部編人教版七年級數(shù)學(xué)(下)教案521平行線1

5．2平行線及其判斷5．2.1平行線1．認(rèn)識平行線的觀點及平面內(nèi)兩條直線訂交或平行的兩種地點關(guān)系；2．掌握平行公義以及平行公義的推論；(要點、難點)3．會用符號語言表示平行公義推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線．(要點)一、情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)根源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)，察看下邊的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．二、合作研究研究點一：平行線的觀點以下說法中正確的有：________．(1)在同一平面內(nèi)不訂交的兩條線段必平行；(2)在同一平面內(nèi)不訂交的兩條直線必平行；(3)在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必訂交；(4)在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必訂交；(5)在同一平面內(nèi)，兩條直線的地點關(guān)系有三種：平行、訂交和垂直．分析：依據(jù)平行線的觀點進(jìn)行判斷．線段不訂交，延伸后不必定不訂交，(1)錯誤；同一平面內(nèi)，直線只有平行和訂交兩種地點關(guān)系，(2)(4)正確，(5)錯誤；線段是有長度的，不平行也能夠不訂交，(3)錯誤．故答案為(2)(4)．方法總結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的地點關(guān)系只有兩種：平行和訂交．兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，所以，兩條線段不訂交不意味著它們所在的直線不訂交，也就沒法判斷它們能否平行．研究點二：過直線外一點畫已知直線的平行線如下圖，在∠AOB內(nèi)有一點P.(1)過點P畫l1∥OA；(2)過點P畫l2∥OB；(3)用量角度量一量l1與l2訂交的角與∠O的大小有如何的關(guān)系．分析：用兩個三角板，依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”來畫平行線，而后用量角度量一量l1與l2訂交的角，該角與∠O的關(guān)系為相等或互補(bǔ)．解：(1)(2)如下圖；l1與l2夾角有兩個：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夾角與O相等或互補(bǔ)．易錯點撥：注意∠2與∠O是互補(bǔ)關(guān)系，解答時簡單遺漏．研究點三：平行公義及其推論【種類一】應(yīng)用平行公義及其推論進(jìn)行判斷有以下四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只好作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連結(jié)的全部線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線相互平行．此中正確的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個分析：依據(jù)平行公義、垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只好作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連結(jié)的全部線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線相互平行，正確；正確的有4個．故答案為D.方法總結(jié)：平行線公義和垂線的性質(zhì)二者比較鄰近，二者差別在于：關(guān)于平行線公義中，一定是過直線外一點能夠作已知直線的平行線，但過直線上一點不可以作已知直線的平行線，垂線的性質(zhì)中，不論點在哪處都能作出已知直線的垂線．【種類二】

應(yīng)用平行公義的推論進(jìn)行論證四條直線

a，b，c，d互不重合，假如

a∥b，b∥c，c∥d，那直線

a，d的地點關(guān)系為________．分析：因為

a∥b，b∥c，依據(jù)平行公義的推論獲得

a∥c，而

c∥d，所以

a∥d.故答案為a∥d.方法總結(jié)：平行公義的推論是證明兩條直線相互平行的理論依照．【種類三】平行公義推論的實質(zhì)應(yīng)用將一張長方形的硬紙片ABCD對折后翻開，折痕為EF，把長方形另一面CDFE不論如何改變地點，總有CD∥AB存在，為何？

ABEF

平攤在桌面上，分析：依據(jù)平行公義的推論得出答案即可．解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.方法總結(jié)：利用平行公義的推論進(jìn)行證明時，要點是找到與要證的兩邊都平行的第三條邊進(jìn)行說明．三、板書設(shè)計觀點兩條直線的地點關(guān)系：平行或訂交平行線平行公義性質(zhì)平行公義的推論本節(jié)