考研數學三選擇題專項強化真題試卷33 (含答案解析)

選擇題---為題目類型1.設A，B是可逆矩陣，且A與B相似，則下列結論錯誤的是__________．（A）AT與BT相似（B）A-1與B-1相似（C）A+AT與B+BT相似（D）A+A-1與B+B-1相似2.[2013年]設矩陣A，B，C均為n階矩陣，若AB=C，且B可逆，則()．（A）矩陣C的行向量組與矩陣A的行向量組等價（B）矩陣C的列向量組與矩陣A的列向量組等價（C）矩陣C的行向量組與矩陣B的行向量組等價（D）矩陣C的列向量組與矩陣B的列向量組等價3.[2007年]曲線y=1／x+ln(1+ex)漸近線的條數為()．（A）0（B）1（C）2（D）34.（A）（B）（C）（D）5.（A）（B）（C）（D）6.（A）（B）（C）（D）7.已知0＜P(B)＜1，且P[(A1＋A2)｜B]＝P(A1｜B)＋P(A2｜B)，則下列選項成立的是（A）P[(A1＋A2)｜]＝P(A1｜)＋P(A2｜（B）P(A1B＋A2B)＝P(A1B)＋P(A2B)（C）P(A1＋A2)＝P(A1｜B)＋P(A2｜B)（D）P(B)＝P(A1)P(B｜A1)＋P(A2)P(B｜A2)8.（A）（B）（C）（D）9.(09年)函數f(χ)＝（A）1．（B）2．（C）3．（D）無窮多個．10.(13年)當χ→0時，用“o(χ)”表示比χ高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是【】（A）χ.o(χ2)＝o(χ3)．（B）o(χ).o(χ2)＝o(χ3)．（C）o(χ2)＋o(χ2)＝o(χ2)．（D）o(χ)＋o(χ2)＝o(χ2)．11.(14年)設（A）｜an｜＞（B）｜an｜＜（C）an＞a－（D）an＜a＋12.設（A）M＞N＞K（B）M＞K＞N（C）K＞M＞N（D）K＞N＞M13.設A為n階非零矩陣，E為n階單位矩陣，若A3=O，則()（A）E一A不可逆，E+A不可逆。（B）E—A不可逆，E+A可逆。（C）E—A可逆，E+A可逆。（D）E—A可逆，E+A不可逆。14.設A為3階矩陣，P為3階可逆矩陣，且P-1AP=。若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，則Q-1AQ=()（A）（B）（C）（D）15.(2010年)設f(x)=ln10x，g(x)=x，h(x)=（A）g(x)＜h(x)＜f(x)。（B）h(x)＜g(x)＜f(x)。（C）f(x)＜g(x)＜h(x)。（D）g(x)＜f(x)＜h(x)。16.設A是m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣B=AC的秩為r，則【】．（A）r＞1．（B）r＜r1．（C）r=r1．（D）r與r1的關系依C而定．17.設向量組α1，α2，α3線性無關，則下列向量組線性相關的是()（A）α1-α2，α2-α3，α3-α1。（B）α1+α2，α2+α3，α3+α1。（C）α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1。（D）α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1。18.(2017年)若函數f(x)=（A）（B）（C）ab=0。（D）ab=2。19.設λ1，λ2是矩陣A的兩個不同的特征值，對應的特征向量分別為α1，α2，則α1，A(α1+α2)線性無關的充分必要條件是()（A）λ1=0。（B）λ2=0。（C）λ1≠0。（D）λ2≠0。20.(2010年)設函數f(x)，g(x)具有二階導數，且g'(x)＜0．若g(x0)=a是g(x)的極值，則f(g(x))在x0取極大值的一個充分條件是()（A）f'(a)＜0．（B）f'(a)＞0．（C）f''(a)＜0．（D）f''(a)＞0．21.(2004年)函數（A）(一1，0)（B）(0，1)（C）(1，2)（D）(2，3)22.(2005年)設f(x)=xsinx+cosx，下列命題中正確的是()（A）f(0)是極大值，（B）f(0)是極小值，（C）f(0)是極大值，（D）f(0)是極小值，23.(2000年)在電爐上安裝了4個溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機的。在使用過程中，只要有兩個溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0，電爐就斷電，以E表示事件“電爐斷電”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)為4個溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于事件()（A）{T(1)≥t0}。（B）{T(2)≥t0}。（C）{T(3)≥t0}。（D）{T(4)≥t0}。24.設隨機變量X與Y相互獨立，且都服從區(qū)間(0，1)上的均勻分布，則P｛X2＋Y2≤1｝＝()．（A）1／4（B）1／2（C）π／8（D）π／425.設X1，X2，X3，X4為來自總體N(1，σ2)(σ＞0)的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量（A）N(0，1)（B）t(1)（C）x2(1)（D）F(1，1)選擇題---為題目類型1.設A，B是可逆矩陣，且A與B相似，則下列結論錯誤的是__________．（A）AT與BT相似（B）A-1與B-1相似（C）A+AT與B+BT相似（D）A+A-1與B+B-1相似【正確答案】C2.[2013年]設矩陣A，B，C均為n階矩陣，若AB=C，且B可逆，則()．（A）矩陣C的行向量組與矩陣A的行向量組等價（B）矩陣C的列向量組與矩陣A的列向量組等價（C）矩陣C的行向量組與矩陣B的行向量組等價（D）矩陣C的列向量組與矩陣B的列向量組等價【正確答案】B【試題解析】解一對矩陣A，C分別按列分塊，記A=[α1，α2，…，αn]，C=[γ1，γ2，…，γn]，又令B=(bγij)γn×n，則由AB=C得到3.[2007年]曲線y=1／x+ln(1+ex)漸近線的條數為()．（A）0（B）1（C）2（D）3【正確答案】D【試題解析】注意到曲線方程中出現e2，當不存在時，需要分別討論x→+∞和x→－∞兩