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文檔簡介

第三講定積分的計(jì)算內(nèi)容提要

1.

定積分的換元積分法；2.定積分的分部積分法。教學(xué)要求

熟練掌握定積分的換元積分和分部積分法

一、定積分的換元法定積分的換元積分公式注意：則解例1解例2解例4解一令例4解二顯然,解法二簡單用換元積分法麻煩！解例6解證：例7證：練習(xí)奇函數(shù)例8

計(jì)算解原式偶函數(shù)練習(xí)計(jì)算下列定積分：定積分的分部積分公式證明：移項(xiàng)則有二、定積分的分部積分法解解解所以解練習(xí)解所以例5解例6計(jì)算解定積分的分部積分公式推導(dǎo)二、分部積分公式例1

計(jì)算解令則例2

計(jì)算解例3

計(jì)算解例4

設(shè)求解例5

證明定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)證設(shè)積分關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止于是定積分的換元法注意：當(dāng)被積函數(shù)在不定積分中用第二換元小結(jié):積分法時(shí),定積分的分部積分法在定積分中用換元法.

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