電阻的最大消耗功率等效法處理舉隅

“電阻的最大消耗功率”等效法處理舉隅【浙江永嘉縣上塘中學(xué)325100徐激斌錢呈祥】【摘要】：因阻值變化，引起通過(guò)電阻的電流變化，電阻兩端的電壓也在變化，本文通過(guò)等效法探討求解阻值變化的電阻消耗功率極值的典型問(wèn)題。【關(guān)鍵詞】：功率極值；等效法；電阻因阻值變化，引起通過(guò)電阻的電流變化，電阻兩端的電壓也在變化，因此，存在一類求解阻值變化的電阻消耗功率極值的典型問(wèn)題。引子：如圖1電路，當(dāng)觸頭P從A滑向B的過(guò)程中問(wèn)題（1）外電路總電阻如何變化?ErErRABP問(wèn)題（2）流過(guò)電源電流如何變化？回答：減小問(wèn)題（3）變阻上的電壓如何變化？回答：變大問(wèn)題（4）電源的總功率如何變化？回答：變小。生回憶總功率公式問(wèn)題（5）電源內(nèi)阻功率如何變化回答：變小。根據(jù)公式問(wèn)題（6）電源輸出功率如何變化回答:RORORP出r當(dāng)R=r時(shí)，輸出功率達(dá)到最大值，為畫出-R圖像如圖2所示，得出結(jié)論，電源輸出功率為先增后減。EErR2ABPR1=1R2（0—10=4V=2引申：如圖3電路，當(dāng)R2多大時(shí)？問(wèn)題（1）電源消耗的總功率最大？回答：I大則P大，故為0問(wèn)題（2）電源的輸出功率最大？回答：，故為1問(wèn)題（3）電源的效率最大？回答：R大則效率答，故為10問(wèn)題（4）電阻R2上消耗的功率最大？引入等效方法，將一起看作是電源的內(nèi)阻，當(dāng)此電阻與外電阻相等時(shí)，上消耗功率最大，故為3ErR2ErR2ABPR1=4=4V=2回答：當(dāng)電流最大時(shí)功率最大，故為0問(wèn)題（6）電源內(nèi)阻上消耗功率最大？回答：當(dāng)電流最大時(shí)功率最大，故為0變式：將R1換成4的電阻，如圖4所示問(wèn)題（7）電源的輸出功率最大？回答：因?yàn)橐呀?jīng)大于內(nèi)阻，故從-R圖像可知當(dāng)最小時(shí)最大，故為0問(wèn)題（8）電阻R1上消耗的功率最大？回答：電路電流最大，故為0規(guī)律總結(jié)：外電阻越接近內(nèi)阻，電源輸出功率越大。練習(xí)1【2022年物理上海卷】：將阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻I和II串聯(lián)，接在不計(jì)內(nèi)阻的穩(wěn)壓電源兩端。開(kāi)始時(shí)I和II阻值相等，保持I溫度不變，冷卻或加熱II，則II的電功率在（）A．加熱時(shí)變大，冷卻時(shí)變小B．加熱時(shí)變小，冷卻時(shí)變大C．加熱或冷卻時(shí)都變小D．加熱或冷卻時(shí)都變大【答案】C【解析】將溫度不變的熱敏電阻等效成電源的內(nèi)阻，初始時(shí)兩者阻值相同，所以此時(shí)“電源”的輸出功率最大，即熱敏電阻II的電功率最大，無(wú)論將其冷卻還是加熱，其消耗的電功率均減小，C項(xiàng)正確。練習(xí)2【2022年物理上海卷】：直流電路如圖5所示，在滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電源的（）AVAV（B）效率一定增大（C）內(nèi)部損耗功率一定減?。―）輸出功率一定先增大后減小【答案】：ABC解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻變大，整個(gè)回路的電流變小，內(nèi)部消耗的功率P=I2r一定減小，C正確；總功率P=EI一定減小，A正確；而內(nèi)電壓降低，外電壓升高，電源的效率增大，B正確；當(dāng)內(nèi)電阻等于外電阻時(shí)，輸出功率最大，此題中無(wú)法知道內(nèi)外電阻的關(guān)系，因此D不對(duì)yv0hLxdzNMBSRO練習(xí)3【2022年理綜福建卷】如圖6，某一新型發(fā)電裝置的發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管道，管道的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬度為d、高為h，上下兩面是絕緣板，前后兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開(kāi)關(guān)S和定值電阻yv0hLxdzNMBSRO（1）求開(kāi)關(guān)閉合前，M、N兩板間的電勢(shì)差大小U0；（2）求開(kāi)關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)差的變化Δp；（3）調(diào)整矩形管道的寬和高，但保持其它量和矩形管道的橫截面S=dh不變，求電阻R可獲得的最大功率Pm及相應(yīng)的寬高比d/h的值?！窘馕觥浚海?）設(shè)帶電離子所帶的電量為q，當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，U0保持恒定，有得：（2）設(shè)開(kāi)關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)差分別為p1、p2，液體所受的摩擦阻力均為f，開(kāi)關(guān)閉合后管道內(nèi)液體受到的安培力為F安，有：p1hd=f，p2hd=f+F安，F(xiàn)安=BId根據(jù)歐姆定律，有兩導(dǎo)體板間液體