第二課時《烙餅問題》

第二課時

烙餅問題教學(xué)內(nèi)：材第105頁例2及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目：1.經(jīng)歷自主探究，互動交流和方案對比的過程，借助操作理解烙張餅的最優(yōu)方法。2.通過交流和引導(dǎo)，歸納總結(jié)出單數(shù)和雙數(shù)的最優(yōu)方案。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)：探究烙餅問題的最優(yōu)方案。難點(diǎn)：從多種方案中尋找最優(yōu)方案。教學(xué)方：主探究與小組合作相結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)：件、彩色圓形圖片。教學(xué)過：一、創(chuàng)情境，導(dǎo)入課1.同學(xué)們，你們會煮雞蛋嗎？那老師有個問題問大家，煮熟一個雞蛋要用8分鐘時間，煮熟5個雞蛋要用多長時間？預(yù)設(shè)一：一個一個的煮，一個分鐘，5個要40分鐘時間。預(yù)設(shè)二：把5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用分鐘時間。2．教師小結(jié)：當(dāng)5個雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時，既可以節(jié)約時間，又能節(jié)約能源?？磥?，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類問題還有很多，這節(jié)課我們就一起來研究烙餅問題板書課題：烙餅問題）二、合實(shí)踐，探究知課件出示烙餅情境（先出示頁主題圖的條件部分）（一）確烙1張餅的時間（分鐘）瞧，李阿姨已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（指生答：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘提問：烙一張餅需要多長時間？預(yù)設(shè)：正面3分鐘，反面3分鐘，共6分鐘。為了表達(dá)方便，我們把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（二）考烙2張餅的時間（分鐘）1

1.提問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘?.獨(dú)立思考后同桌互說：你是怎樣烙的？所用時間是多少？3.指名學(xué)生匯報(bào)，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況：（1）一張一張地烙。烙一張餅需要分鐘，烙兩張餅需要12分鐘。（2）兩張餅同時烙。先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3鐘，共6分鐘。4.比較優(yōu)化兩種方案。對比：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？預(yù)設(shè)：第二種方案好，原因是節(jié)省時間，只需要分鐘就可烙好兩張餅。5.設(shè)疑：為什么烙兩張餅和張餅都用6分鐘？指生匯報(bào)因?yàn)閮蓮堬炌瑫r烙用時間最短就是烙兩張餅的最佳方法。（板書：2張

同時烙6分鐘）（三）究3張餅的最優(yōu)烙法（9分鐘）課件出示問題：爸爸、媽媽和小紅，每人1張，怎樣才能盡快吃上餅？1.理解題意：這句話你是怎樣理解的？組織學(xué)生交流得出要讓3個人盡快吃上餅的問題也就是“烙3張餅最少需要幾分鐘？”2．動手操作：烙3張餅，都可以怎么烙呢？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后4人小組合作完成以下要求：（1）4號組員邊說烙餅方法，邊用學(xué)具擺一擺，最后計(jì)算時間。（書本當(dāng)平底鍋，小圓片當(dāng)餅）（2）2號，3號組員補(bǔ)充不同的烙餅方法并用學(xué)具演示，計(jì)算時間。（3）交流討論：3張餅怎樣烙最節(jié)省時間？3.集體交流，尋求最優(yōu)方案。（1）匯報(bào)方法。方法一：一張一張烙，用時分鐘。方法二：先同時烙兩張，再烙一張，用時分鐘。方法三：先烙第一張和第二張的正面，再烙第一張的反面和第三張的正面，最后烙第二張和第三張的反面，用時9分鐘交替烙）2

（2）還有哪個小組有這種烙法？誰還能再說一次？（課件演示）你們有好幾種烙餅的方法真是愛思考的孩子這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。（3）課件出示剛才烙3張餅的兩種方法,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會比12分鐘的方法節(jié)省分鐘？學(xué)生交流質(zhì)疑生共同小結(jié)得出三種方法烙的時候次總烙2張餅，別讓鍋多余的鍋面間，這最節(jié)省時間（四）結(jié)方法，探規(guī)律。同學(xué)們，你們家里都有幾口人呢？（指生答）如果烙4張餅?zāi)?張餅?zāi)兀俊?0張餅?zāi)?？怎樣烙才能最省時間呢？1.雙數(shù)張餅（1）烙4張餅：怎么烙才最省時間？（指生答）交流得出烙4張餅都是轉(zhuǎn)化成2張和2張解決的。（2類推除了張餅?zāi)阏J(rèn)為還有幾張餅也能像這樣張2張的同時烙？預(yù)設(shè)：6張、8張、10張……（3）小結(jié)：當(dāng)烙餅個數(shù)是雙數(shù)，就2張張的烙2.單數(shù)張餅。思考：解決了雙數(shù)張餅的問題，那單數(shù)張餅?zāi)兀浚?）5張餅怎樣烙才最節(jié)省時間？強(qiáng)化：剛才我們烙3張餅的時候就知道了，要想最省時，就是每次總烙2張餅別讓鍋有多余的鍋面空間那怎樣烙才能保證每次鍋里總有2張餅?zāi)?？?）同桌交流匯報(bào)：先烙2張，后烙3張。（3）師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個數(shù)單數(shù)時，比如7張、9等就可以先張的烙最后3張按最佳方法，這樣最節(jié)時間。3.最短時間公規(guī)律。觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？（指生答）小結(jié)：最短時＝餅的張數(shù)張數(shù)大烙一面的間三、鞏應(yīng)用，深化解1.如果老師要請?jiān)郯嗝瑢W(xué)吃餅面3分鐘短需鐘？3

如果請后面的30位聽課老師吃餅，每面3分鐘，最短需要（）分鐘？（指生口答并說運(yùn)用的方法和算式，其他學(xué)生判斷對錯）2.煎一條魚要6分鐘(正、反兩面各3分鐘)，一個平底鍋一次最多只能兩條魚。煎3條魚最少要多少分鐘？（1）學(xué)生獨(dú)立完成，指生板演。（2）集體講評，同桌對改。3.做一做第2題生獨(dú)立完成，集體講評）四、全總結(jié)今天研究了烙餅問題，說一說你有什么收獲？怎么烙最省時呢？交流后課件出示小結(jié)：關(guān)鍵：鍋里每次都烙2張餅。方法如果餅的張數(shù)是雙數(shù)張2張的烙就可以了如果餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按最優(yōu)化的方法烙，這樣最節(jié)省時間。規(guī)律：最短時間＝餅的張數(shù)（張數(shù)大于1）×烙一面的時間五、課作業(yè)