中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)匯總

分類乘法運(yùn)算:單項(xiàng)式；多項(xiàng)式數(shù)與式分式的運(yùn)算a0)二次根式分類乘法運(yùn)算:單項(xiàng)式；多項(xiàng)式數(shù)與式分式的運(yùn)算a0)二次根式因公式法方法十特三數(shù)sin4545；,tansin660一二方條不式法不式組：理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)數(shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)：常見(jiàn)類型開(kāi)方開(kāi)不盡的、與的數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）：、減、乘、除、乘方、開(kāi)方實(shí)數(shù)運(yùn)算運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律（較大?。?、相反數(shù)、倒數(shù)（負(fù)倒數(shù)）科學(xué)記數(shù)法念:根與算術(shù)平方根、立方根、非負(fù)式子（,a)式：系數(shù)與次數(shù)分類式：次數(shù)與項(xiàng)數(shù)則（添括號(hào)）法則、合并同類項(xiàng)a運(yùn)算;a;(a)ab);();aba式；單項(xiàng)式；多項(xiàng)運(yùn)：先乘方開(kāi)方，再乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算自左至右順序計(jì)算；括號(hào)優(yōu)先差式)()乘法公式完全平方公)ab的義：分母中含可變字母分式分式有意義的件：分母為零分式值為零的條件：分子為零，分母不為零的質(zhì);(通分與約分的根據(jù)b、分，加、減、乘、除簡(jiǎn)求值（整式分式通分、符號(hào)化）化簡(jiǎn)求值整體代換求：子(叫二次根次根式的意即被開(kāi)方大于等(0)根式的性質(zhì));a二根式（分解質(zhì)因數(shù)法化簡(jiǎn)）根的相關(guān)概次根及合并同類二次根式分母有理化（單項(xiàng)式與項(xiàng)式”）法：先化最簡(jiǎn)，再合并同類二次根式根的運(yùn)乘除法：;；（結(jié)化簡(jiǎn)）b（與整式乘法過(guò)程相反，分解要徹底）因式法：（注意系數(shù)與相同字母，提徹底）差公式：aa)平方公式：a字相乘法：x)對(duì)稱分組與不對(duì)稱分組）

對(duì)邊定：R中sincos，tan斜斜邊邊333030；3三函2223,30t△才使角數(shù).第二部《程不式知識(shí)點(diǎn)解一一方解步：分、括、項(xiàng)合同項(xiàng)系化：確定類型、找出關(guān)鍵量、數(shù)量關(guān)系與解：解：入元、減元二一方（）方簡(jiǎn)的元次程：簡(jiǎn)的元次程：判式eq\o\ac(△,()=b解：接平法配法求公法因分與根（增根）：分方解：分化式程解式程驗(yàn).程題2.工程（效）問(wèn)題：長(zhǎng)問(wèn)：增率負(fù)長(zhǎng)）4.數(shù)字問(wèn)題：（數(shù)位變化）類5.圖形問(wèn)題：（周長(zhǎng)與面積（等積變換））方與等方的用問(wèn)：利與率7.儲(chǔ)蓄題（息本和利稅與案題圖法用法觀型：等解一一不式：（借助數(shù)軸）等式與不等式等與程一一不式后個(gè)配題

②坐標(biāo)軸點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)y都k性性質(zhì)最小最大②坐標(biāo)軸點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)y都k性性質(zhì)最小最大用幾何初步交線三數(shù)方差：s

第四部《形幾》識(shí)要點(diǎn)

y=0；y：橫坐標(biāo)軸，y軸線段長(zhǎng)度的求法（大坐標(biāo)減小坐標(biāo)）標(biāo)系④不共線幾點(diǎn)多邊形的面積求法（割補(bǔ)法）xyy軸y相同）y=x正比例函：（一點(diǎn)求析式:y=-x一次函數(shù)兩點(diǎn)析式性：y=kxy增減性樣，k0x增大yk0,x增大y減.函數(shù)y=kx+b可由y=kx上下平移而來(lái)；若y=k平kk,bb.垂直性：y=ky則k聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組）正負(fù)性：察圖y＞y＜x的取值范圍（圖像在上方或下方時(shí)，的取值范圍）(k0時(shí)，圖像在二、四象限0每個(gè)象限內(nèi)，yx增大而減?。虎谠龊瘮?shù)0yx.③恒：（積與k值有關(guān)）求交點(diǎn)：聯(lián)立達(dá)式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，還可由圖像比較函數(shù)的大小）=ax,其(=(x)h(ak,h)為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；=(xx)(x),其(ax函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；與大0向，a0向下a.20增大減；在對(duì)稱軸右側(cè)，x大y大；，在對(duì)稱軸左側(cè)，x增大y增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，x增大y減；函數(shù)b,4aacb4aca0,ya0x=-y.aaa4示意圖：示意素（開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、與y交點(diǎn)坐標(biāo)：開(kāi)口方向確定a符號(hào)，拋物線與交點(diǎn)縱坐標(biāo)確定的符號(hào)：b的號(hào)由對(duì)稱軸位置有關(guān)：左同右異bac有兩個(gè)交點(diǎn)；Δ0x有兩個(gè)交點(diǎn)；Δ0x無(wú)交點(diǎn)a：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c的值.，y=a-b+c.③求圍成的面積(巧設(shè)：.

：兩點(diǎn)確定一直線線：線段：兩之間線段最短（點(diǎn)直線的距，平行線的距離）分:銳角直角鈍角、平、周.度與比較60角余角與補(bǔ)的性質(zhì)：角的余角補(bǔ)角）相，等角的角（補(bǔ)角相等，位關(guān)系：同角、錯(cuò)角、同內(nèi)角、對(duì)角、鄰補(bǔ)：對(duì)角相.垂線：定，垂直的定，垂線最.定義：在一平面內(nèi)不相交的條直線叫行線線性：兩線平行，位角相等內(nèi)錯(cuò)角相、同旁內(nèi)互補(bǔ)；相等內(nèi)錯(cuò)相等或同內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同一直線兩條直線行平面內(nèi)，垂直同一直線的兩線平行第六部《計(jì)概》識(shí)要點(diǎn)：總體與個(gè)體（研究對(duì)象中心詞）兩查抽樣調(diào)查：樣本與容量（無(wú)單位的數(shù)量）圖（發(fā)展趨勢(shì)與波動(dòng)性橫縱軸坐標(biāo)單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）圖（縱坐標(biāo)起點(diǎn)為零高度之比等于頻數(shù)或頻率之比）扇形圖（知道各量的百分比用加權(quán)平均數(shù)求平均值）均數(shù)平均數(shù)參平均數(shù)平均數(shù)眾數(shù)(可能止個(gè)定位）(x)(xx)x)統(tǒng)計(jì)與概率n組數(shù)據(jù)整體被擴(kuò)大n倍平均數(shù)擴(kuò)大n倍方差擴(kuò)大倍）；（一組數(shù)據(jù)整體被增加m，平均數(shù)增加m，方差不變）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根s：最大數(shù)與最小數(shù)之差（方差與標(biāo)準(zhǔn)差均衡量數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，方差越小波動(dòng)越?。┦录海ǜ怕蕿?）確定事件事件：（概率為0）定事件：（概率在0與之間）：（試驗(yàn)值，多次試驗(yàn)后頻率會(huì)接近理論概率）（數(shù)量之比、面積之比等）兩率：求法法（返回與不返回的兩步實(shí)驗(yàn)求概率）樹(shù)狀圖（返回與不返回的兩步或兩步以上的試驗(yàn)求概率）

邊1判定性質(zhì)邊1判定性質(zhì)梯形特殊梯形性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等平行四邊形性質(zhì)菱形三角形

一般三角形等腰三角形直角三角形全等三角形

分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形分類按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差于第三邊；面積與周長(zhǎng)：C=a+b=c=底.2形的內(nèi)角和等于180度，外和等于360度；角三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角.一中線平分三角形的面積角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；角平分：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)，到三邊距離相等.線段高的作法及高的位置（可以在三角形的內(nèi)部、邊上、外部）中位線：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；中垂線判定：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.外心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，到個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三角形的兩腰相等、兩底角相等，具有三線合一性質(zhì)，是軸對(duì)稱圖形性質(zhì)等邊三角形的三邊上均有三線合一，三邊相等，三角形等都為60度.邊相等的三角形是等腰三角形；角相等的三角形是等腰三角形；有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形；個(gè)角是60度的三角形是等邊三角形.角是直角或兩個(gè)銳角互余；三形斜邊上的中線等于斜邊的一半；性質(zhì)直角三角形中，30的銳所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；定：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.個(gè)是直角或兩個(gè)角互余；邊上中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形；定理的逆定理：若a+b=c，則∠.三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，周長(zhǎng)、面積也相等；三角形對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高、中位線等）相等.：ASA，SAS，AAS，SSS，HL.

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四邊形

形：多邊形的內(nèi)角和為（角為.一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.梯兩腰相等、對(duì)角線相等，同一底上的兩角相等.同一底上的兩角相等的梯形是等腰梯形；邊分別平且相等兩對(duì)角線互相平分邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等判分相等的四邊形是平行四邊形.兩組對(duì)角分別相等具有平行四邊形的所有性質(zhì)對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角.行四邊形，再證有一個(gè)直角；判定先證平行四邊形，再證對(duì)角線相等；三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.具有平行四邊形的所有性質(zhì)個(gè)性：對(duì)角線互相垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角，四條邊相等.平行四邊形，再證對(duì)角線互相垂直；判定平行四邊形，再證一組鄰邊相等；四邊都相等的四邊形是菱形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì).行四邊形矩正方形證平行四邊形菱正方形1梯形：S=（底位線邊形：S=底面積求法矩形：S底對(duì)角線乘積的一半形：=對(duì)線乘積的一半

垂徑定直線和三種位關(guān)系相：＝距離法：外離（＞R+r），內(nèi)含（d＜）相交：R-r＜＜R+r）nB弧弧垂徑定直線和三種位關(guān)系相：＝距離法：外離（＞R+r），內(nèi)含（d＜）相交：R-r＜＜R+r）nB弧弧2視圖的畫(huà)法②實(shí)線、虛線要畫(huà)清投影基本性質(zhì)：bc比例的性質(zhì)合比性質(zhì)：相似多邊形③通過(guò)位似可以將圖形放大或縮圓

圓外：d＞點(diǎn)與圓三種位系點(diǎn)：＝點(diǎn)在圓：＜算：（弦心距徑、拱之間的對(duì)性垂直于直徑平，并且弦所對(duì)條弧推論：分弦（直徑）徑垂直，并且線所對(duì)圓或等圓中條弧、弦、兩心角、圓周角五組量系：兩條弦中有一量相等其余的兩也分相.對(duì)角是它對(duì)圓心半；心稱性圓心角或）所對(duì)周角90；90的圓周角所對(duì)的弦是，所對(duì)是半.相交線：圓中A、相交于點(diǎn)，則APD.所夾的弧相.d＞：d＜r：圓的垂于過(guò)切直徑（半徑）的位置：半徑的且垂直條半徑線是圓.弦切角弦切角它所夾對(duì)的圓切線長(zhǎng)：如圖PA=PBPO平分定理：PD.外心與：A的置關(guān)系：外d=R+r）（d=R-r）.OP弧公式：l360180n1面積：S關(guān)算3602圓錐的積r為底的半徑l為母?jìng)?cè)

D

第五部《形變》識(shí)點(diǎn)對(duì)稱指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，它們?nèi)龋ㄕ郫B段對(duì)稱軸垂直平分③應(yīng)線段所在的直線相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)（或平行）稱形折疊后常用勾股定理求線段長(zhǎng)一個(gè)圖形稱圖形對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分全等移前后兩個(gè)圖形全等移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等且平行（或共線）平移③平移前后的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行（或共線）④平移的兩個(gè)要素：平移方向、平移距離轉(zhuǎn)后的兩個(gè)圖形全等轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等，且它們的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)③旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角小、比例要適中投影：平行光線下的投影，物體平行影子平行或共線視圖與投影影：點(diǎn)光源射出的光線下的投影，影子不平行視點(diǎn)、視線、盲區(qū)好圖形，相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用c圖形的變化bdbbcm等比性質(zhì)：k，條b≠bdb割：線段AB被C分成A、BC兩段（AC＞），滿足