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文檔簡介

九年級《際問題反例函數(shù)課時練含答案解析一.選擇題直三角形兩直角邊的長分別為x,y,它的面積為,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()A

B

D.答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;反例函數(shù)的圖象解析:答:∵

12

xy3∴y

6x

(x>,y>0).故選.分析依照題意有xy=;故y與之的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)且依照y實(shí)意義xy應(yīng)于,其圖象在第一象限;故可判定答案為C.如,已知在直角梯形中AC∥OBCBOBOB==12,角線、AB交點(diǎn)D,E、、G分是CDBD的中點(diǎn),以O(shè)為點(diǎn),直線OB為x軸立平面直角坐標(biāo)系,則、、、四點(diǎn)中與點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上的是()A點(diǎn)GB點(diǎn)EC.點(diǎn)DD.點(diǎn)F答案:A知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;反例函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的性質(zhì)

99解析:答:在直角梯形AOBC中,∵AC∥OB,⊥OB,OB,=12,AC,∴點(diǎn)A坐標(biāo)為,12),∵點(diǎn)G是的點(diǎn),∴點(diǎn)G的標(biāo)是,),∵==108,∴點(diǎn)G與A在一反比函數(shù)圖象上,∵AC∥OB,∴△∽BDO∴

DCAC9OD2

,∴

OD23

,得D(,8,又∵E是DC中點(diǎn),由D、的標(biāo)易得E(,10,F(xiàn)是DB的點(diǎn),由DB的標(biāo)易得F(154).故選A.分析反例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱標(biāo)的乘積相等照題意和圖形可初步判定為點(diǎn)利直角梯形的性質(zhì)求得點(diǎn)A和G的標(biāo)即可定.矩的長為,寬為,面積為9則y與x之間的函數(shù)系式用圖象表示大致為()A

B

D.答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;反例函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的性質(zhì)解析:答:矩形的長為x,寬,面積為9,則y與x之的函數(shù)關(guān)系式是y=(xx>0.是反比例函數(shù),且圖象只在第一象限.故選.分析依照矩形的面積得到y(tǒng)與x之的數(shù)關(guān)系式照的范疇以及函數(shù)類型即可作出判定.

在式ρ=

m

中量m一時與積V之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示)A

B

C.

D.答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;反例函數(shù)的圖象解析:答:依照密度ρ與體積V之間的函數(shù)關(guān)系為:

v因?yàn)橘|(zhì)量m一定,且V>,>,因此它的圖象為第一象限的反比例函數(shù)的圖象.故選:.分析:照反比例函數(shù)的性質(zhì)得出,注意密度與積V以及的號V,>0,>0某司打算新建一個容積V(m)一定的長方體水處理池,池的底面積(2

)與其深度()之間的函數(shù)關(guān)系式為=

(h,個函數(shù)的圖象大致是()A

B.C.

D.答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;反例函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的性質(zhì)解析:答:依照題意可知:S=

(h,依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知,圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分.故選.

分析依長方體的體積公式列出解析式照反比例函數(shù)的性質(zhì)解答深度)的取值范疇.一正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個E”圖,如圖所示,設(shè)小矩形的長和寬分別為x,y,剪去部分的積為,若≤x≤,則y與x的函數(shù)圖象是()A

B

D.答案:A知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;反例函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的性質(zhì)解析:答:∵是剪去的兩個矩,兩個矩形的面積和為,∴=,∴yx的比例函數(shù),∵2≤,∴答案為A.故選A.先依照圖形的剪切確定變化過程中的函數(shù)關(guān)系式定數(shù)類型再依照自變量及函數(shù)的取值范疇確定函數(shù)的具體圖象.某合電路中,電源的電壓為定值,電流I()與電阻R()成反比例.如圖所示的是該電路中電流I與阻R之的函數(shù)關(guān)系的圖象電阻表電流I的數(shù)解析式為()

kkAI=

36BI=CI=DI=RRR答案:D知識點(diǎn):待定系數(shù)法求反比例函解析式解析:答:設(shè)反比例函數(shù)的解式為=(k≠),x由圖象可知,函數(shù)通過點(diǎn)B(,2,∴2

3

,得k6∴反比例函數(shù)解析式為y

6

.即用電阻表電流I的數(shù)解析式為I故選D.

R

.分析:觀看圖象,函數(shù)通過一定點(diǎn),將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)

(k≠)即可求得k的值.已三角形的面積一定,則它底邊上的高h(yuǎn)與邊之的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A

B.

C.

D答案:D知識點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象,反例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:已知三角形的面積一,則它底邊a上的高與底邊a間的函數(shù)關(guān)系為S=

12ah,即=;2a是反比例函數(shù),且2s>0,h;故其圖象只在第一象限.故選D.分析先寫出三角形底邊a上高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系依照反比例函數(shù)的圖特點(diǎn)得出.某場的糧食總產(chǎn)量為1500噸設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為人平均每人占有糧食數(shù)為y噸則

15001500y與x之的函數(shù)圖象大致是()A

B

C.

D.答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;反例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:∵xy∴y(x>,y)x故選分析:依照題意有xy1500;故y與x之的函數(shù)圖象為反比例函數(shù),且依照實(shí)際意義、y應(yīng)于.10.物學(xué)識告訴我們物體所受到的壓強(qiáng)與受壓力F受力面積之的運(yùn)算公式為=

F

當(dāng)個物體所受壓力為定值時么物體所受壓強(qiáng)與力面積之的關(guān)系用圖象表示大致為()A

B

D.答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;反例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的應(yīng)用解析解答:當(dāng)一時與之間成反比例函數(shù),則函數(shù)圖象是雙曲線,同時自變量是正數(shù).故選C.分析依實(shí)際意義,寫出函數(shù)解析式,依照函數(shù)的類型自量的取值范疇即可進(jìn)行判定.11.矩面為,它的長y與寬x間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為()

44A

B

C.

D答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;反例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:解答:由矩形的面積4,知它的長y與x之的函數(shù)關(guān)系式為=(>x是反比例函數(shù)圖象,且其圖象在第一象限.故選分析第由矩形的面積公式得出它的長與間的函數(shù)關(guān)系式然后依照函數(shù)的圖象性質(zhì)作答.注意本題中自變量x的值范疇.12.為預(yù)HINI對教室進(jìn)行藥熏消毒,藥品燃燒時,室內(nèi)每方米的含藥量與時刻成正比燃后室內(nèi)每方米含藥量與時刻成反比消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y與刻t的數(shù)關(guān)系圖象大致為()A

B

D.答案:A知識點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;反例函數(shù)的性質(zhì);正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解答:由正比例函數(shù)和反例函數(shù)的圖象性質(zhì),可判定:消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y與刻t

的函數(shù)關(guān)系圖象大致為A故選A分析:要緊利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)解答.13.紅中冬季儲煤120噸,若每天用煤,則使用天數(shù)與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A

B.

C.

D答案:A

120k30120k30知識點(diǎn):反比例函數(shù)的圖象;反例函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:依照題意可知,天數(shù)y與x的數(shù)關(guān)系為:y=,x>0,故其函數(shù)圖象應(yīng)x在第一象限.故選A.分析:先依照題意列出函數(shù)關(guān)系式,再依照的取值范疇確定其函數(shù)圖象所在的象限即可.14.在行款預(yù)備金不變的情形下,銀行的可貸款總量與存款預(yù)備金率成反比例關(guān)系.當(dāng)存款預(yù)備金率為時某銀行可貸款總量為400元,假如存款預(yù)備金率上調(diào)到8%時,該銀行可貸款總量將減少多少億()A.20B.25..35答案:知識點(diǎn):反比例函數(shù)應(yīng)用;用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析解答設(shè)貸款總量為y款預(yù)備金率x=把x=代入得k=30x即y=.x當(dāng)x時,y375,因此-37525億故選分析:利用待定系數(shù)法就可求得函數(shù)解析式,再把代即可求得.15.某子城推出分期付款購買電腦的活動,一臺電腦的售價為1萬元,前期付款4000元,后期每個月分期付一定的數(shù)額,則每個月的付款額(元)與付款月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.=

80008(x取正整數(shù))B=.y=x

D.y答案:A知識點(diǎn):反比例函數(shù)應(yīng)用解析解答:∵購買的電腦價格1萬元交首付4000元后每期付款y元x個結(jié)清余款,∴+400012000,∴y

8000

(x取正整數(shù)).故選A.分析依購買的電腦價格為1.2萬交首付4000元后每期付款y元x個結(jié)清余

款,得出xy+4000=12000,即可求出解析式.二.填空題矩形面積是40m2

,設(shè)它的一邊長為x(矩形的另一邊長()與x的數(shù)關(guān)系是()答案:y

40知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:由于矩形的另一邊=形面一邊長,∴矩形的另一邊長y()的數(shù)關(guān)系是y

40分析:依照等量關(guān)系矩的另一邊矩形面積一長列關(guān)系式即可.17.二到安鎮(zhèn)為5公,某同學(xué)騎到達(dá),那么時刻t與度(平均速度v之的函數(shù)關(guān)系式是()答案:v

5t知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:∵速度=路÷時刻,∴v

5t分析:速度路程÷時刻,把相關(guān)數(shù)值代入即可18.某區(qū)種植一個面積為2

的矩形草坪,已知草坪的長y(m隨寬x(m的變化而變化,可用函數(shù)的表達(dá)式表示為()答案:y

3500知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:解答:∵已知草坪的長y()隨寬()的變化而變化∴=

3500分析:為在長方形中長=積寬,依照此可列出函數(shù)式.19.某球充滿一定質(zhì)量的氣體當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)(kPa)與氣體的體積V3

)成反比例.當(dāng)氣體的體積V=3

時,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p112.5kPa.氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于時氣球就會爆炸.那么氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)不小于(m球才可不能爆炸.答案:≥0.6

k1k1知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓(kPa)和氣體體積V(3的關(guān)系式為.v∵當(dāng)氣體的體積=0.8m3時氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p112.5kPa∴112.5

0.8

,∴k×0.8,∴p

90

,.∴當(dāng)≤,即V≥

90

≤150kPa,分析由當(dāng)溫度不變時氣球的氣體的氣壓是氣體體積V的比例函數(shù)可設(shè)p=

,再依照氣體的體積V=3

時球氣體的壓強(qiáng)p112.5kPa運(yùn)用待定系數(shù)法求出其解析式;故當(dāng)≤,≥.20.某藥究所開發(fā)一種新藥,成年人按規(guī)定的劑量限用,服藥后每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時刻(時)之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線,當(dāng)每毫升血液中的含藥量許多于毫?xí)r治療效,則服藥一次治療疾病有效的時刻為()答案:

15

1516知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;用定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析:答:把點(diǎn)(,)分別代入y,=中,得=4,=4,t∴y4t=

4t

,把y代=,得=

1416

2222把y=0.25代入中,得t=y=

4t40.25

,∴治療疾病有效的時刻為t-=16-0.0625=16

1151516

;分析:將點(diǎn),)分別代入y=,=

mt

中,求k、,確定函數(shù)關(guān)系式,再把y0.25代入兩個函數(shù)式中求,把所求兩個時刻t作即.三.解答題21.如,方格紙中(小正方形的邊長為1,反比例函數(shù)y

與直線的交點(diǎn)A、B均格點(diǎn)上,依照所給的直角坐標(biāo)系O是標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問題:(1分別寫出點(diǎn)A、B的標(biāo)后,把直線AB向平移個單位,再向上平移單位,畫出平移后的直線A(2若點(diǎn)C在數(shù)=標(biāo).

的圖象上,△ABC是為的等腰三角形,請寫出點(diǎn)的答案)A(-,-(-,-1)

12121212(2)C(-2,-2)或(,知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答)A(-1-4,-1平移后的直線為A(2)C的坐標(biāo)為C(-2)或C(2).分析:)依照兩點(diǎn)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo),進(jìn)而把兩點(diǎn)做相應(yīng)的平移,連接即可;(2看的垂直平分線與拋物線哪兩點(diǎn)相交即可

kk22.媒報,近手足口可能進(jìn)入發(fā)病高峰期,某校依照《學(xué)校衛(wèi)生工作條例預(yù)防手口病,對教室進(jìn)薰消”已知藥物在燃燒及開釋過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量毫克燒刻鐘的關(guān)系如圖所(即圖中線段OA雙曲線在A點(diǎn)其右側(cè)的部分象所示信息答下列問題:(1寫出從藥物開釋開始,y與之的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范疇;(2據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時,對人無毒害作用,那么從消毒開始,至少在多長時刻內(nèi),師生不能進(jìn)入教室?答案)y=

150

(x≥(2從消毒開始,師生至少在分內(nèi)能進(jìn)入教室.知識點(diǎn):反比例函數(shù)應(yīng)用;用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;一次函數(shù)的應(yīng)用解析:答:()設(shè)反比例函數(shù)解析式為y()x將(25)代入解析式得k=,則函數(shù)解析式為y

150

(x≥15),將y10入解析式得,=x,

150

,故A,)設(shè)正比例函數(shù)解析式為ynx,將A,)代入上式即可求出的,n

102,則正比例函數(shù)解析式為yx≤x≤15.153150(2=,解得x(分鐘),答:從消毒開始,師生至少在分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室分析:第一依照題意,藥物開釋過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時刻x

故y(故y((分鐘)成正比例;藥物開釋完畢后與x成比例,將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式;進(jìn)一步求解可得答案.23.某態(tài)范村種植基地打算用畝~120畝土地種植一批葡萄算總產(chǎn)量要達(dá)到萬斤.(1列出原打算種植畝數(shù)y(畝)與平均每產(chǎn)量(萬斤)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范疇;(2為了滿足市場需求,現(xiàn)決定改良葡萄品種.改良后平均每畝產(chǎn)量是原打算的1倍,總產(chǎn)量比原打算增加了9萬,種植畝數(shù)減少了20畝原打算和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤?答案)y=

36((2改良前畝產(chǎn)萬,改良后畝產(chǎn)0.45萬.知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用;分方程的應(yīng)用解析:答:(1由題意知:xy36,36xx105

(2依照題意得:

3636解得:x=0.3經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是方程的根.答:改良前畝產(chǎn)萬,改良后畝產(chǎn)斤.分析:()直截了當(dāng)依照畝產(chǎn)量、畝數(shù)及總產(chǎn)量之間的關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系式即可;(2依照題意列出

3636

后求解即可.24.某鎮(zhèn)在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心此須把1200m3

的生活垃圾運(yùn)走.(1假如每天能運(yùn)3所需時刻為y天寫出y與間的函數(shù)關(guān)系式;(2若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)3

,則5輛此的拖拉機(jī)用多少天才能運(yùn)完?(3在2的情形下,運(yùn)了8后,剩下的任務(wù)要在不超過的時刻完成,那么至少需要增加多少輛如此的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù)?

12001211221200121122答案)y=

1200

;(2天運(yùn)完;(3)知識點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用解析:答:()y;x(2x=12×5=60,代入函數(shù)解析式得y答:天運(yùn)完;

120060

=20天)(3運(yùn)了后剩余的垃圾是

.剩下的任務(wù)要在不超過6天時刻完成則每天至少運(yùn)720÷6=120m則需要的拖拉機(jī)數(shù)是÷(輛),則至少需要增加10=5輛如此的拖拉機(jī)才能按時完任務(wù).

,分析依每天能運(yùn)3

所時刻為天積確實(shí)是

即寫出函數(shù)關(guān)系式;(2把12×5=代入,即可求得天數(shù);(3第一算出以后剩余的數(shù)量,然后運(yùn)算出天完所需的

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