2023學(xué)年完整公開課版【公開課】密鋪

北師大版第十冊(cè)《密鋪》教案活動(dòng)目標(biāo)知識(shí)與技能：1：學(xué)生了解“密鋪”以及“密鋪”圖形的概念。2：會(huì)用平行四邊形、任意三角形、梯形、正多邊形進(jìn)行密鋪。問題與思考：1：研究正多邊形、平行四邊形、任意三角形、梯形是否能夠密鋪以及簡(jiǎn)單理由。2：研究密鋪圖形的規(guī)律并加以簡(jiǎn)單運(yùn)用。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、空間思維能力、創(chuàng)造能力、推理能力以及審美能力，教學(xué)過程：【引入】人們?cè)谘b修房子的時(shí)候經(jīng)常要鋪設(shè)地磚，大家觀察過這些地磚的形狀沒有，一般是什么形狀的呢？學(xué)生回答后課件導(dǎo)出各種形狀的地磚鋪設(shè)的平面，并且觀察這些平面的共同特點(diǎn)，從而得出密鋪的概念。欣賞地磚密鋪圖案時(shí)用到了動(dòng)畫效果，讓學(xué)生感受密鋪的過程，并且我把密鋪圖案的邊緣設(shè)計(jì)成了不規(guī)則形狀，讓學(xué)生體會(huì)到密鋪的無限延伸性?！静聹y(cè)】還有哪些圖形能夠單獨(dú)密鋪呢？加入引語：“能夠密鋪的圖形有什么樣的共同特點(diǎn)，首先讓我們從比較特殊的正多邊形開始探究?！薄净顒?dòng)一】1：出示正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，請(qǐng)同學(xué)們說一說正多邊形的特點(diǎn)（等角等邊），并且說一說每個(gè)角的度數(shù)，這個(gè)問題對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來說難度太大，如果要使學(xué)生真正弄清楚就會(huì)偏離這堂課的教學(xué)目標(biāo)，只要求學(xué)生說出正三角形、正四邊形每個(gè)角的度數(shù)，其余的內(nèi)角度數(shù)由老師告訴學(xué)生，為了發(fā)現(xiàn)密鋪和角的度數(shù)之間的關(guān)系，在每個(gè)正多邊形的一個(gè)角上標(biāo)上了度數(shù)，并且把大的圖形帖在了黑板上。2：學(xué)生分小組操作，在拼和擺的過程中要求學(xué)生輕聲討論你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)：生1：能夠密鋪的圖形是正三角形、正四邊形、正六邊形、不能夠密鋪的圖形是正五邊形、正八邊形。生2：能夠密鋪的圖形就沒有縫隙，角和邊都能夠拼得攏。生3：發(fā)現(xiàn)能夠密鋪的圖形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是30的倍數(shù)。生4：不能夠密鋪的圖形是因?yàn)橹虚g有個(gè)小縫，沒有角能夠插進(jìn)去了。生5：每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是整10數(shù)。老師適當(dāng)引導(dǎo)：同學(xué)們都很聰明，發(fā)現(xiàn)能夠密鋪的圖形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是30的倍數(shù)或者都是整10數(shù)，還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)不能夠密鋪的圖形是因?yàn)橹虚g有個(gè)縫沒有角能夠插進(jìn)去了，都想到了密鋪和角的關(guān)系，那么不是正多邊形的圖形，沒有告訴我們每個(gè)角的關(guān)系，那是否能夠密鋪呢？和角又有什么樣的關(guān)系呢？讓我們進(jìn)一步來探究。【活動(dòng)二】1：小組合作密鋪任意四邊形老師下組做適當(dāng)指導(dǎo)有部分學(xué)生能夠密鋪圖形，還有部分學(xué)生不能夠密鋪，請(qǐng)能夠密鋪的同學(xué)上臺(tái)演示給大家看，其余學(xué)生根據(jù)演示調(diào)整自己的圖案。師；請(qǐng)大家觀察。任意四邊形也是能夠密鋪的，而我們并不知道這些角的度數(shù)，大家和前面能夠密鋪的圖形比較一下發(fā)現(xiàn)有什么共同的地方?jīng)]有。生1；都沒有縫了。生2：好像每個(gè)拼接點(diǎn)的度數(shù)都是360o師：他的發(fā)現(xiàn)是否正確呢，我們把每個(gè)拼接點(diǎn)旁邊的角用彩色筆標(biāo)出來看看。請(qǐng)四個(gè)學(xué)生上臺(tái)標(biāo)。老師也用課件演示給學(xué)生看看，以加深學(xué)生的印象。在觀察的基礎(chǔ)上由學(xué)生總結(jié)出能夠密鋪的圖形的基本特點(diǎn)：一個(gè)圖形的若干個(gè)內(nèi)角能夠圍繞一個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)360o的角，那么這個(gè)圖形就能夠密鋪?！就评砗秃?jiǎn)單運(yùn)用】問題：任意三角形和梯形能否密鋪學(xué)生能夠從兩個(gè)方面回答，一是相同的兩個(gè)三角形和梯形都能夠拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形能夠密鋪所以他們也能夠密鋪，也有學(xué)生能夠運(yùn)用今天學(xué)到的知識(shí)說明任意三角形和梯形都能夠圍繞一個(gè)頂點(diǎn)形成一個(gè)360o的角，所以它們能夠密鋪，針對(duì)第二種回答，老師要給予鼓勵(lì)，并且讓他上來擺一擺，圖形可以不準(zhǔn)備很多，但一定要能夠拼成一個(gè)360o的角。通過以上的推理再讓學(xué)生感受能夠密鋪圖形的特點(diǎn)?！揪C合應(yīng)用】設(shè)計(jì)一種圖形，使他們能夠密鋪平面，并且把拼接點(diǎn)用彩色筆標(biāo)出來。最后展示，進(jìn)一步感受密鋪圖形的特點(diǎn)，感受密鋪圖案的美?！疚业乃伎肌肯鄬?duì)于第一次上課來說，教學(xué)重點(diǎn)已基本突破，學(xué)習(xí)效果也好了很多，其中最大的變化就是我修改了教材的編排，把教材的推理放到了后面，把與角有關(guān)的知識(shí)放到了前面，創(chuàng)造性的使用和修改了教材，把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的歸納和推理能力上，而不再限于密鋪概念本身。把課堂的結(jié)構(gòu)調(diào)整為兩個(gè)層次，結(jié)果更為合理，學(xué)生的思路也更為清晰。一是正多邊形的密鋪，在密鋪的過程中初步感受密鋪與角的關(guān)系，由于北師大版教材中沒有涉及整除的概念，對(duì)多邊形的內(nèi)角和也沒有過多的交代，所以難度不宜太大，只要學(xué)生能夠感受到密鋪與角的關(guān)系并且有一定的發(fā)現(xiàn)即可。但學(xué)生的這些發(fā)現(xiàn)是否接近事物的本質(zhì)，是否符合密鋪的特征，接下來我們進(jìn)入課堂活動(dòng)的第二個(gè)層次，探究任意多邊形的密鋪，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)開始總結(jié)出來的結(jié)論是多么的片面，再比較正多邊形和任意多邊形的密鋪觀察這些圖形有什么共同的特點(diǎn)，在這一過程中課件的演示和老師的適當(dāng)引導(dǎo)也很重要，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出：“一個(gè)圖形如果它的若干個(gè)內(nèi)角能夠圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼成一個(gè)360o的角，那么這個(gè)圖形就能夠密鋪?！边@個(gè)規(guī)律學(xué)生能否接受，能否運(yùn)用，我們?cè)俪鍪救我馊切魏吞菪蔚拿茕侇}，這時(shí)就不要求學(xué)生動(dòng)手了，要求他們以思考為主，學(xué)生運(yùn)用規(guī)律比較好?？偨Y(jié)