《高等數(shù)學(xué)二》課程標準

《高等數(shù)學(xué)二》課程標準授課班級：任課教師：課程負責(zé)人：楊培鳳教學(xué)院長：內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)二》課程標準課程編碼：B050010課程類別：（A）類適用專業(yè)：工科各專業(yè)計劃學(xué)時：84學(xué)時學(xué)分：3編寫執(zhí)筆人及編寫日期：楊培鳳2018.3審定負責(zé)人及審定日期：楊培鳳2018.3課程概述數(shù)學(xué)是反映客觀世界的科學(xué)，是對客觀世界定性把握和定量描述，進而逐漸抽象概括形成方法和理論，并且進行廣泛應(yīng)用的科學(xué)。數(shù)學(xué)是抽象的，又是具體的，是一種工具，也是一種文化，更是一種信息。隨著時代的發(fā)展，文明的進步，特別是二十世紀中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，與計算機的結(jié)合愈來愈緊密，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量繁雜的信息作出最優(yōu)的判斷和選擇，同時為人們交流信息提供了一種有效而簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息、建立模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。（一）制定依據(jù)本標準依據(jù)《國家教育十三五規(guī)劃綱要》，結(jié)合工科各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和課程體系安排等的要求制定。（二）課程性質(zhì)與作用1．課程的性質(zhì)：《高等數(shù)學(xué)》是工科各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課和工具課，是學(xué)好其他專業(yè)課的基礎(chǔ)和工具，是為實現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標服務(wù)的。2．課程的作用：通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得必需的微積分基本知識、數(shù)學(xué)的分析思想、必要的基本理論和常用的運算方法。注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、概括能力、邏輯推理能力、幾何直觀和空間想象能力，使學(xué)生學(xué)到高等數(shù)學(xué)的分析方法和運用這些方法解決實際問題的能力。為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，特別是專業(yè)課的學(xué)習(xí)，奠定必要的數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用基礎(chǔ)。與其他課程的關(guān)系（前導(dǎo)課程、后續(xù)課程）序號前導(dǎo)課程名稱為本課程提供的主要能力01高等數(shù)學(xué)一一元微積分基本思想方法和基本計算能力后續(xù)課程課程：序號后續(xù)課程名稱需要本課程支撐的主要能力01線性代數(shù)微積分的基本理論及運算能力02概率論與數(shù)理統(tǒng)計微積分的基本理論及常用的運算方法（三）課程設(shè)計思路依據(jù)課程的基本理念，根據(jù)專業(yè)的要求，在內(nèi)容的選取上，要提高綜合素質(zhì)及強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用性來選擇教學(xué)內(nèi)容，既要保證必須的基本理論及基本運算方法，又要增強數(shù)學(xué)在專業(yè)方面的應(yīng)用內(nèi)容，強化知識的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。1、以能力培養(yǎng)為切入點，充分體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和發(fā)展性數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進行計算、推理和證明，它為其它學(xué)科提供了語言、思想和方法，因而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位無可替代，更不能偏廢。高等教學(xué)在作為公共基礎(chǔ)課的同時，應(yīng)充分遵循“學(xué)為所用”的原則，在一切的教學(xué)過程中，都要從能力培養(yǎng)出發(fā)，發(fā)掘?qū)W生潛在的創(chuàng)新思維，以切實提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。2、以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際的需求進行調(diào)整，而內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，同時教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的接受能力基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)調(diào)動一切可行的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)和實踐提供有效的工具和良好的思維素質(zhì)。3、加強計算機與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，促進教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，加強計算機與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。4、構(gòu)建本課程新的評價體系，考察學(xué)生的“輸出”能力評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，考察學(xué)生的實際能力，同時激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。但以往的評價手段過于單一，不能全面反映學(xué)生的真實情況，而且評價的價值取向猶為偏頗。所以應(yīng)建立評價目標多元、方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的掌握，也要關(guān)注數(shù)學(xué)方法的運用?？傊?，評價的結(jié)果優(yōu)劣要經(jīng)得起實踐檢驗。（四）課程內(nèi)容確定的依據(jù)根據(jù)工科各專業(yè)人才培養(yǎng)方案中專業(yè)課程的目標和涵蓋的工作任務(wù)要求來制定教學(xué)內(nèi)容的。二、課程目標（一）知識目標1.熟練掌握向量及其運算的解析化過程和結(jié)果；2.掌握平面與直線的概念并會建立平面和直線方程；3.了解曲面與曲線的概念并能識別常見的切線和曲面方程；4.理解多元函數(shù)的概念；5.理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，了解偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義；6.能熟練運用求導(dǎo)公式和法則進行多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算；7.理解全微分的概念并會求全微分；8.會用偏導(dǎo)數(shù)求多元函數(shù)的極值和最值；9.理解二重積分的概念和性質(zhì)；10.掌握二重積分的計算；11.會應(yīng)用二重積分計算體積、曲面的面積和質(zhì)量與質(zhì)心；12.理解微分方程的基本概念；13.會求解一階可分離變量與線性微分方程；14.會求解特殊二階微分方程。（二）能力目標逐步培養(yǎng)學(xué)生具有熟練的基本運算能力、自學(xué)能力、綜合運用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力、抽象概括問題的能力以及邏輯推理能力。（三）素質(zhì)目標通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實踐又運用于實踐，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索求知欲望，嚴謹求實的工作作風(fēng)，敢于創(chuàng)新的思想意識和良好的團隊合作精神。三、課程內(nèi)容與學(xué)時安排序號章節(jié)（教學(xué)任務(wù)）知識點技能點學(xué)時理論學(xué)時實踐學(xué)時總學(xué)時1第五章（定積分及其應(yīng)用）定積分的概念與性質(zhì)積分思想的建立222微積分基本定理N-L公式223定積分的計算換元積分法和分部積分法224定積分的應(yīng)用舉例幾何應(yīng)用與物理應(yīng)用225反常積分無窮積分與瑕積分226第六章（微分方程）微分方程的基本概念識別微分方程227可分離變量的微分方程可分離變量的微分方程228一階線性微分方程一階線性微分方程449可降階的二階微分方程可降階的二階微分方程6610第七章（向量代數(shù)與空間解析幾何）向量及其運算向量線性運算6611向量的乘法運算乘法運算4412平面與直線平面與直線4413曲面與曲線曲面與曲線4414第八章（多元函數(shù)微積分）多元函數(shù)極限2215偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)2216全微分全微分2217多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則鏈式求導(dǎo)法則6618多元函數(shù)的極值多元函數(shù)的極值應(yīng)用4419二重積分二重積分2220二重積分的計算二重積分計算6621二重積分應(yīng)用舉例求體積4422第九章（無窮級數(shù)）常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)常數(shù)項級數(shù)2223正項級數(shù)及其審斂法正項級數(shù)2224絕對收斂與條件收斂收斂條件2225冪級數(shù)冪級數(shù)2226函數(shù)展開成冪級數(shù)冪級數(shù)的展開法66合計8484四、課程實施（一）教學(xué)條件多媒體教室，有時利用多媒體展示空間幾何圖形1、實驗實訓(xùn)條件1）實訓(xùn)室配置2）實訓(xùn)室實訓(xùn)軟件配備3）實訓(xùn)室實訓(xùn)用具配備2、師資條件①專任教師任課教師應(yīng)具備大學(xué)本科以上學(xué)歷，具有扎實的數(shù)學(xué)專業(yè)知識和豐富的教學(xué)經(jīng)驗。能夠熟練掌握教材，并具有多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗。專任教師：朱學(xué)榮、楊培鳳、于宏坤、李玉賢、馬蘭、張航、李艷光，共7名，其中高級職稱4人、中級職稱1人，初級職稱2人。②兼職教師具有高級職稱外聘教師1人。（二）教學(xué)方法建議以教師講授為主導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)為主體的教學(xué)方式進行教學(xué)。課堂上的教學(xué)以啟發(fā)式的教學(xué)進行講授，學(xué)生做適當(dāng)?shù)恼n內(nèi)練習(xí)。每節(jié)課后留針對性作業(yè)供學(xué)生課下鞏固復(fù)習(xí)，教師全批再反饋給學(xué)生。每章教學(xué)完成后，安排習(xí)題課教師進行總結(jié)，學(xué)生作小結(jié)練習(xí)，概括本章重點并鞏固這章學(xué)習(xí)內(nèi)容。（三）教材選用或編寫2014級本科生選用的《高等數(shù)學(xué)》是由同濟大學(xué)、天津大學(xué)、浙江大學(xué)、重慶大學(xué)聯(lián)合編寫的，由高等教育出版社出版的。該教材吸取了國內(nèi)同類教材的精華，概念的引入盡可能從實際背景入手，教材的內(nèi)容通俗易懂、循序漸進、難易適中，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了有利的條件。為了便于讓學(xué)生本科階段的學(xué)習(xí)更好和研究生考試銜接，基于學(xué)校要求，2016級本科生使用了同濟大學(xué)主編，高等教育出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》全國通用教材。此教材難度偏高，練習(xí)偏少，不很適宜我?；A(chǔ)偏低的本科學(xué)生，正在重新選擇適合高職高專本科學(xué)生使用的高等數(shù)學(xué)教材。五、教學(xué)評價與考核要求整個考核內(nèi)容由過程性考核與結(jié)果性考核共同構(gòu)成。其中，過程考核中包含對學(xué)生出勤、作業(yè)、學(xué)習(xí)態(tài)度等平時表現(xiàn)的考核。結(jié)果性考核主要以期末考試形式進行考核。類別項目考核單元考核內(nèi)容考核標準成績占比結(jié)課考核考試題型包括：填空題、選擇題、計算題、應(yīng)用題；分值分布為：填空和選擇大約60分，內(nèi)容設(shè)計為基礎(chǔ)知識和基本概念；計算題大約30分，全面考核學(xué)生的微積分計算能力；應(yīng)用題大約10分，考核學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。40%過程考核1、出勤情況曠課：2分/1次；遲到：1分/2次；早退：1分/2次；請假：1分/1次；20%2、課堂表現(xiàn)課堂狀態(tài)和課堂練習(xí)、課堂問答認真聽講并課堂積極回答問題得10分，其他優(yōu)良表現(xiàn)每次加2分，不良表現(xiàn)每次扣2分，變化區(qū)間（0-15分）15%3、作業(yè)情況課后習(xí)題按完成情況或正確率考核15%4、測驗百分制隨堂測驗10%六、課程資源開發(fā)與利用（一）校外實訓(xùn)基地（二）網(wǎng)絡(luò)課程資源充分利用校外課程資源。校外課程資源包括高校、科研機構(gòu)、機關(guān)、企事