2＝a2＋b290°c2＝a2＋b2直角√×整理課件課堂精講知識(shí)點(diǎn)1.利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形例1.判斷由下列三條線(xiàn)段組成的三角形是不是直角三角形：（注意要按課本例題格式書(shū)寫(xiě)）（1）12cm，5cm，13cm；（2）整理課件類(lèi)比精煉1．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？整理課件課堂精講例2.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，它的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）求△ABC的各邊長(zhǎng)；（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？整理課件類(lèi)比精煉2.下面是某同學(xué)判斷由三條長(zhǎng)為5，，7的線(xiàn)段能否組成一個(gè)三角形時(shí)的解答過(guò)程，你認(rèn)為正確嗎？如果不正確，請(qǐng)給予改正．整理課件課堂精講知識(shí)點(diǎn)2.逆命題、逆定理概念例3.在橫線(xiàn)上寫(xiě)出下列命題的逆命題：（1）“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”逆命題是：

；（2）“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”逆命題是：

．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形類(lèi)比精煉3.下面的定理是否存在逆定理？（在括號(hào)內(nèi)寫(xiě)“存在”或“不存在”）（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等（）；（2）如果，那么（）．不存在不存在整理課件課后作業(yè)4．下列各組線(xiàn)段中，能夠組成直角三角形的一組是（）5．某同學(xué)想用三條木棒圍成一個(gè)直角三角形，已有兩根分別長(zhǎng)為6cm和8cm的木棒，要找的第三根木棒的長(zhǎng)度是（）6．判斷由下面三條線(xiàn)段組成的三角形是否直角三角形：（是打“√”，不是打“×”）DC×√√×整理課件課后作業(yè)7．已知△ABC的∠A，∠B和∠C的對(duì)邊分別是a，b和c，下面給出了五組條件：①∠A：∠B：∠C=1：2：3；②a：b：c=3：4：5；③2∠A=∠B+∠C；④a2﹣b2=c2；⑤a=6，b=8，c=13．其中能獨(dú)立判定△ABC是直角三角形的條件的序號(hào)分別是

（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）①②④整理課件課后作業(yè)8．下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括號(hào)內(nèi)打“√”，不存在的打“×”）（1）角的平分線(xiàn)上一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等（）；（2）如果那么（）．9．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的點(diǎn)C有

個(gè)．√×4整理課件課后作業(yè)10．在橫線(xiàn)上寫(xiě)出下列命題的逆命題：（1）“所有的直角都相等”的逆命題是：

；（2）“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆命題是：

；所有相等的角都是直角三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等整理課件課后作業(yè)11．如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開(kāi)挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，設(shè)想過(guò)C點(diǎn)作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)L，過(guò)點(diǎn)B作一直線(xiàn)（在山的旁邊經(jīng)過(guò)），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD=135°，BD=800米，求直線(xiàn)L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開(kāi)挖？（≈1.414，精確到1米）整理課件課后作業(yè)12．試判斷由三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形是否直角三角形．整理課件能力提升*13．我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)．（1）請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)：