人教版-2021昌平區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷

昌平區(qū)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期初三

年級第一次統(tǒng)一練習(xí)2021．4數(shù)學(xué)2021．4考生須知本試卷共6頁，共五道大題，25個小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號。試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一．個．是符合題意的．1．-4的相反數(shù)是11A.-4B.4C.-D.—442.據(jù)昌平交通局網(wǎng)上公布，地鐵昌平線（一期）2021年1月4日出現(xiàn)上班運(yùn)營高峰，各站進(jìn)出站約47600人次.將47600用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.476xA.0.476x105B.476x102C.4.76x104D.4.76x1053.在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機(jī)從其中摸出一支黑色筆的概率是A.B.A.B.C.D.1x-2+|2y+6=0x-2+|2y+6=0,則x-y的值為A.-5B.-1C.1D.5函數(shù)y=、：x-1中，自變量x的取值范圍是A.x>1B.x<1C.x>1D.x豐1在“愛的奉獻(xiàn)”為地震災(zāi)區(qū)捐款活動中，某班以小組為單位的捐款額（單位:元）分別為10，20，15，15，21，15，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)及中位數(shù)分別是A.15，10B.15，15C.15，20D.如圖，已知，AB是0O的直徑，點(diǎn)C,D在0O上,ZABC=50°，則ZD為A.50°B.45°C.40°D.30°8.已知:如圖，在等邊三角形ABC中，M、N分別是AB、AC的

中點(diǎn)，D是MN上任意一點(diǎn)，CD、BD的延長線分別與AB、AC11交于F、E,若+=6，則等邊三角形ABC的邊長為CEBFCBA.B.C.2D.1二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）x—49?若分式的值為A.B.C.2D.1二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）x—49?若分式的值為0則x的值為.x+2分解因式:ax2—4a=.如圖，已知菱形ABCD的邊長為5,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BD=6，則菱形ABCD的面積為.C12．如圖，在函數(shù)y=±（x>0）的圖象上，有點(diǎn)P,x1P，…，P，P，若P的橫坐標(biāo)為a,且以后3nn+1P,2每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2過點(diǎn)P，P，P，…，P，P分別作x軸、123nn+1y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，J，…，S'（用n的代數(shù)式表示）則Si=三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）13.計(jì)算：一|—4sin30°+（3.14一兀）0-78.14.解不等式：5x—12W2（4x—3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.02x15?解分式方程：=-1x+1x—1.16.如圖，已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)AB、DC，E為OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF?若ZA=ZD，ZOEF=ZOFE，求證:AB=DC.17.當(dāng)2x2+3x+1=0時(shí)，求（x—2）2+x（x+5）+2x—8的值.18．列方程（組）解應(yīng)用題國家的“家電下鄉(xiāng)”政策激活了農(nóng)民購買能力，提高了農(nóng)民的生活水平?！凹译娤锣l(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)是:農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價(jià)的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶．李大叔購買了

臺彩電和一臺洗衣機(jī)，從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款.若彩電的售價(jià)比洗衣機(jī)的售價(jià)高1000元，求彩電和洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元.四、解答題(共4道小題，每小題均5分，共20分)19.在梯形ABCD中，AB//CD,BD丄AD,BC=CD,ZA=60°,BC=2cm.⑴求ZCBD的度數(shù);(2)求下底AB的長.如圖所示，AB是0O的直徑，OD丄弦BC于點(diǎn)F,且交0O于點(diǎn)E,若ZAEC=ZODB.判斷直線BD和0O的位置關(guān)系，并給出證明；當(dāng)AB=10,BC=8時(shí)，求BD的長.某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖：訓(xùn)練前定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表:進(jìn)球數(shù)(個)876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，該班共有同學(xué)人;補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù).

22．現(xiàn)場學(xué)習(xí)題問題背景:在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為*2、麗、麗，求這個三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)圖1格中畫出格點(diǎn)^ABC(即AABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.圖1L-L-L-L-L-L-IIIIIID-L_L_L_L_TOC\o"1-5"\h\zIIIIIIL-L-L-L-L-L-IIIIIIL_L_L_L_L_L_IIIIIIL-L-L-L-L-L-IIIIIIL-IL_l__JL-!圖2請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.思維拓展:我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長分別為邁a、2\;5a、、；26a(a>0)，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積是:.探索創(chuàng)新：若△ABC三邊的長分別為<4m2+n2、<16m2+n2、2Jm2+n(m>0,n>o,m豐n)，請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為:.五、解答題(共3道小題，第23小題6分，第24,25小題各8分，共22分)23.已知二次函數(shù)y二(k2-1)x2-(3k-1)x+2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值；若二次函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)(坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))，當(dāng)k為整數(shù)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

24．已知，點(diǎn)P是ZMON的平分線上的一動點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B且使ZAPB+ZMON=180°.利用圖1,求證:PA=PB；如圖2,若點(diǎn)C是AB與OP的交點(diǎn)，當(dāng)S二3S時(shí)，求PB與PC的比值；APOBAPCB若ZMON=60°,OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)D，且滿足且ZPBD=ZABO,請借助圖3補(bǔ)全圖形，并求OP的長.25.已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過原點(diǎn)O作ZAOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)D作DE丄DC,交OA于點(diǎn)E.求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；將Z