大學數(shù)學試卷A

：名姓線：級班封：密號學

《大學數(shù)學》試卷一．選擇題（每題3分）1．以下求極限的問題中，能用洛必達法規(guī)的是（）x2sin1xsinxxexAlimxBlimx(arctanx)esinxClimDlimexx0x2xxsinxx2．limlnx（）x1x1A1B－1C2D－23．limx33x22（）2x3x2xx4A－１B0C1D224．若在區(qū)間（a,b）內(nèi)，函數(shù)f(x)的一階導數(shù)f'(x)0,二階導數(shù)f''(x)0，則函數(shù)f(x)在此區(qū)間內(nèi)（）A單調(diào)減少，曲線為凸B單調(diào)增添，曲線為凸C單調(diào)減少，曲線為凹D單調(diào)增添，曲線為凹5．函數(shù)y=f(x)在點xx0處獲得極大值，則必有（）Af'(x0)0Bf''(x0)0Cf'(x0)0且f''(x0)0Df'(x0)0或不存在6．函數(shù)yln(1x2)的單調(diào)減少區(qū)間是（）A(,)B(0,)C(,0)D以上都不對7．曲線yxex的拐點坐標是（）A（1，e1）B（2，e2）C（2，2e2）D（3，e3）8．以下等式中，成立的是（）Adf(x)dxf(x)Bdf(x)dxf(x)dxCdf(x)dxf(x)CDdf(x)dxf(x)dxdxdx9．在區(qū)間(a,b)內(nèi)的任一點x，假如總有f’(x)=g’(x)成立，則以下各式中必定成立的是（）(x)=g(x)(x)=g(x)+1C.f(x)=g(x)+CD.(f(x)dx)'(g(x)dx)'10．已知f(x)dxcos2xC，則f(x)=()Asin2xB－sin2xCcos2xD－cos2x11．xexdx()AxexCBxexexCCxexexCDexC12．tanxdx()A.－ln|sinx|+CB.ln|sinx|+CC.–ln|cosx|+C|cosx|+C6x1)dx13．(x2()0A50B60C70D8014．2xdx=（）1x2A21B21C51D5112315．行列式502=（）304A16B－１６C28D－28二、判斷題（每題3分）1．可導函數(shù)的駐點即為函數(shù)的極值點（）2．函數(shù)f(x)二階可導，且f’’(x)=0，則點(x0,f(x0))為曲線y=f(x)的拐點()03．假如行列式有兩列元素完整同樣，則此行列式為零（）4．n階行列式都可化為上三角行列式()5．每一個函數(shù)f(x)都有原函數(shù)()三、解答題（每題10分）1．求極限（1）limx21（非定向班做）x1lnxln(11)（2）limx（定向班做）arccotx2．（1）求函數(shù)f(x)3x44x312x21在[-3，3]上的最大值，最小值。（非定向班做）（2）求曲線的y=f(x)=x3-3x2-5x+6的凹、凸區(qū)間及拐點。（定向班做）3．求不定積分：（1）(x22x3)dx（非定向班做）1（2）9x26x2dx（定向班做）123423414．（1）計算行列式的值：（非定向班做）34124123（2）λ和μ為什么值時，齊次方程組3x1x2x30x1x2x30有非零解？（定向班做）x12x2x30大學數(shù)學答案：一、選擇題：1—5．BACDD6—10.CCBCA11—15.BCBCD二、判斷題：××√√×三、1．（1）2；（2）1；2．（1）最大值244，最小值－