江蘇省南通市如東縣雙甸中學(xué)度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊-第一章-一元二次方程-單元檢測試卷

3/4江蘇省南通市如東縣雙甸中學(xué)2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章一元二次方程單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

①(x-1)(x+2)=1；②x2-2xy-A.①②③B.①③⑤C.①④⑤D.①②④⑤

2.下列方程中，有實數(shù)根的方程是（）A.xB.xC.(D.x

3.已知是x1，x2為方程-x2-A.4B.2C.-D.-

4.已知x1，x2是方程x2+3A.1B.-C.5D.-

5.下列說法正確的是（）A.方程ax2+B.方程3x2C.當(dāng)一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解D.若一元二次方程的常數(shù)項為0，則0必是它的一個根

6.已知下面三個關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2A.0B.1C.3D.不確定

7.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2A.xB.xC.x=5或D.x=3或

8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

(1)若點(x1,?y1)，(x2,?y2)在圖象上，當(dāng)A.1個B.2個C.3個D.4個

9.一元二次方程x(x-A.-B.2C.2和-D.-1和10.用公式法解-x2+3x=1時，先求出a、b、c的值，則a、bA.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x+1=0

12.把方程x2+3=4x

13.一元二次方程x(x-

14.方程(2x-1)(x+5)=6

15.若代數(shù)式(x-3)(2x+1)的值是0

16.已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2

17.方程x2=x的解是________；(x218.已知m，n是方程x2-x-2016=0

19.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有實數(shù)根，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，

20.已知一元二次方程x2-4x三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.解下列方程(1)25x23x22.某種文化衫平均每天銷售40件，每件盈利20元．若每件降價1元，則每天可多銷售10件．如果每天要盈利1350元，那么每件應(yīng)降價多少元？23.某商場今年一月份的利潤為60萬元，二月份的利潤有所下降，下降的百分?jǐn)?shù)為x，改進(jìn)經(jīng)營管理后，月利潤大幅度上升，三月份利潤提高的百分?jǐn)?shù)是二月份下降的百分?jǐn)?shù)的2倍，結(jié)果三月份利潤達(dá)到67.2萬元，請列出關(guān)于x的方程，并寫出一般形式．24.已知關(guān)于x的一元二次方程：x2(1)求m的取值范圍；(2)若原方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且滿足x125.先閱讀，再解決問題．

閱讀：材料一

配方法可用來解一元二次方程．例如，對于方程x2+2x-1=0可先配方(x+1)2=2，然后再利用直接開平方法求解方程．其實，配方還可以用它來解決很多問題．

材料二

對于代數(shù)式3a2+1，因為3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且當(dāng)a=0時，3(1)填空：①當(dāng)x=________時，代數(shù)式2x2-1有最小值為________；

②當(dāng)x=(2)試求代數(shù)式2x2-4x26.在長方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A在長方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從

(1)填空：BQ=________，PB=________（用含t的代數(shù)式表示）；

(2)當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于5cm？

(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26答案1.C2.C3.B4.B5.D6.A7.C8.A9.B10.A11.a<4且12.(13.1或214.2x215.3或-16.m≥317.x1=018.201719.1120.421.解：(1)方程變形得：x2=3625，

開方得：x=±65；(2)方程移項得：x(x+2)-2(x+2)=0，

分解因式得：(x-2)(x+2)=0，

解得：x1=2，x2=-222.每件應(yīng)降價11或5元．23.解：由題意得

60(1-x)(1+2x)=67.2．24.解：(1)∵方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=[-2(m+1)]2-4(m