用一元二次方程解決實際問題

用一元二次方程解決實際問題一．選擇題1．關(guān)于的一元二次方程的解為（）A．， B． C． D．無解2．已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2—5x+6=0的兩根，則此直角三角形的斜邊長為().A. C. 3．為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2022年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2022年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4.經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到噸，則平均每年下降的百分率是（）．A．10%B．15%C．20%D．25%1m1m30m20m5．如圖，在寬為20m，長為30m1m1m30m20mA．600m2B．551m2C．550m2D．500m26．在一幅長60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．某中學(xué)準備建一個面積為的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短．設(shè)游泳池的長為，則可列方程（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二．填空題：8．一元二次方程的解是．9．大連某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設(shè)長方形綠地的寬為米，則可列方程為．10．一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是，則原來這塊鋼板的面積是．11．已知長方形的周長為36cm，它的面積為45m2，則長方形的長比寬多___________．12．一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)與十位數(shù)的和是12，而這兩個數(shù)的積比這個兩位數(shù)少16，這個兩位數(shù)是_________。13．某商場銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，該商場這兩個月銷售額的平均增長率是．14．一條長的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形．若兩個正方形的面積和等于，則兩個正方形的邊長分別為_________．三．解答題：15．某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的2倍，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．16．春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)超過25如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元．如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元．某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？17．某商店從廠家以每件元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價元，則可賣出件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進貨價） 18．商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變、商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元？（提示：盈利＝售價－進價）19．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）求與的關(guān)系式；（2）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？參考答案一、答案：2.：C3.：B4.：A5.：B6.：Ａ7.：A二、答案8.：，9.：10.：8111.：12cm12.：4813.：25%14.：和．三、15.解：設(shè)南瓜畝產(chǎn)量的增長率為，則種植面積的增長率為．根據(jù)題意，得．解這個方程，得，（不合題意，舍去）．答：南瓜畝產(chǎn)量的增長率為．16.答案：解：設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．因為，所以員工人數(shù)一定超過25人．可得方程．整理，得，解得．當時，，故舍去；當時，，符合題意．答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游．17.答案：解：設(shè)每件商品的售價定為元，則整理得，．18(1+25%)=，而，．賣出商品的件數(shù)為．答：每件商品的售價應(yīng)定為元，需要賣出這種商品件．18.答案：解：（1）當每件商品售價為170元時，比每件商品售價130元高出40元，即（元），則每天可銷售商品30件，即（件）商場可獲日盈利為（元）（2）設(shè)商場日盈利達到1600元時，每件商品售價為元，則每件商品比130元高出元，每件可盈利元每日銷售商品為（件）依題