2023年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2023年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

33.

34.設函數y=sinx，則y"=_____．

35.設y=3sinx，則y'__________。

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

46.

47.48.

49.y=arctanex，則

50.

51.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

52.

53.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

54.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

55.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區(qū)間是_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

設函數z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數，求dz．

103.104.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。105.106.107.108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.B

4.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

5.D

6.B

7.B

8.D

9.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

10.B

11.B

12.C

13.B

14.

15.D

16.2xcosy

17.A

18.B

19.B

20.B

21.A

22.A

23.A

24.16/15

25.

26.B

27.B

28.D

29.CC項不成立，其余各項均成立.

30.C

31.C

32.0．7

33.34.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.3sinxln3*cosx36.1

37.

利用湊微分法積分．

38.ex+e-x)

39.

40.0

41.042.6

43.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

44.-2eπ

45.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

46.y=0

47.

48.

49.1/250.0.5

51.-k

52.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

54.cosx-xsinx

55.(-∞．0)

56.C

57.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

58.D

59.

用湊微分法積分可得答案．

60.k＜-1

61.

62.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程