廣西柳州市柳南區(qū)2019-2020年年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

A．B．0C．﹣1D．22．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）．A．0.5B．550C．D．a(chǎn)2b3．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）．A．7B．8C．9D．104．下列計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）C．2a2a23a4D．a(chǎn)ba2b22A．a(chǎn)3a2a3a2aaB．25.要判斷馬力同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的（）．A．方差B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．眾數(shù)6.拋物線y(x3)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）2A．（3，2）B．（3，）2C．（，2）32D．（，）7.如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是()A.155°B.135°C.125°D.115°8．關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa10的一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1B．1C．0D．1或19.陳老師打購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮算學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）4aa3主視圖左視圖第10題圖10．如圖,是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a=（）．323A．B．C．D．2111．如圖，在等邊△ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面積為（）A.3C.4B.33第11題圖D.312．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EF⊥EC交AD于點(diǎn)F，連接CF（AD＞AE），下列結(jié)論正確的是（）①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，則△CEF≌△CDF．A.①②③B①②④C①③④D①②③④第12題圖二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．-3的倒數(shù)是．614．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，）與（-3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則b=．15．因式分解：2a32a．x16．一組數(shù)據(jù)如下10，10，8，,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為111131117111115222442488248161617．觀察下列各等式：①，②，③，④，…，A猜想第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是．18．已知△ABC中，ABACm，ABC72，BB平分ABCACB交于，過(guò)1B4B2B3B11B作BB//BC交AB于B，作BB平分ABB交AC于B，過(guò)B作1122232133BB//BC交AB于B，則線段BB的長(zhǎng)度為．（用含有m的代數(shù)34式表示）434BC第18題圖三、解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算：（-2）×5+3．x3020．（6分）解不等式組：x23,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．3于點(diǎn)C、D．（1）求k、b的值；（2）寫(xiě)出不等式kxb2x的解集．第21題圖22.（8分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點(diǎn)F、G．求證：EF=DGAFGDCEB第22題圖23．（8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°成為37°，因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米．（1）求點(diǎn)A與地面的高度；AⅠ（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請(qǐng)判斷距離D點(diǎn)14米的貨物Ⅱ是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取BⅡ31.730.75，取)37°45°CB60°D第23題圖24．（10分)王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．2006000.260.253（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．25．（10分）已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E．若CE=2，cos∠D=，求AD的長(zhǎng)．xOy26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A(0,3)，B(1,0)兩M點(diǎn)，頂點(diǎn)為．bc（1）求、的值；（2）將△OABBy繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿軸上下平移后C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；yAMP（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物11的面積是△面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．線上，且滿足△PMMPAAP11yAOBxM第26題圖2019-2020年九年級(jí)一模考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．A；11．B；12．C；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）113．；14．6；15．2a(a1)(a1)；33111...122222n115116．10；17．；18．m（或223n5m2m）三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.解：原式=-10+3…………………3分=-7……………………6分20.解：由①得：x≤3…………1分由②得：x7…………3分.-7………5分∴原不等式組的解集為:x7………6分21.解：（1）∵直線ykxb過(guò)點(diǎn)（1,0）和（0，－1），0kb∴1b，……………………2分∴k1,b1.……………………4分（2）不等式kxbmx的解集是：x2或1x0…6分22.證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB……………………1分又∵四邊形BCDE是矩形∴BE=DC，∠E=∠D=∠EBC=∠BCD=90°…………3分在Rt△ACE中，CEAEcotACE4x，……2分在Rt△ABE中，BEAEcotABEx，……3分∵BC=CE-BE，4xx2解得x6．………4分3答：點(diǎn)A與地面的高度為6米．（2）結(jié)論：貨物Ⅱ不用挪走．………5分在Rt△ADE中，EDAEcotADE6323……6分3CEAEcotACE8…………7分∴CD=CE+ED=82311.461411.462.542……………8分∴貨物Ⅱ不用挪走．24.解：(1)0.251；……………1分0.25；……………2分(2)設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，依題意，得：111x4，……………5分x=3……………6分答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球。WWW3(3)用B代表一個(gè)黑球，、、代表白球，將摸球情況列表如下：12第二次BWWW第一次123B(B,B)W(B,)1W(B,)2W(B,)3WW(B,)WWWWWW(,)1(,)2(,)31231111WW(,B)2WWWWWW(,)1(,)2(,)3222WW(,B)3WWWWWW(,)33(,)1(,)233…8分總共有16種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)球都是白球的結(jié)果有9種，…99.……10分CO25.（1）證明：連接.…………1分AB∵是⊙O直徑，∴1OCB90.…………2分∵AOCO，∴1A．………3分∵5A，∴5OCB90.………4分即OCD90.∴OCCD.OCCDO又∵是⊙O半徑，∴為⊙的切線．----------------5分（2）∵OCCD于C，∴3D90.∵CEAB于E，∴3290.…………6分∴2D.∴cos2cosD.--------------------------7分在△OCD中，OCD90，CE∴cos2，…………8分CO4∵cosD，CE2，524∴．CO5∴CO55．∴⊙的半徑為.--------------------------9O分22520∴OD=,AD=…………10分26326．解：（1）已知拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)A(0,3)，B(1,0)，3c,∴01bc.…………………2分b4,解得……………………4分c3.bc∴、的值分別為-4，3．A(0,3)，B(1,0)，∴OA3，OB1，（2）C(41)，可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為．………