青島版五四制五年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點歸納

〔一)數(shù)的生疏學(xué)問點一:數(shù)的意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)〔一〕整數(shù)、整數(shù)的意義0都是整數(shù)。像—1，—2，—3……這樣的數(shù)也叫整數(shù)。、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù).3、計數(shù)單位一(個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位.10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法.10。4計數(shù)單位依據(jù)肯定的挨次排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除ab〔b≠0ab整除,ba。ab〔b≠0)整除，ab的倍數(shù)，ba的因數(shù)12〔a的因數(shù)〕.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。357357的倍數(shù)，735的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：101、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、123,沒有最大的倍數(shù).0、2、4、6、8的數(shù),2整除，例如:202、480、304，都能205的數(shù),5整除，例如：5、30、4055整除..33整除，例如:12、108、2043整除.22整除的數(shù)叫做奇數(shù)。也是偶數(shù).2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).一個數(shù),1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素數(shù))，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。214、6、8、9、124。1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).假設(shè)把自1.因數(shù),15=3×5,3515的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。28分解質(zhì)因數(shù)28=2×2×7個數(shù)的最大公因數(shù)，例如121、2、3、4、6、12；181、2、18的公因數(shù),6是它們的最大公因數(shù).1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。.157互質(zhì)，147不互質(zhì)。1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。1.幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個，叫做這幾個22、4、6、8、10、12、14、16、18……33、6、9、12、15、186、122、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。.假設(shè)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法.先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,始終除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。1為止,然后把全部的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù)。求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)〔或其中的局部數(shù)〕的公因數(shù)去除,始終除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì)這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！捕?小數(shù)小數(shù)的意義1101001000幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。幾……在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)局部的最高分10.小數(shù)的分類,41.7、25。30。23都是有限小數(shù)。,叫做無限小數(shù)。例如:4.33……3。1415926……的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:π循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)局部，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)消滅.3555……00333……12109109……循環(huán)節(jié)。例如：3。99……的循環(huán)節(jié)是“9“，0。5454……的循環(huán)節(jié)是54寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。假設(shè)循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作0.5302302……簡寫作 。〔三)分數(shù)分數(shù)的意義把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位.單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).1。假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù).假分數(shù)大1.帶分數(shù):假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù).3約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分.分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù).把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分.〔四〕百分數(shù)分比.分比.百分數(shù)表示的兩個數(shù)量間的關(guān)系，而不是表示一種數(shù)量,所以不帶單位名稱?！参?正數(shù)和負數(shù)二方法(一)數(shù)的讀法和寫法10都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。3000600(讀成“三百萬六百“或“三百萬零六百”都對2。整數(shù)的寫法:〔略〕〔二)數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫便利,常常把它改寫成用“萬“或“億”作單位的數(shù)。有時還可以依據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù).1。準確數(shù)：在實際生活中,為了計數(shù)的簡便,可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù).改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù).例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12。543億。2.近似數(shù):依據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如:1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億.344小，就把55大，就把尾數(shù)舍去,并向它1:省略345900萬后面的尾數(shù)約是354725097420億后面的尾數(shù)約是47億.〔三)數(shù)的互化1的后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分.分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子.能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保存三位小數(shù)。325以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，25以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù).4.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5數(shù)點向左移動兩位。6〔除不盡時，通常保存三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。7〔四〕約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)〔1除外)去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止.成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。三性質(zhì)和規(guī)律(一〕商不變的規(guī)律數(shù),商不變.(二)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變?！踩承?shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1.10倍；小數(shù)點向右移動兩位，1001000倍……2。小數(shù)點向左移動一位,原來的數(shù)就縮小……3。小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時,要用“0”補足位。(四〕分數(shù)的根本性質(zhì)分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以一樣的數(shù)(0除外，分數(shù)的大小不變?！参濉撤謹?shù)與除法的關(guān)系1.被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)被除數(shù)相當于分子,除數(shù)相當于分母。2.學(xué)問點三：數(shù)的大小比較學(xué)問點四：數(shù)的性質(zhì)學(xué)問點五：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(二〕數(shù)的運算學(xué)問點一：四則運算的意義1、加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.2、減法的意義：兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、整數(shù)乘法的意義:求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。4、小數(shù)乘法的意義:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義一樣，也是求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算;一個數(shù)乘小數(shù)求這個數(shù)的格外之幾、百分之幾……是多少。5、分數(shù)乘法的意義：算;一個數(shù)乘分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。6、除法的意義:兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.學(xué)問點二:四則運算的法則,小數(shù)加減法，分數(shù)加減法，整數(shù)乘法，分數(shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分數(shù)除法學(xué)問點三：四則混合運算加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做其次級運算。假設(shè)含有兩級運算，要先做其次級運算，再做第一級運算.大括號里面的。加法交換律:a+b=b+a 合律:(a+b〕+c=a+〔b+c〕乘法交換:ab=ba 乘法結(jié)合律乘法安排律學(xué)問點五：通過運算解決問題〔三〕式與方程學(xué)問點一：用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式學(xué)問點二：方程和等式1、等式:表示相等關(guān)系的式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程.3、等式和方程的關(guān)系：全部的方程都是等式，但等式不肯定是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。,叫解方程。學(xué)問點三:列方程解應(yīng)用題的一般步驟1x表示。2、找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系列出方程.3、解方程,求出未知數(shù)的值。4、檢驗并作答。(四〕常見的量學(xué)問點：常見的計量單位及其進率1、長度單位:常見長度單位：千米〔km〕 米〔m) 分米(dm〕 厘米(cm〕 毫米〔mm〕1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2、面積單位：:〔km2〕(hm2〕〔m2〕〔dm2)〔cm2〕1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米3、體積單位：立方米〔m3〕 立方分米〔dm3〕立方厘米〔cm3〕升(L〕 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、質(zhì)量單位：:噸(t〕 千克(kg〕 克〔g〕1噸=1000千克 1千克=1000克5、時間單位：:世紀 年月 日時分 秒1世紀=100年 1年=12個月28天(平年二月)1個月= 29天〔閏年二月)天(四、六、九、十一月〕天(一、三、五、七、八、十、十二月)1天=24小時1小時=60分1分=60秒常用的人民幣:元 角 分 1元=10角 1角=10分學(xué)問點一:比和比例的聯(lián)系與區(qū)分比 比例意義 兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比

子叫做比例根本性質(zhì)

0。8 : 0。4 = 2 2 ：3 =6 :9前項比號后項 比值 外項內(nèi)項內(nèi)項 外項比的前項和后項都乘上或除以相在比例中，兩外項之積等同的數(shù)〔0除外，比值不變 于兩內(nèi)項之積化簡比的依據(jù) 解比例的依據(jù)(一)圖形的生疏與測量學(xué)問點一:平面圖形的生疏1、直線、射線和線段〔1)聯(lián)系與區(qū)分名稱 意義 特點線段 直線上兩點間的一段叫做線線段有兩個端點，它可以度量長段. 度。射線 把線段的一端無限延長，就射線只有一個端點，它是無限長得到一條射線。 的，不能度量長度。直線 端點，它是無限長的，不行以得到一條直線。 能度量長度.〔2)垂直與平行a、垂直和垂線:兩條直線相交成直角時,這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。.兩條平行線之間的距離相等。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行,就是相交。c、點到直線的距離:從直線外的一點向該直線引垂線,從這點到垂足的線段的長，叫做這個點到直線的距離。2、角的生疏〔1)角的意義：兩邊叉開的大小有關(guān)。(2〕角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角3、三角形〔1〕三角形的意義：三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形.〔2)三角形的特性：三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形〔正三角形〕1名 一般四邊 平行四邊形 長方形 正方形 稱 形圖形特 征 成

相等

形

四邊都相等的只有一組對邊平長方形 行的四邊形5、圓(1〕圓的意義：.(2)圓的各局部名稱：圓心〔o(、半徑〔〕(3)圓的特征:2d=2rr=d。2對稱軸.學(xué)問點二:平面圖形的周長和面積1、周長的意義：圍成一個圖形的全部邊長的總和，叫做這個圖形的周長.2、平面圖形的周長計算公式:10名稱 長方形 正方形 平行四邊形圖形

梯形 三角形 圓=字的周長的周長= 形的周長長=上、周長=三圓周率×周公=( 長+ 邊長×4 =4條邊長下底加邊和 直徑式母C=2公〔a+b〕式式母C=2公〔a+b〕式

總和 上兩腰C=a+b+cC=a+b+C=a+b+cC=a+b+C=πd+dcC=2πr3、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用“π”表示。圓周率是一個無限不π=3。14159……，在計算時一般只取它的兩位小數(shù)，即π≈3.14.4、面積的意義：物體的外表或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。5、平面圖形面積的計算公式：名稱 長方形 正方形

平行

梯形 三角形 圓圖形面積公文字公式長方形的面積長×寬正方形的面積邊長×邊長=底×高梯形面積=〔上底+下底〕×高÷2三角形=底×高÷2圓面積=徑的平方式S=abS=a2S=ahS=錯誤!〔a+b)hS=錯誤!ahS=πr2學(xué)問點三:立體圖形的生疏1、長方體和正方體的特點：一樣點:6個面，812條棱。,6個面都是正方形。聯(lián)系：正方體可以看作是特別的長方體。2、圓柱和圓錐的特點:(1〕圓柱：圓柱的兩個圓面叫底面，四周的面叫側(cè)面。上、下兩底面之間的距離叫圓11柱的高。圓柱有很多條高。(2〕圓錐:.頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高.圓錐只有一條高。3、從不同方向看到的立體圖形的外形：(1〕長方體：從上、下、前、后、左、右看一般會看到長方形，特別狀況下可能看到正方形。正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會看到一個正方形.圓柱:從上或下看，會看到一個圓。,會看到一個長方形或正方形.(4)圓錐：從上面看，會看到： ,會看到：從側(cè)面看，會看到：學(xué)問點四：立體圖形的外表積和體積1、外表積的意義:一個立體圖形全部面的面積總和，叫做它的外表積。2、體積的意義：一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。2、立體圖形的外表積和體積的計算公式：名稱 圖形 側(cè)面積 外表積 體積長方體

S=2(a+b)h S=〔ab+ah+bh〕×2

V=abh正方體 S=4a2 S=6a2 V=a3圓柱 S=Ch=2πrh圓錐

S=Ch+2πr2 V=Sh=πr2hV=錯誤!Sh(二〕圖形與變換學(xué)問點一：軸對稱圖形全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.1213學(xué)問點二：平移和旋轉(zhuǎn)1，像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫做平移。平移的兩個要素：一是移動的方向,二是移動的距離。2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個點或一個軸為中心進展圓周運動,像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉(zhuǎn).針方向，三是旋轉(zhuǎn)角度。學(xué)問點三：圖形的擴大與縮小圖形依據(jù)肯定的比例擴大或縮小后,大小轉(zhuǎn)變，外形不變。學(xué)問點四：設(shè)計圖案〔三)圖形與位置學(xué)問點一：識別方向?qū)W問點二:繪制示意圖上，還要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比.圖上距離：實際距離圖上距離：實際距離=比例尺學(xué)問點三：確定物體的位置1、依據(jù)行、列用數(shù)對表示物體的位置。豎排叫做列,,確定第幾行一般是從前往后〔從下往上)數(shù)。數(shù)對：(列數(shù)，行數(shù)