直線的傾斜角與斜率課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

直線的傾斜角和斜率

思考1：

確定一條直線的幾何要素是什么？對于平面直角坐標(biāo)系中的一條直線

l，如何利用坐標(biāo)系確定它的位置？xyOl①兩點確定一條直線②一點和一個方向也可以確定一條直線新課探究：思考2：xyOP新課探究：一、直線的傾斜角

注:平面內(nèi)的任意一條直線都有確定的傾斜角α，其取值范圍為：

當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸的正方向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°．知識點一、直線的傾斜角【練習(xí)1】

1.如圖，△AOB是等腰直角三角形，則直線OA、OB、AB的傾斜角分別為

新課探究2、xyO新課探究2xyO新課探究2新課探究2知識點二、直線的斜率斜率注:(1)任何一條直線都有傾斜角,但不一定有斜率.

(2)直線的斜率反映直線的傾斜程度．xyo1.若直線的傾斜角為60°，則它的斜率為_______；

若直線的斜率k=-1，則它的傾斜角為__________

2.若圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為_______________.

練習(xí)2

1.當(dāng)m=____時，經(jīng)過A(-m，6)，B(1，3m)的直線的斜率是12．練習(xí)3

2.當(dāng)m=_____時，經(jīng)過A(m，2)，B(-m，-2m-1)，的直線的傾斜角為60°?！咀兪接?xùn)練】三、直線的方向向量與斜率的關(guān)系xyOl小試牛刀題型一

直線的傾斜角經(jīng)典例題經(jīng)典例題總結(jié)題型一

直線的傾斜角經(jīng)典例題題型一

直線的傾斜角變式1、設(shè)直線l1與x軸的交點為P，且傾斜角為α，若將其繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到直線l2，l2的傾斜角為α+45°，則α范圍為多少？經(jīng)典例題

題型二直線斜率的運算變式1、已知點M(0，b)與點N(-，1)連成直線的傾斜角為120°，則b＝

.變式2、已知直線l經(jīng)過點A(m，2)，B（1，m2+2），求直線l的斜率，并分別說明何時直線l的傾斜角為銳角、直角、鈍角？經(jīng)典例題

題型二直線斜率的運算經(jīng)典例題

題型三利用數(shù)形結(jié)合求傾斜角或斜率范圍經(jīng)典例題

題型三利用數(shù)形結(jié)合求傾斜角或斜率范圍變式2、已知M(-2,3),N(1,),直線l過點A(2,-1)，傾斜角

，則l與線段MN是否有交點？請說明理由。經(jīng)典例題

題型四

直線的斜率的應(yīng)用--最值變式1、已知實數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1)，求

的最值。變式2、若點P在以A(-3,1)，B(-1,0)，C(-2,0)為頂點的△ABC的內(nèi)部運動（不包含邊界），求

的取值范圍題型四

直線的斜率的應(yīng)用--最值例5、(1)已知直線l的傾斜角α=45°，又P1(2,y1)，P2(x2，5)，P3(3,1)是此直線上的三點，求x2，y1的值。(2)已知三點A(a，2)，B(3,7),C(-2,-9a)在同一直線上，求實數(shù)a的值。題型五

直線的斜率的應(yīng)用--三點共線變式、已知三點A(0,1)，B(1,3)，C(2,5)，求證：A，B，C三點共線.