高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題含答案2

高二上學(xué)期開學(xué)考試（數(shù)學(xué)）試卷班級姓名一、選擇題（此題共12小題，每題5分，共60分）1．若復(fù)數(shù)z知足(1i)z2i（i為虛數(shù)單位），則|z|的值為（）1B.2C.22A.D.222．若向量a，b(m2,m2)，且ab，則實(shí)數(shù)m(1,1)A．1B．1C．2或1D．1或23．我國實(shí)行個人所得稅專項(xiàng)附帶扣除方法，波及兒女教育、持續(xù)教育、重病醫(yī)療、住宅貸款利息、住宅租金、奉養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附帶扣除，某單位老年、中年、青年職工分別有80人、100人、120人，現(xiàn)采納分層隨機(jī)抽樣的方法，從該單位上述職工中抽取30人檢查專項(xiàng)附帶扣除的享受狀況，則應(yīng)當(dāng)從青年職工中抽取的人數(shù)為A．8人B．10人C．12人D．18人24．一個圓錐的側(cè)面睜開圖是圓心角為3，弧長為

2的扇形，則該圓錐的體積為（）A．22B．22C．3

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D．25．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若a4,c3,B30．則sinC的值為A．21B．11C．1D．314144426．已知|a||b|2,aab1，則向量a,b的夾角A．6B．3C．

253D．67．在三棱錐P-ABC中，已知PA平面ABC，ABAC,AB=1,AC=5,PA=10,則三棱錐P-ABC的外接球的體積A．9B．18C．36D．728．袋子中有四個小球，分別寫有“和、平、世、界”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“和”、”平”兩個字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法預(yù)計(jì)恰幸虧第三次停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“和、平、世、界”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，產(chǎn)生24組隨機(jī)數(shù)：232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此能夠預(yù)計(jì)，恰巧第三次就停止的概率為1151A．B．C．D．862449．在正四周體SABC中，D為SC的中點(diǎn)，則異面直線SA與BD所成角的余弦值是A.2B.3C.2D.3336610．某保險(xiǎn)企業(yè)為客戶定制了5個險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，按期壽險(xiǎn)：戊，重要疾病保險(xiǎn)，各樣保險(xiǎn)按有關(guān)商定進(jìn)行參保與理賠．該保險(xiǎn)企業(yè)對個險(xiǎn)種參保客戶進(jìn)行抽樣檢查，得出以下的統(tǒng)計(jì)圖：用該樣本預(yù)計(jì)整體，以下四個說法正確的個數(shù)是（）①54周歲以上參保人數(shù)最少②18～29周歲人群參?？偦ㄙM(fèi)最少③丁險(xiǎn)種更受參保人喜愛④30周歲以上的人群約占參保人群20%A．1B．2C．3D．411．在菱形ABCD中，|AB|ABAD2,AMMD,2DNDADB,P是菱形ABCD內(nèi)部及界限上一點(diǎn)，則PMPN的最大值是A．1313C．13234B．D．2412．已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，,點(diǎn)F是棱BB1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在四邊形BCC1B1內(nèi)(包含界限)運(yùn)動，則以下說法正確的個數(shù)是（）①若P是線段BC1上，則三棱錐PAD1F的體積為定值①若P在線段BC1上，則DP與AD1所成角的取值范圍為4,2①若PD//平面AD1F，則點(diǎn)P的軌跡的長度為2①若APPC,則A1P與平面BCC1B1所成角正切值的最大值為512A．1B．2C．3D．4二、填空題（此題共4小題，每題5分，共20分）．雙鴨山一中高一年級8名學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績（滿分150分）分別為，90，138593，99，101，103，116，130，則這8名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的第75百分位數(shù)為14．已知點(diǎn)N在平面ABC內(nèi)，而且對不在平面ABC內(nèi)的隨意一點(diǎn)O，都有AN1OBxOA1OC，則x的值為.3315．記ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,面積為3，B60,a2c23ac，則b16．2021年新高考數(shù)學(xué)試題中，多項(xiàng)選擇題題型得分規(guī)定以下：在每題給出的A、B、C、D四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)切合題目要求.所有選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.假定某考生有一題不會做，他隨機(jī)選擇了B選項(xiàng)，由命題要求知，四個選項(xiàng)不可以所有符合題目要求，則該考生此題得2分的概率為三、解答題（此題共6小題，共70分）17．為打造精選賽事，某市舉辦“南粵古驛道定向大賽”，該賽事表現(xiàn)了“體育＋文化＋旅行”全方向交融發(fā)展本次大賽分少年組、成年組、專業(yè)組三個小組，現(xiàn)由工作人員統(tǒng)計(jì)各個組其他參賽人數(shù)以及選手們競賽時(shí)的速度，獲取以下統(tǒng)計(jì)表和頻次散布直方圖：（①）求a，b的值；（①）預(yù)計(jì)本次大賽所有選手的均勻速度(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中間值作代表，最后計(jì)算結(jié)果精準(zhǔn)到0.01).18．已知平行六面體ABCDA1B1C1D1，ADAA1AB1，A1ABDABDAA160，AC3NC1，D1B2MB，設(shè)ABa，ADb，AA1c；11（①）試用a、b、c表示MN;（①）求MN的長度.19．在銳角①ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知ccosA3csinAab.（①）求角C；（①）若c3,求①ABC面積的最大值.20．如圖，四棱錐P－ABCD中，PA①平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E,F分別是AB,PD的中點(diǎn).若PA=AD=3，CD6.（①）求證：AF||平面PCE；（①）求直線FC與平面PCE所成角的正弦值。21．排球競賽推行每球得分制，即每次發(fā)完球都達(dá)成得分，誰取勝誰就得1分，得分的隊(duì)擁有發(fā)球權(quán)，最后先得25分的隊(duì)獲取本局競賽成功，若出現(xiàn)比分24:24，要持續(xù)競賽至某隊(duì)當(dāng)先2分才能取勝，該局競賽結(jié)束.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一局排球競賽，已知甲隊(duì)發(fā)球時(shí)甲隊(duì)22.若獲勝的概率為3，乙隊(duì)發(fā)球時(shí)甲隊(duì)獲勝的概率為5，且各次發(fā)球的輸贏結(jié)果互相獨(dú)立甲、乙兩隊(duì)兩方X:X平后，甲隊(duì)擁有發(fā)球權(quán).（①）當(dāng)X=24時(shí)，求兩隊(duì)共發(fā)2次球就結(jié)束競賽的概率；（①）當(dāng)X=22時(shí)，求甲隊(duì)得25分且獲得該局競賽成功的概率.22．如圖，在幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且BAD60，CEDE，EF//DB，DB2EF，平面CDE平面ABCD.（①）求證：平面BCF平面ABCD；（①）若直線BE與平面ABC