《2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)》教學(xué)案3

《.32物線的幾何質(zhì)》教學(xué)案教目．掌握拋物線的幾何性質(zhì)；．根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．教重拋物線的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用教難拋物線幾何性質(zhì)的運(yùn)用教過(guò)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.拋物線的定義；.拋物線的方程的.二、新授課階段.拋物線的幾何性(1拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可無(wú)限延伸，但是沒(méi)有漸近線．(2拋物線只有一條對(duì)稱軸，這條對(duì)稱軸垂直于物線的準(zhǔn)線或與頂點(diǎn)和焦點(diǎn)的連線重合，拋物線沒(méi)有中心．(3拋物線只有一個(gè)頂點(diǎn)，它是焦點(diǎn)和焦點(diǎn)在準(zhǔn)上射影的中點(diǎn)．具體歸納如下表：特征：1拋物線只位于半個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它可以無(wú)限延伸，但它沒(méi)有漸近線；.拋物線只有一條稱軸，沒(méi)有對(duì)稱中心；

或12122222222222或12122222222222.拋物線只有一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線；.拋物線的離心率確定的，1例1斜為1的直線

經(jīng)過(guò)拋物線y

的焦點(diǎn)F，與拋物線相交兩，求線段長(zhǎng).解：拋物線的焦點(diǎn)(1，)，

線l的方程為：y

yxyx

x

2

22(-)1

2

y-y1

2

課堂小結(jié)(一)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了拋物線的幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義(二)了解了研究拋物線的焦半徑弦通徑這對(duì)我們解決拋物線中的相關(guān)問(wèn)題有很大的幫助(三)在對(duì)曲線的問(wèn)題的處理過(guò)程中，我們更多的是從方程的角度來(lái)挖掘題目中的條件，認(rèn)識(shí)并熟練掌握數(shù)與形的聯(lián)系.在節(jié)課中，我們運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合，待定系數(shù)法來(lái)求解拋物線方程，在解題過(guò)程中，準(zhǔn)確體現(xiàn)了函數(shù)與方程以及分類討論的數(shù)學(xué)思.拓展提升．拋物線yx上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離1則點(diǎn)M的縱標(biāo)()A．

157B．C．16

D．0→→→→知點(diǎn)()()P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)MNMP＋=0則動(dòng)點(diǎn)(x，y)的軌跡方程是()A．8x．y=－xCy=xD．y=－4x→．已知P是拋物線yx+1上的動(dòng)點(diǎn)，定A(0)，點(diǎn)MP所成的比為，則點(diǎn)M的軌跡方程()A．yx―

111B．x=y－C．yx+333

D．=―3x―．有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物y=3上，另一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是.．對(duì)正整數(shù)，拋物線

y

2

nx

，過(guò)

,0)

任作直線

l

交拋物線于

,Bn

n

nn兩點(diǎn)，則數(shù)列

OA項(xiàng)公式是.2(．焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直=2x＋截得的弦長(zhǎng)為15，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方.．定長(zhǎng)為的線段B兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線=上移動(dòng)，AB的中點(diǎn)為M求點(diǎn)M到軸的最短距離，并求出點(diǎn)M坐標(biāo)．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)徑的圓與y軸相切

(p)，設(shè)關(guān)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B，以線段F為直⑴點(diǎn)的跡C方程；⑵為