四種強(qiáng)度理論

四種強(qiáng)度理論第一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日利用強(qiáng)度理論建立強(qiáng)度條件（1）對(duì)破壞形式分類；（2）同一種形式的破壞，可以認(rèn)為是由相同的原因造成的；（3）至于破壞的原因是什么，可由觀察提出假說(shuō)，這些假說(shuō)稱為強(qiáng)度理論;（4）利用簡(jiǎn)單拉伸實(shí)驗(yàn)建立強(qiáng)度條件。第二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日§10－2四個(gè)常用強(qiáng)度理論

及其相當(dāng)應(yīng)力

破壞形式分類

脆性斷裂塑性屈服第三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（一）脆性斷裂理論

1.最大拉應(yīng)力理論無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就會(huì)發(fā)生脆性斷裂。（第一強(qiáng)度理論）第四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

破壞原因：stmax

（最大拉應(yīng)力）

破壞條件：s1=so（sb）強(qiáng)度條件:適用范圍:脆性材料拉、扭；一般材料三向拉；鑄鐵二向拉-拉，拉-壓（st＞sc）第五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂。

破壞原因：etmax（最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變）

破壞條件：e1=eo

強(qiáng)度條件：s1－n（s2+s3）≤sb/n=[s]

適用范圍：石、混凝土壓；鑄鐵二向拉-壓（st≤sc）第六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（二）塑性屈服理論

1.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。

適用范圍：塑性材料屈服破壞；一般材料三向壓。破壞原因：tmax

破壞條件:

tmax=to強(qiáng)度條件第七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.形狀改變比能理論

（第四強(qiáng)度理論，20世紀(jì)初，Mises）

無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，就發(fā)生屈服破壞。

(Mises’sCriterion)第八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日123=s第九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日破壞原因：uf

（形狀改變比能）強(qiáng)度條件：破壞條件：適用范圍：塑性材料屈服；一般材料三向壓。第十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（三）相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度條件中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量，稱為相當(dāng)應(yīng)力σr(形狀改變比能理論)(最大剪應(yīng)力理論)(最大拉應(yīng)力理論)（最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論）第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

強(qiáng)度條件的一般形式

sr≤[s]第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（四）平面應(yīng)力狀態(tài)特例已知：和試寫(xiě)出:最大剪應(yīng)力理論和形狀改變比能理論的相當(dāng)應(yīng)力的表達(dá)式。第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日解：首先確定主應(yīng)力2＝0第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日最大剪應(yīng)力理論形狀改變比能理論r4==

2＋32第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日§10－3莫爾強(qiáng)度理論

及其相當(dāng)應(yīng)力 莫爾強(qiáng)度理論是以各種狀態(tài)下材料的破壞試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，而不是簡(jiǎn)單地假設(shè)材料地破壞是由某一個(gè)因素達(dá)到了極限值而引起地，從而建立起來(lái)的帶有一定經(jīng)驗(yàn)性的強(qiáng)度理論第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日O

極限應(yīng)力圓一、兩個(gè)概念：1、極限應(yīng)力圓：第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2、極限曲線：第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日3、近似極限曲線：第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日二、莫爾強(qiáng)度理論：

任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線相接觸，則材料即將屈服或剪斷。下面推導(dǎo)莫爾強(qiáng)度理論的破壞條件第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日整理得破壞條件第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日強(qiáng)度條件：相當(dāng)應(yīng)力：適用范圍：

考慮了材料拉壓強(qiáng)度不等的情況，可以用于鑄鐵等脆性材料，也可用于塑性材料。當(dāng)材料的拉壓強(qiáng)度相同時(shí)，和第三強(qiáng)度理論相同。第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日§10－5各種強(qiáng)度理論的適用范圍及其應(yīng)用1、各種強(qiáng)度理論的適用范圍：（1）三軸拉伸時(shí)，脆性或塑性材料都會(huì)發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論（2）對(duì)于脆性材料，在二軸應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。如果抗拉壓強(qiáng)度不同，應(yīng)采用莫爾強(qiáng)度理論第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（3）

對(duì)應(yīng)塑性材料，應(yīng)采用形狀改變比能理論或最大剪應(yīng)力理論（4）在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)塑性和脆性材料一般采用形狀改變比能理論。第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2、幾點(diǎn)討論首先,要區(qū)分一點(diǎn)失效與構(gòu)件失效一點(diǎn)失效即構(gòu)件失效PPPP第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日一點(diǎn)失效并不意味構(gòu)件失效τmaxTρτρ第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日其次,根據(jù)許用拉應(yīng)力可以求得許用剪應(yīng)力。純剪：純剪應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力：根據(jù)形狀改變比能理論：所以：第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日最后，要注意強(qiáng)度設(shè)計(jì)的全過(guò)程要確定構(gòu)件危險(xiǎn)狀態(tài)、危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例題1

已知：鑄鐵構(gòu)件上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉伸許用應(yīng)力[t]=30MPa。求：試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。101123第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

解：首先根據(jù)材料和應(yīng)力狀態(tài)確定失效形式，選擇強(qiáng)度理論。脆性斷裂，最大拉應(yīng)力理論max=1[t]101123例題1

第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日其次確定主應(yīng)力例題1

第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日主應(yīng)力為1＝29.28MPa,2＝3.72MPa,3＝0max=1<[t]=

30MPa結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件。101123例題1

第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例題2已知：[s]=170MPa,[t]=100MPa,

Iz=70.8×10－6m4,Wz=5.06×10－4m3○○○PP=200kN4204202500ABCD12028014148.5zy求：全面校核梁的強(qiáng)度。第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日例題2○○○PP=200kN4204202500ABCD解：1.內(nèi)力分析作

Q,M圖，Mmax=84kN·mQmax=200kN,C－或D＋MQ84200200（kN）（kN·m）○○○第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.正應(yīng)力強(qiáng)度校核＜[σ]3.剪應(yīng)力強(qiáng)度校核＜[t]例題2第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日○○○PP=200kN4204202500ABCDMQ84200200（kN）（kN·m）○○○12028014148.5zy·K例題2·K·K·K第三十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日12028014148.5zy·K4.主應(yīng)力校核σ

=149.5MPa,t=74.1MPaK點(diǎn)：例題2＞[σ]sr4=197MP