八年級數(shù)學(xué)第4講.全等三角形的經(jīng)典模型(二).尖子班.學(xué)生版

AB=AD,E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且ZEAF=1/BAD，求證：EF=BE—FD2【練習(xí)5】在正方形ABCD中，BE=3,EF=5,DF=4，求ZBAE+ZDCF為多少度.F訓(xùn)練1?C為線段AE上一動點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ以下九個(gè)結(jié)論：①AD=BE②PQ/AE③AP=BQ④DE=DP⑤AOB60?△PCQ為等邊三角形⑦OC平分AOE⑧OAOBOC⑨OEOCOD恒成立的有（把你認(rèn)為正確的序號都填上）訓(xùn)練2.正方形ABCD中，EAF45，連接對角線BD父AE于M,父AF于N,求證:以DN、BM、MN為三邊的三角形為直角三角形.ADN」FMBE」C訓(xùn)練3.條件：正方形ABCD,M在。2延長線上，N在DC延長線上，MAN45.結(jié)論：⑴MNDNBM:⑵AHAB.訓(xùn)練4.如圖，等腰三角形ABC與等腰三角形DEC共點(diǎn)于C,且ZBCA=ZECD?連接BE、AD?若BC=AC,EC=DC.求證：BE=AD.若將等腰ADEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2、3、4情況時(shí),其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？⑷(1)(2)⑶)第十五種品格:創(chuàng)新學(xué)會變通，變則通我就給你二角五分錢。”牧師：“孩子，你怎么拼得這么快？”的。”牧師微笑著給了兒子二角五分錢。今天我學(xué)到了第十五種品格:創(chuàng)新學(xué)會變通，變則通我就給你二角五分錢?！蹦翈煟骸昂⒆?，你怎么拼得這么快？”的?！蹦翈熚⑿χo了兒子二角五分錢。今天我學(xué)到了一天早上，一位貧困的牧師，為了轉(zhuǎn)移哭鬧不止的兒子的注意力，將一幅色彩繽紛的世界地圖，撕成許多細(xì)小的碎片，丟在地上，許諾說“小約翰，你如果能拼起這些碎片，牧師以為這件事會使約翰花費(fèi)上午的大部分時(shí)間，但沒有十分鐘，小約翰便拼好了。小約翰很輕松的答道：“在地圖的另一面是一個(gè)人的照片，我把這個(gè)人的照片拼在一起，然后把它翻過來。我想，如果這個(gè)'人'是正確的，那么，這個(gè)'世界'也就是正確偉大的發(fā)明家愛迪生曾把一只燈泡交給他的助手——普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)系畢業(yè)生阿普頓，要他算出玻璃燈泡的容積，阿普頓拿著燈炮琢磨了好長時(shí)間，于是用皮尺在燈泡上左右、上下量了一陣，又在紙上畫了好多的草圖，寫滿了各種尺寸，列了許多道算式,算來算去還未有個(gè)結(jié)果。愛迪生見他算得滿頭大汗，就對他說："我的上帝：你還是用這個(gè)方法算吧！"他在燈泡里倒?jié)M了水遞給阿普頓說："把這些水倒進(jìn)量杯里，看一看它的體積，就是燈泡的容積了."助