面積 市賽獲獎(jiǎng)2

第5單元面積1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位、作用。本單元的主要內(nèi)容包括四部分:面積和面積單位,長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算,面積單位間的進(jìn)率,用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這些內(nèi)容的教與學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征,并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積,是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容,不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力,而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。2.教材編寫特點(diǎn)。(1)展現(xiàn)概念的形成過程。本單元的概念較多,也較重要。為幫助學(xué)生建立概念,教材較充分地展現(xiàn)了概念的形成過程。如,面積概念,是本單元的一個(gè)重要起始概念,教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手,由直接比較到間接比較,有利于學(xué)生通過多種比較活動(dòng),在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,抽象出面積的概念。(2)重視常用面積單位表象的形成。形成常用面積單位的表象,也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。這對(duì)學(xué)生鞏固面積的概念,學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位,以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測(cè)能力,都有重要意義。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí),說明它的含義之外,還引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、用手比劃等多種方式,讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小,初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步,再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng),來鞏固表象。(3)強(qiáng)化概念的比較辨析。這是防止概念混淆,促成概念精確分化,加強(qiáng)記憶的有效措施。以面積單位為例,教材所采取的措施,一是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較,二是加強(qiáng)面積單位與相應(yīng)的長(zhǎng)度單位之間的辨析。這些措施,都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。(4)讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程。教材在討論長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算時(shí),注意創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境,使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下,親身經(jīng)歷比較完整的探究過程。此外,在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時(shí),以及在部分習(xí)題中,都注意給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g,使他們能在完成練習(xí)的同時(shí),獲得探究的體驗(yàn)。1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生理解面積的含義,能用自選單位估計(jì)測(cè)量圖形的面積。2.體會(huì)統(tǒng)一面積單位的重要性,認(rèn)識(shí)面積單位:平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。3.熟悉相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。4.使學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷;會(huì)使用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積,能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形面積。通過動(dòng)手操作、自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括、邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)用所學(xué)的有關(guān)面積的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會(huì)解決問題的一般步驟,知道可以用不同的方法解決問題。1.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?！局攸c(diǎn)】1.認(rèn)識(shí)面積的含義,認(rèn)識(shí)常用的面積單位。2.掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算?！倦y點(diǎn)】會(huì)根據(jù)面積公式靈活解決生活中的實(shí)際問題。1.變概念的機(jī)械學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中,機(jī)械學(xué)習(xí)是指學(xué)生僅能記住數(shù)學(xué)概念的描述、符號(hào),卻不理解它們的內(nèi)在涵義,更不理解與其他有關(guān)概念的聯(lián)系。有意義學(xué)習(xí)是指學(xué)生不僅能記住所學(xué)概念的描述或符號(hào),而且理解它們的內(nèi)在涵義,了解與相關(guān)數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。通俗地說,也就是在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。仍就面積單位的學(xué)習(xí)來說,可以從三方面促進(jìn)學(xué)生理解概念。一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀;二是知道每個(gè)面積單位是怎樣規(guī)定的;三是了解面積單位與相應(yīng)長(zhǎng)度單位的內(nèi)在聯(lián)系。2.加強(qiáng)直觀教學(xué),豐富學(xué)生的直觀經(jīng)驗(yàn)在圖形與幾何的教學(xué)中,提供直觀往往是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn),學(xué)習(xí)的開端。用好直觀手段,加強(qiáng)直觀教學(xué),對(duì)于掌握?qǐng)D形與幾何的知識(shí)具有重要意義。在本單元的教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng),讓學(xué)生通過手、口、眼、耳多種感官的協(xié)同活動(dòng),特別是通過動(dòng)手實(shí)踐在教學(xué)中,有利于豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),有效地提高知識(shí)攝取的效果。靈活使用多媒體課件和傳統(tǒng)教具,發(fā)揮各種直觀手段的優(yōu)勢(shì),揚(yáng)長(zhǎng)避短。讓學(xué)生真實(shí)感受面積單位的實(shí)際大小,獲得實(shí)實(shí)在在的直接經(jīng)驗(yàn),更有利于表象的形成。3.讓學(xué)生探究,主動(dòng)獲取結(jié)論為了改變以往教學(xué)中,以被動(dòng)接受為主的傾向,有必要選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,提供一定的空間,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。在本單元中,長(zhǎng)方形面積的計(jì)算等內(nèi)容探究的難度不大,結(jié)論比較容易發(fā)現(xiàn),而且便于展開直觀的操作試驗(yàn),因此是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較適宜讓學(xué)生自主探究的課題,教師應(yīng)當(dāng)充分利用教學(xué)內(nèi)容的這些特點(diǎn),組織學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)。4.重視估測(cè)能力的培養(yǎng)估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法,但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。因此本單元的教材對(duì)面積的估測(cè)給予較多的關(guān)注,不僅在“做一做”中有所體現(xiàn),如“估計(jì)本班教室的面積大約是多少平方米”“估計(jì)課本封面的面積,在小組中交流估計(jì)的方法”,而且在練習(xí)中也有較多反映,如很多計(jì)算面積的練習(xí),都要求學(xué)生先估計(jì),再測(cè)量長(zhǎng)、寬(或邊長(zhǎng))計(jì)算出面積。重視估測(cè)能力的培養(yǎng),有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展空間觀念。1面積和面積單位這部分內(nèi)容從整體上看,其順序是:認(rèn)識(shí)面積→引入面積單位→長(zhǎng)度單位與相應(yīng)面積單位的比較。分開來看:(1)面積概念,包括物體(忽略高度)表面大小和平面封閉圖形的大小兩方面;(2)面積單位,包括統(tǒng)一面積單位的必要性,以及為什么用邊長(zhǎng)是“1”的正方形作面積單位;(3)1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米、1米與1平方米的比較。面積的概念可以從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入。前者可以從主題圖中找到觀察比較的對(duì)象,如比較黑板和電視機(jī)屏幕哪個(gè)大,也可以讓學(xué)生根據(jù)課本的提示,比較數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本封面的大小。從中還能自然地引出兩種直接比較物體(忽略高度)表面或平面封閉圖形大小的方法,一是觀察比較,二是重疊比較。一般來說,當(dāng)物體表面或平面圖形大小差異明顯時(shí),可以觀察比較;當(dāng)大小相差不大難以觀察得出結(jié)論,而物體又便于疊合時(shí),則可以采用重疊的方法比較大小。此外,還有間接比較的方法,即用某種統(tǒng)一的圖形作為標(biāo)準(zhǔn),在被比較的平面部分內(nèi)進(jìn)行拼擺,數(shù)一數(shù),各有幾個(gè)這樣的圖形。課本第62頁上的兩個(gè)長(zhǎng)方形就可以借助間接比較的方法,來比較其大小。這一安排,為引入面積單位作了鋪墊。為了讓學(xué)生理解引入面積單位的必要性,教材由第61頁比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小創(chuàng)設(shè)問題情境,設(shè)計(jì)了一系列矛盾沖突。首先,這兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察很難看出哪個(gè)大。其次,由于形狀不同,用重疊的方法也難以比較出大小。這就造成了認(rèn)知沖突,促使學(xué)生嘗試用間接比較的方法,即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來比較。由此讓學(xué)生自行選擇測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較,可能學(xué)生會(huì)選擇不同的標(biāo)準(zhǔn):不同的圖形(如圓片、正方形);形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形);形狀、大小相同的圖形(如同一種正方形)等。通過親身體驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):要得到一致的測(cè)量結(jié)果,作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形,形狀不同不行,大小不同也不行。從而得出:“比較兩個(gè)圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。”進(jìn)一步再讓學(xué)生思考,用什么樣的圖形作為面積單位比較合適,對(duì)此,學(xué)生一般會(huì)從便于拼擺、測(cè)量的角度選擇正方形。這當(dāng)然是合理的,也符合現(xiàn)實(shí)規(guī)定。但教師應(yīng)當(dāng)明白,將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形,純屬人為規(guī)定。根據(jù)需要,選用其他形狀,比如正三角形也是可以的。最后教材介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定,并通過多種活動(dòng):“哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米”“用手比劃1平方分米的大小”“試一試,1平方米的正方形能站下幾個(gè)同學(xué)”,讓學(xué)生感知這些面積單位的實(shí)際大小。1.初步認(rèn)識(shí)面積的含義,學(xué)會(huì)用觀察、重疊、數(shù)方格等方法比較面積的大小。2.初步認(rèn)識(shí)常用的面積單位,并感知這些面積單位的實(shí)際大小,建立起面積單位的表象。3.通過細(xì)心觀察、動(dòng)手操作,讓學(xué)生經(jīng)歷面積概念的形成過程,通過長(zhǎng)度單位和面積單位的比較,使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)面積單位,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作意識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！局攸c(diǎn)】1.初步認(rèn)識(shí)并理解面積的含義。2.認(rèn)識(shí)常用的面積單位?！倦y點(diǎn)】1.探究比較面積大小的不同方法。2.長(zhǎng)度單位和面積單位的區(qū)分。第課時(shí)認(rèn)識(shí)面積1.初步認(rèn)識(shí)面積的含義,學(xué)會(huì)用觀察、重疊、數(shù)方格等方法比較面積的大小。2.通過細(xì)心觀察、動(dòng)手操作,讓學(xué)生經(jīng)歷面積概念的形成過程,探究比較面積的方法。3.在直觀感知的基礎(chǔ)上,發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念,鍛煉數(shù)學(xué)思考能力,培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、自主探究、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。【重點(diǎn)】理解面積的含義。【難點(diǎn)】探究比較面積大小的不同方法。【教師準(zhǔn)備】PPT課件、學(xué)具袋(袋中裝有大小不同的平面圖形等)?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】每組一張粉紅色長(zhǎng)方形紙(長(zhǎng)18厘米、寬6厘米),一張綠色長(zhǎng)方形紙(長(zhǎng)12厘米、寬9厘米);每組一袋學(xué)具,內(nèi)有若干大小不同的正方形、三角形、圓形。方法一(PPT課件出示教材第60頁情境圖)師:想一想,打掃衛(wèi)生時(shí),如果兩個(gè)同學(xué)同時(shí)以同樣的速度擦黑板、擦國(guó)旗,誰先完成?為什么?預(yù)設(shè)生:擦國(guó)旗的同學(xué)先完成,因?yàn)楹诎迕娲?國(guó)旗面小。[設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合生活實(shí)例認(rèn)識(shí)到物體表面有大有小,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積,為下面建立面積的概念做好準(zhǔn)備。方法二教師發(fā)給學(xué)生印制的涂色題卡,男生的圖形面積大,女生的圖形面積小。師:大家來進(jìn)行涂色比賽,涂完的同學(xué)起立。(女生涂完了陸續(xù)站起來)我怎么發(fā)現(xiàn)都是女同學(xué)勝利?為什么?師舉起男女生涂色的圖片給學(xué)生看。預(yù)設(shè)生:男生的圖形大,涂得慢,女生的圖形小,涂得快。比賽不公平。[設(shè)計(jì)意圖]通過涂色比賽的活動(dòng),使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突,在探討比賽規(guī)則是否公平的過程中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到,這里所謂的大、小,實(shí)際上是說圖形有大有小,進(jìn)而引出“面”的概念,為認(rèn)識(shí)面積做好準(zhǔn)備。一、學(xué)習(xí)例1,結(jié)合生活實(shí)際,引入“面”的概念1.初步認(rèn)識(shí)面積。(1)摸一摸,認(rèn)識(shí)面。師:請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸自己課桌的面,再摸摸課本面、練習(xí)本的面,是什么樣子的?預(yù)設(shè)生:平平的。師:再摸摸墻面、門面、黑板面等,都是這樣嗎?預(yù)設(shè)生:都是平平的。(2)比一比,知大小。師:課桌的面和書的封面哪個(gè)大?哪個(gè)小?預(yù)設(shè)生:課桌的面大,書的封面小。師:再比一比,課桌和黑板的表面哪個(gè)大?哪個(gè)小?預(yù)設(shè)生:黑板的表面大,課桌的表面小。(3)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積。師:黑板表面的大小就是黑板面的面積;國(guó)旗表面的大小,就是……這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)面積。(板書課題:認(rèn)識(shí)面積)2.學(xué)生舉例說明物體表面的面積。(1)動(dòng)作、語言相結(jié)合,說明身邊物體的表面的面積。生邊摸邊說,什么是黑板面的面積,什么是數(shù)學(xué)書封面的面積……(2)通過想象舉例說明其他物體表面的面積。讓學(xué)生結(jié)合生活中經(jīng)常見到的物體,邊想象邊說一說它們的面積。3.認(rèn)識(shí)圖形的面積。師:物體表面有大有小,以前認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等圖形,是不是也有大小呢?(PPT課件出示認(rèn)識(shí)的平面圖形)預(yù)設(shè)生:這些圖形也有大小。師:這些圖形也有大小,圖形的大小就是這個(gè)圖形的面積,誰能選擇一個(gè)圖形說一說它的面積?預(yù)設(shè)生:正方形的大小就是正方形的面積;三角形的大小就是三角形的面積……師:對(duì),像這樣,物體(忽略高度)的表面或封閉平面圖形的大小,叫做它們的面積。(板書:物體(忽略高度)的表面或封閉平面圖形的大小,叫做它們的面積)4.鞏固練習(xí)。(1)完成教材第61頁做一做。摸摸你的字典的封面和側(cè)面,說說哪一個(gè)面的面積比較小。(2)將數(shù)學(xué)書按不同位置擺放,說一說封面面積的大小是否有變化?！緟⒖即鸢浮柯訹設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合生活實(shí)例和學(xué)生所學(xué)知識(shí),通過找一找、摸一摸、比一比、說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)認(rèn)識(shí)到物體或圖形的表面有大小。教師結(jié)合實(shí)例,揭示面積概念,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積,幫助學(xué)生建立面積的概念。通過練習(xí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不僅物體的上面、正面有面積,側(cè)面也有面積,進(jìn)一步完善學(xué)生對(duì)面積含義的理解;通過判斷不同位置擺放的數(shù)學(xué)書封面面積,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到,同一個(gè)物體無論怎樣放,面積大小不變,以此發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念。二、學(xué)習(xí)例2,比較面積大小,發(fā)展度量意識(shí)1.提出問題,引發(fā)思考。師:下面兩個(gè)圖形,哪個(gè)面積大?(PPT課件出示教材第61頁例2插圖,同時(shí)把教具袋里的這兩個(gè)圖形貼在黑板上)學(xué)生自主比較,可以看一看,也可以放在一起比一比。2.交流比較方法,引發(fā)認(rèn)知沖突。師:能不能直接看出哪一個(gè)面積大?預(yù)設(shè)生:不能。師:用重疊的方法比一比,想一想,能比出結(jié)果嗎?(板書:重疊比較不容易比較大小)師小結(jié):用觀察、重疊的方法,都不太容易一下子比較出這兩個(gè)圖形面積的大小,想一想有沒有其他辦法呢?3.探討度量單位,培養(yǎng)度量意識(shí)。師:你還能想到其他比較面積大小的方法嗎?預(yù)設(shè)生:用學(xué)過的圖形去量一量。師:如果想不到,可以一起聽聽小精靈的建議。(PPT課件出示教材第62頁小精靈的話)師:你聽懂小精靈的話了嗎?如果選一種圖形作單位,這個(gè)圖形可以是什么圖形呢?(1)學(xué)生自主探究,體驗(yàn)度量的方法。(2)交流反饋,確定度量單位。①組織學(xué)生反饋,說說自己選擇的是什么圖形,是怎樣擺的。(學(xué)生邊說課件邊演示)預(yù)設(shè)生1:用圓形作單位。生2:用三角形作單位。生3:用正方形作單位。②組織學(xué)生結(jié)合以上三組圖形思考:a.用這些圖形作單位能否比較出這兩個(gè)圖形面積的大小?b.如果要準(zhǔn)確測(cè)量出某個(gè)圖形面積的大小,用什么圖形作單位最合適?為什么?預(yù)設(shè)生1:用圓形拼,還有缺漏的地方。(板書:用圓形拼有缺漏)生2:用三角形拼,也有缺漏的地方。(板書:用三角形拼有缺漏)生3:用小正方形拼,沒有缺漏。(板書:用小正方形拼沒有缺漏,最方便)生4:用正方形最合適,因?yàn)檎叫文茕仢M所測(cè)圖形,且正方形四條邊一樣長(zhǎng),在擺放時(shí)不受擺放的位置和方向的限制。4.鞏固練習(xí)。完成教材第62頁做一做。先獨(dú)立做,再交流。交流時(shí),讓學(xué)生不但說明自己所填的結(jié)果,還要說明自己是怎樣想的?！緟⒖即鸢浮?51627[設(shè)計(jì)意圖]通過比一比的活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)觀察法與重疊法這兩種比較方法,同時(shí)也在比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突,為激發(fā)用度量的方法進(jìn)行比較奠定基礎(chǔ)。以小組為單位,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同圖形作單位度量長(zhǎng)方形面積的過程,在拼擺過程中體驗(yàn)單位的價(jià)值和選擇面積單位的依據(jù),通過比較感受正方形作面積單位的合理性,認(rèn)識(shí)正方形是最合適的面積單位。1.請(qǐng)把面積最大的圖形涂上紅色,面積最小的圖形涂上藍(lán)色。2.先用紅色描出每個(gè)圖形的一周,再用藍(lán)色涂出它們的面積。【參考答案】1.第二幅涂紅色,第三幅涂藍(lán)色。2.描出邊線,涂滿邊線里面即可。師:回顧一下這節(jié)課的活動(dòng),通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?預(yù)設(shè)生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了物體(忽略高度)的表面或封閉平面圖形的大小,叫做它們的面積。比較圖形的大小,可以用正方形來度量。作業(yè)1教材第64頁練習(xí)十四第1,2,3題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)填一填。(1)手帕表面的大小就是手帕的(),手掌表面的大小就是手掌面的()。(2)物體(忽略高度)的()或()的大小就是它們的面積。2.(重點(diǎn)題)下面圖形(陰影部分)的面積各是多少?個(gè)個(gè)個(gè)

【提升培優(yōu)】3.(變式題)比較下面方格中陰影部分的面積。【思維創(chuàng)新】4.(易錯(cuò)題)比較下面幾個(gè)圖形面積的大小,按從大到小的順序排列序號(hào)?！緟⒖即鸢浮孔鳂I(yè)1:1.先描出邊線,再用涂色筆涂滿邊線里面即可。2.四川省面積>河南省面積>北京市面積3.第一個(gè)最小第二個(gè)最大作業(yè)2:1.(1)面積面積(2)表面封閉平面圖形663.(1)兩個(gè)陰影的面積一樣大(2)②的面積大4.(3)>(2)>(5)>(1)>(4)認(rèn)識(shí)面積物體(忽略高度)的表面或封閉平面圖形的大小,叫做它們的面積。重疊比較用圓形拼有缺漏用三角形拼有缺漏用小正方形拼沒有缺漏,最方便1.在教材挖掘上我努力體現(xiàn)“新、實(shí)、活”三個(gè)字?！靶隆薄w現(xiàn)在教學(xué)理念上的創(chuàng)新,教學(xué)設(shè)計(jì)上的創(chuàng)新;“實(shí)”——在對(duì)教材的理解和處理上,教學(xué)中實(shí)實(shí)在在地把教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)體現(xiàn)出來;“活”——學(xué)生的思維要激活,教材的處理要靈活。2.能夠深入地挖掘教材,開發(fā)教材資源。準(zhǔn)確理解教材、創(chuàng)造性地處理教材是教師的重要基本功。教師如何通過加工改造,將枯燥的內(nèi)容演繹成生動(dòng)豐富的教學(xué)內(nèi)容,有效地開發(fā)課程資源,這是一個(gè)創(chuàng)造性的過程。在這節(jié)課中,圍繞教學(xué)目標(biāo),在學(xué)習(xí)材料選擇上,既尊重教材又活化教材,盡量做到簡(jiǎn)潔實(shí)用。3.教師組織豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),學(xué)生愉快地體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。讓學(xué)生在玩中學(xué)是這節(jié)課的教學(xué)特色。教學(xué)中為學(xué)生提供了充分的探究時(shí)間,通過“摸一摸”“比一比”“擺一擺”“畫一畫”“數(shù)一數(shù)”等數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷面積意義的產(chǎn)生過程,學(xué)會(huì)比較面積大小的方法。面積意義分兩個(gè)層次:物體表面的面積和平面圖形的面積,這兩個(gè)層次重在讓學(xué)生在體驗(yàn)中建構(gòu)面積的意義。在封閉圖形的面積形成中重點(diǎn)抓住面積的表象的建立,通過“畫一畫”活動(dòng)真切體驗(yàn)到面積是一整片,是有大小的,并且自然生成周長(zhǎng)與面積的比較。4.體驗(yàn)面積的大小比較過程,激起學(xué)生解決問題的欲望。學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的,必須以學(xué)生自己的體驗(yàn)和感知為基礎(chǔ),特別需要學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)和感悟。課堂中學(xué)生在經(jīng)歷面積的形成過程中,逐漸積累豐富的表象,使發(fā)展空間觀念的目標(biāo)落到實(shí)處。此環(huán)節(jié)以比較兩個(gè)面積相近的長(zhǎng)方形面積大小為主線,滲透各種比較面積的方法。學(xué)生在探索過程中,通過交流、比較、評(píng)價(jià)學(xué)會(huì)解決問題,并學(xué)會(huì)不同的比較方法,分享解決問題的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。5.初步感知統(tǒng)一面積單位的必要性,為下節(jié)課埋下伏筆。1.課堂語言不夠精練,有些隨意。2.在描述物體表面的面積的大小時(shí)語言不夠準(zhǔn)確。3.教學(xué)中沒能重點(diǎn)突出物體表面的面積和平面圖形面積的含義。4.板書不夠精美。比較平面圖形面積大小的時(shí)候,如何才能更好地引導(dǎo)學(xué)生探究出數(shù)格子的方法,還需進(jìn)一步探究?！咀鲆蛔觥?1頁】側(cè)面的面積較小【做一做·62頁】151627從下面的正方形中剪去一個(gè)小正方形,剩下部分的面積和周長(zhǎng)減少了嗎?[名師點(diǎn)撥]從正方形中剪去一個(gè)小正方形后,剩下圖形的表面就比原來減小了,面積也就減少了;如果我們把剩余部分按箭頭所示進(jìn)行平移,就可以發(fā)現(xiàn)剩余圖形的周長(zhǎng)沒有變化。(如下圖)[解答]面積減少了,但周長(zhǎng)沒有變。【知識(shí)拓展】同一個(gè)封閉平面圖形的面積大小的變化與周長(zhǎng)沒有關(guān)系。面積的含義物體(忽略高度)的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。面積就是所占平面圖形的大小。歐拉的故事歐拉是世界著名的數(shù)學(xué)家,他從小就喜歡數(shù)學(xué),即使在放牧牛羊的時(shí)候,也常常揀一根樹枝,在地上寫呀、算呀,就像著了魔似的。十二歲那年,有一天,歐拉幫助父親修建羊圈,父親釘好了四根木樁,構(gòu)成了長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn),小歐拉幫助父親測(cè)量長(zhǎng)和寬,并計(jì)算場(chǎng)地面積和所需材料。算完之后,父親悶悶不樂地說:“面積太小了?！毙W拉看著面帶難色的父親,心里悄悄地計(jì)算著,終于發(fā)現(xiàn),當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大,他把結(jié)果告訴了父親,父親聽后非常高興。歐拉通過刻苦努力取得了非凡的成就,終于成為舉世聞名的數(shù)學(xué)大師。第課時(shí)面積單位的認(rèn)識(shí)1.認(rèn)識(shí)面積單位:平方厘米、平方分米、平方米。建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2.會(huì)用平方厘米、平方分米、平方米表示常見物體的面積?！局攸c(diǎn)】認(rèn)識(shí)面積單位,建立面積單位的表象?！倦y點(diǎn)】1.由直觀到抽象地區(qū)別面積單位與長(zhǎng)度單位。2.會(huì)用平方厘米、平方分米、平方米表示常見物體的面積?！窘處煖?zhǔn)備】1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具各一個(gè),PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形紙各一個(gè);自制的方格紙。師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了面積,誰能說說什么是面積?預(yù)設(shè)生:物體(忽略高度)的表面或封閉平面圖形的大小叫做它們的面積。方法一師:比較面積都有哪些方法?預(yù)設(shè)生:直接觀察、重疊、擺小正方形、數(shù)格子……1.師:用數(shù)格子的方法比較下面三個(gè)圖形,哪個(gè)面積最大?哪個(gè)面積最小?預(yù)設(shè)生:第2個(gè)圖形面積最大,第1個(gè)圖形面積最小。2.師:有2個(gè)圖形,一個(gè)有9格,另一個(gè)有15格,可惜看不見,你認(rèn)為哪個(gè)圖形的面積大,哪個(gè)圖形的面積小呢?預(yù)設(shè)生1:15格的面積大,9格的面積小。生2:不知道格子大小是否一樣,不好比較。(PPT課件出示下面2個(gè)圖形)師:現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?預(yù)設(shè)生:格子大小不一樣,不能用數(shù)格子的方法來比較圖形的大小。師:對(duì),數(shù)格法雖好,但是用大小不一樣的方格去測(cè)量面積的大小,就難以得出正確的答案。那么怎樣才能解決這一問題呢?預(yù)設(shè)生:必須統(tǒng)一規(guī)定方格的大小。師:真聰明,這個(gè)統(tǒng)一大小的方格,我們把它叫做面積單位,這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)面積單位。(板書課題:面積單位的認(rèn)識(shí))[設(shè)計(jì)意圖]使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中,體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性。方法二1.測(cè)量數(shù)學(xué)書封面。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了可以用數(shù)方格的方法來測(cè)量面積的大小。下面你就用你自選的方格紙來量一量我們的數(shù)學(xué)書的封面大約是多少個(gè)方格,好嗎?學(xué)生動(dòng)手量后匯報(bào)結(jié)果。預(yù)設(shè)生:6格,12格,15格,24格,…。2.揭示課題,板書課題。為什么我們量得的數(shù)學(xué)書的封面不一樣呢?就是因?yàn)橛脕頊y(cè)量面積的方格的大小不一樣。這就需要統(tǒng)一面積單位,這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)面積單位。(板書課題:面積單位的認(rèn)識(shí))[設(shè)計(jì)意圖]教師巧妙設(shè)疑,使學(xué)生產(chǎn)生困惑:同樣的數(shù)學(xué)書封面,為什么測(cè)量的結(jié)果會(huì)不同?然后通過交流意識(shí)到需統(tǒng)一格子的大小,才能判斷面積的大小。學(xué)習(xí)例3,認(rèn)識(shí)常用的面積單位1.認(rèn)識(shí)1平方厘米。(1)請(qǐng)同學(xué)們從你的學(xué)具中取出那張最小的正方形紙片。先用尺子量一量它的邊長(zhǎng)是多少,再用手摸一摸這個(gè)面的大小,這就是1平方厘米面積的大小。然后閉上眼想一想1平方厘米有多大。(板書:邊長(zhǎng)是1厘米的正方形,面積是1平方厘米)(2)請(qǐng)同學(xué)們想一想,你見過哪些物體的面積大約是1平方厘米?(指甲面的大小、一顆扣子面的大小,開關(guān)按鈕的面的大小)(補(bǔ)充板書:指甲面的面積)(3)先估一估教材第63頁做一做第2題的長(zhǎng)方形的面積有多少平方厘米,再用1平方厘米的正方形量一量。師:計(jì)量較小的圖形的面積常用平方厘米作單位。2.認(rèn)識(shí)1平方分米。(1)學(xué)生動(dòng)手操作,用1平方厘米的正方形量桌面(不用量完),請(qǐng)學(xué)生談感受。預(yù)設(shè)生:1平方厘米的面積太小了,量起來很不方便,如果能換一個(gè)大的面積單位來量就好了。(2)下面我們來認(rèn)識(shí)一個(gè)新的面積單位——平方分米,邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積是1平方分米。(板書:邊長(zhǎng)是1分米的正方形,面積是1平方分米)(3)學(xué)生從學(xué)具中找出1平方分米的正方形,看一看,用尺子量一量邊長(zhǎng),摸一摸,再閉上眼睛想一想1平方分米有多大。(4)生活中,你見過哪些物體的面近似1平方分米?預(yù)設(shè)生:大人的手掌面、粉筆盒面或墻上的開關(guān)蓋面……(補(bǔ)充板書:大人的手掌面)(5)請(qǐng)學(xué)生和同桌一起伸出手比劃1平方分米的大小。然后拿出剪刀,用這張白紙,剪出面積是1平方分米的正方形。同學(xué)們能剪好嗎?注意:不要用正方形紙片去比,也不要用尺子去量。(6)請(qǐng)大家從學(xué)具袋中再拿出1平方分米的正方形紙片與你剪的比一比,自己評(píng)評(píng)剪得怎樣。(7)學(xué)生4人一個(gè)小組,用1平方分米的正方形量一量課桌面的面積大約有多少平方分米。3.認(rèn)識(shí)1平方米。(1)如果讓你測(cè)量教室地面的面積,你選平方厘米還是平方分米呢?(都不選)兩個(gè)都不合適,那打算用什么面積單位來測(cè)量呢?(平方米)(2)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)更大的面積單位——平方米,什么樣的正方形面積是1平方米?根據(jù)學(xué)生回答并板書。(板書:邊長(zhǎng)是1米的正方形,面積是1平方米)(3)教師拿出邊長(zhǎng)是1米的正方形教具,然后讓學(xué)生手勢(shì)在空中比劃一個(gè)邊長(zhǎng)是1米的正方形,再閉上眼睛想一想1平方米有多大。(4)日常生活中哪些物體的表面的面積大約是1平方米?(地磚面、餐桌面……)(補(bǔ)充板書:地磚面)(5)估計(jì)一下黑板的面積、教室的地面面積大約有多少平方米。4.充分體驗(yàn),在活動(dòng)中鞏固。(1)站一站。師:剛才我們學(xué)習(xí)了1平方厘米、1平方分米、1平方米,誰來估計(jì)一下1平方米的紙上可以站多少個(gè)同學(xué)。①猜一猜。②哪些同學(xué)愿意到上面來站一站,剛才誰估得比較準(zhǔn)。(11~14個(gè))你們感覺擁擠嗎?同學(xué)們,你們知道嗎?由于人類的破壞,我們腳下的這片土地每天大約減少1800平方米,不久的將來,我們就要這樣擁擠地生活在一起。同學(xué)們,保護(hù)地球從我做起,從現(xiàn)在做起吧!(2)淘氣寫的數(shù)學(xué)故事。放學(xué)回家后,小馬哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯,一不小心一粒石子把小馬哈那顆約1平方米的大門牙磕掉了。頓時(shí),鮮血直流,小馬哈趕緊掏出4平方厘米的手帕,捂住嘴巴和家人往醫(yī)院跑去……你覺得哪里好笑,從中你想到了什么?(3)議一議。1平方分米和1分米有什么不同?預(yù)設(shè)生:1平方分米是邊長(zhǎng)1分米的正方形的面積大小,是面積單位;而1分米是長(zhǎng)度單位。5.鞏固練習(xí):在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧Ｒ婚g房屋地面的面積約為60()。練習(xí)本的面積約為2()。單人床的面積約為2()。一枚郵票的面積約為6()。小明身高約為128()。【參考答案】平方米平方分米平方米平方厘米厘米[設(shè)計(jì)意圖]對(duì)面積單位大小的實(shí)際感受對(duì)學(xué)生來說很重要,教學(xué)中由實(shí)踐操作活動(dòng)中的量一量、摸一摸、找一找、估一估等活動(dòng),幫助學(xué)生在頭腦中建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小,充分感知面積單位的大小,并和某個(gè)面建立練習(xí),從而起到幫助表象記憶的作用。1.判斷。(對(duì)的打√,錯(cuò)的打?)(1)一條線段長(zhǎng)1平方分米。 ()(2)房間的面積大約是10平方米。 ()(3)一根鉛筆長(zhǎng)15厘米。 ()(4)一座高樓高約100平方米。 ()(5)小明從學(xué)校要走500米的路才能到家。 ()2.完成教材第64頁練習(xí)十四第4題。3.完成教材第65頁練習(xí)十四第5題。【參考答案】1.(1)?(2)√(3)√(4)?(5)√2.(教材練習(xí)十四第4題)測(cè)量撲克牌、課桌面、教室和操場(chǎng)的面積分別選用cm2,dm2,m2,m2作單位比較合適。3.(教材練習(xí)十四第5題)米平方厘米厘米平方分米分米平方米師:今天我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?預(yù)設(shè)生:今天我們學(xué)習(xí)了面積單位,常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米,還知道了它們的大小。作業(yè)1教材第65頁練習(xí)十四第6,7,8題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。(1)文具盒長(zhǎng)度約為2()。(2)大拇指指甲面的面積約為1()。(3)課桌高約為80()。(4)數(shù)學(xué)課本的封面的面積約為3()。(5)一棵大樹高約為15()。(6)教室地面的面積約為60()。2.(重點(diǎn)題)下面的圖形都是用6個(gè)面積為1平方厘米的正方形拼成的。(1)每個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)各是多少?(2)比較這些圖形的面積和周長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)了什么?【提升培優(yōu)】3.(難點(diǎn)題)說一說下面陰影部分的面積。(每個(gè)方格代表1平方米)圖①的面積是()平方米。圖②的面積是()平方米。圖③的面積是()平方米。4.(探究題)我會(huì)判。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)一本書厚約2平方厘米。 ()(2)單人床的面積約是2平方分米。 ()(3)1平方米比1米大。 ()5.(探究題)大雄不小心將一張長(zhǎng)方形的方格紙撕掉了一部分,你能幫大雄算出這張長(zhǎng)方形紙的面積嗎?(每個(gè)小方格的面積是1平方厘米)【思維創(chuàng)新】6.(創(chuàng)新題)在下面三個(gè)圖形中,假設(shè)每個(gè)小方格的面積是1平方厘米,則它們的周長(zhǎng)和面積各是多少?7.(開放題)用12個(gè)面積是1cm2的小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,有幾種拼法?長(zhǎng)和寬各是多少?【參考答案】作業(yè)1:6.面積都是4cm2周長(zhǎng)分別是10cm,10cm,8cm,10cm7.都畫周長(zhǎng)等于16cm的圖形。周長(zhǎng)相等,正方形的面積最大。cm24cm2作業(yè)2:1.(1)分米(2)平方厘米(3)厘米(4)平方分米(5)米(6)平方米2.(1)6平方厘米14厘米6平方厘米14厘米6平方厘米14厘米6平方厘米10厘米(2)這些圖形的面積相等,而周長(zhǎng)不一定相等。6104.(1)?(2)?(3)?平方厘米6.圖①周長(zhǎng):14厘米;面積:8平方厘米。圖②周長(zhǎng):12厘米;面積:7平方厘米。圖③周長(zhǎng):16厘米;面積:7平方厘米。種長(zhǎng)是12cm,寬是1cm;長(zhǎng)是6cm,寬是2cm;長(zhǎng)是4cm,寬是3cm。面積單位的認(rèn)識(shí)常見的面積單位:平方厘米、平方分米、平方米。邊長(zhǎng)是1厘米的正方形,面積是1平方厘米手指甲面的面積邊長(zhǎng)是1分米的正方形,面積是1平方分米手掌面的面積邊長(zhǎng)是1米的正方形,面積是1平方米地磚面的面積1.層次分明,單位之間的過渡銜接自然。2.轉(zhuǎn)變了教學(xué)理念。雖然是學(xué)生不熟悉的知識(shí),但我在課堂上引領(lǐng)學(xué)生自己去探索,在比一比、拼一拼、量一量、找一找等練習(xí)活動(dòng)中,促使每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)起手來,動(dòng)起腦來,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動(dòng)起來。教師只有改變傳統(tǒng)觀念,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,盡量讓學(xué)生自主探索、盡情表達(dá)、主動(dòng)改進(jìn),每一個(gè)學(xué)生在課堂上的主動(dòng)表達(dá)方式才會(huì)越來越豐富,次數(shù)也會(huì)越來越多。3.注重新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別。在鞏固練習(xí)中,要求每一個(gè)學(xué)生都必須會(huì)填寫或選擇合適的面積單位。而在填寫合適的單位中,又照顧那些喜歡求異思維的學(xué)生。1.這節(jié)課概念性知識(shí)比較多,需要給學(xué)生大量的體驗(yàn),由于時(shí)間關(guān)系感覺給學(xué)生的體驗(yàn)還不夠,雖然課上學(xué)生學(xué)得比較主動(dòng)、靈活,但也造成了部分學(xué)困生因時(shí)間不足,基本知識(shí)點(diǎn)學(xué)得不夠扎實(shí),在表達(dá)時(shí)也顯得縮手縮腳。對(duì)于他們,我也沒有給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)與引導(dǎo),這是需要特別引起注意的地方。2.對(duì)于學(xué)生之間的合作還指導(dǎo)得不夠,有的學(xué)生在活動(dòng)中不知所措,有的學(xué)生在孤軍奮戰(zhàn)。如何上好一節(jié)數(shù)學(xué)課,關(guān)注每一位學(xué)生,是值得每一位教師深刻反思并研究的。由于前面教學(xué)體驗(yàn)的時(shí)間花得太多,導(dǎo)致了后面的練習(xí)時(shí)間很少,練習(xí)反饋很短,只是匆匆?guī)н^。學(xué)生的掌握情況沒有在課堂及時(shí)的測(cè)驗(yàn)。所以,在下次教學(xué)時(shí),要合理安排時(shí)間,讓體驗(yàn)和練習(xí)都得到充分的教學(xué)。再放手一點(diǎn),相信孩子們的能力,注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力,得到學(xué)習(xí)的方法。【做一做·63頁】1.燈開關(guān)的按鈕、一粒紐扣的面積大約是1平方厘米;粉筆盒一面、人的手掌的面積大約是1平方分米;大電視機(jī)、餐桌布的面積大約是1平方米。平方厘米3.大約16個(gè)?！揪毩?xí)十四·64頁】2.四川省面積>河南省面積>北京市面積3.第一個(gè)最小第二個(gè)最大4.測(cè)量撲克牌、課桌面、教室和操場(chǎng)的面積分別選用cm2,dm2,m2,m2作單位比較合適。5.米平方厘米厘米平方分米分米平方米6.面積都是4cm2周長(zhǎng)分別是10cm,10cm,8cm,10cm7.都畫周長(zhǎng)等于16cm的圖形。周長(zhǎng)相等,正方形的面積最大。cm24cm2在括號(hào)里填上合適的面積單位。[名師點(diǎn)撥]先想象一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小,再對(duì)比郵票面、教室地面、辦公桌桌面的大小,估計(jì)出它們的面積,然后根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)選擇合適的單位。[解答]平方厘米平方米平方分米【知識(shí)拓展】完成這類問題,首先要建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象,知道現(xiàn)實(shí)生活中哪些物體的面積和它們相近或相等,由此才能準(zhǔn)確填上合適的單位,同時(shí)還要注意多觀察生活中的物體,積累豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。面積單位面積單位指測(cè)量物體表面大小的單位,常用的有cm2(平方厘米),dm2(平方分米),m2(平方米)等。較大的土地面積要用到公畝、公頃、平方千米等。2長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”一課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)面積和面積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形的特點(diǎn),教材引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、數(shù)一數(shù)、量一量等操作活動(dòng)探究長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系,然后再進(jìn)一步推廣到任意長(zhǎng)方形的面積都可用“長(zhǎng)×寬=面積”的方法計(jì)算,讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程。1.掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2.讓學(xué)生充分動(dòng)手操作,經(jīng)歷長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、概括和解決實(shí)際問題的能力?！局攸c(diǎn)】理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式?！倦y點(diǎn)】探究長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘處煖?zhǔn)備】PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】長(zhǎng)方形圖、1平方厘米的面積單位若干、方格紙、尺子、筆等。1.師:上節(jié)課,同學(xué)們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?預(yù)設(shè)生:物體(忽略高度)表面或封閉圖形的大小,叫做它的面積。常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。2.(PPT課件出示下圖)師:比較這兩個(gè)圖形面積的大小,說說你是怎么比較的。方法一1.(出示下圖并提問)這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大?大多少?你們有什么辦法比較嗎?預(yù)設(shè)生:用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)量。師:你真愛動(dòng)腦筋,積極想辦法,解決了問題。2.師:要想知道操場(chǎng)面積有多大,你們?cè)趺礈y(cè)量呢?預(yù)設(shè)生:用1平方米的面積單位去測(cè)量。師:要想知道中國(guó)土地的面積有多大,你們?cè)趺礈y(cè)量呢?預(yù)設(shè)生:用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測(cè)量的方法太麻煩,也不實(shí)際。3.教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問的同時(shí),再提出問題,引導(dǎo)學(xué)生去探索。師:用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實(shí)了,那么有沒有一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法可以求出長(zhǎng)方形和正方形的面積呢?這節(jié)課,我們就來研究長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。(板書課題:長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算)[設(shè)計(jì)意圖]通過由小面積到大面積的過渡,讓學(xué)生明白圖形或者較小物體的面積可以用面積單位去擺一擺的方法來測(cè)量。但是用面積單位擺一擺的方法測(cè)量較大物體或土地面積,就太麻煩了,不現(xiàn)實(shí)。從而想到要探究計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法。方法二師:我們教室地面的面積與學(xué)校多功能廳地面的面積哪個(gè)大?(學(xué)校多功能廳地面的面積大)大多少?還能用面積單位擺一擺的方法數(shù)出來嗎?這個(gè)問題我們?cè)趺唇鉀Q呢?預(yù)設(shè)生:大很多,但是不知道具體大多少。用面積單位擺一擺的方法來測(cè)量既麻煩又不準(zhǔn)確。我們能不能用米尺量一量計(jì)算出來呢?師:用上節(jié)課的面積單位來測(cè)量的方法既麻煩又不準(zhǔn)確,我們需要一種更簡(jiǎn)捷、更準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。(板書課題:長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算)[設(shè)計(jì)意圖]通過比較地面的大小,理解“面積”的“大小”。感受到較大的物體面積不適合用面積單位測(cè)量時(shí),學(xué)生自然想到要想辦法解決這個(gè)問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一、學(xué)習(xí)例4(1),經(jīng)歷拼擺過程,明確計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法1.提出探究過程,突出度量的本質(zhì)。出示一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形,讓學(xué)生求出它的面積。為學(xué)生提供足夠數(shù)量的1平方厘米面積單位或方格紙,讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺或分一分、畫一畫。2.反饋交流,請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖說明自己的想法。預(yù)設(shè)生1:我用正方形(面積單位)鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。生2:我只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。生3:5×3=15,就是長(zhǎng)方形的面積。師:你可以用手中的學(xué)具擺一擺,說明自己這樣計(jì)算的道理。3.通過追問,突出計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法。組織學(xué)生思考以下幾個(gè)問題:(1)為什么要用面積單位將長(zhǎng)方形鋪滿?預(yù)設(shè)中的第二種情況是什么意思?(使學(xué)生明確第二種方法盡管只鋪了一部分,但是已經(jīng)能看出每行能擺5個(gè),擺了3行)(2)你是怎樣數(shù)出全部面積單位個(gè)數(shù)的?請(qǐng)結(jié)合下圖一起數(shù)一數(shù)。一種情況是:學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù)的;大家一起再數(shù)數(shù)看。另一種情況是:5×3=15(個(gè));讓學(xué)生說說5表示什么?3表示什么?15表示什么?(5表示每行擺5個(gè),3表示有這樣的3行,15表示一共有15個(gè)面積單位,也就是長(zhǎng)方形的面積)4.引發(fā)深入思考,嘗試深度研究。(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與面積單位的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(2)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢?[設(shè)計(jì)意圖]通過學(xué)生在長(zhǎng)方形中擺面積單位,突出面積計(jì)算的本質(zhì)是對(duì)二維面積的度量。讓學(xué)生想象將長(zhǎng)方形全部鋪滿,體現(xiàn)出必須用面積單位密鋪所測(cè)圖形,這時(shí)所鋪面積單位的個(gè)數(shù)才是圖形的面積。通過學(xué)生交流計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法,明確每行個(gè)數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,為概括長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備。二、學(xué)習(xí)例4(2),拼擺操作,感悟關(guān)系,探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式1.任取幾個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形,拼成不同的長(zhǎng)方形。邊操作,邊填表。長(zhǎng)/厘米寬/厘米面積/平方厘米學(xué)生兩人一組,一人拼圖形,一人填表記錄,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題予以先知。2.組織反饋,感悟長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。(1)學(xué)生結(jié)合表格介紹自己的發(fā)現(xiàn)。(2)運(yùn)用幾何直觀,溝通長(zhǎng)、寬與面積單位的聯(lián)系。以6×4的長(zhǎng)方形為例。將下圖貼在黑板上,便于學(xué)生觀察。先說說每行擺幾個(gè)、擺幾行與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系,再說說面積單位總個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系。(根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書如下)根據(jù)學(xué)生自己擺的圖形,可以列出多組數(shù)據(jù)。3.抽象概括,提煉公式。組織學(xué)生觀察表格和所拼成的長(zhǎng)方形,想一想、說一說長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。(根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書公式:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)所表示的意義,借助幾何直觀,溝通長(zhǎng)、寬與每行面積單位個(gè)數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)而概括出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。4.再次驗(yàn)證,理解公式。學(xué)生思考:是不是任意給出一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,用長(zhǎng)乘寬就能計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積呢?師:一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)7厘米,寬2厘米,它的面積是多少?說說你是怎么想的。師:長(zhǎng)是7厘米,能知道什么?(每行擺7個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形)(PPT課件出示圖片)師:寬是2厘米,能知道什么?(可以擺2行(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米))(PPT課件出示圖片)長(zhǎng)方形面積:7平方厘米×2=14平方厘米。[設(shè)計(jì)意圖]借助幾何直觀,讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)、寬去聯(lián)想面積單位的個(gè)數(shù),目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。在計(jì)算中,用“7平方厘米×2=14平方厘米”可以使學(xué)生更好地理解乘法計(jì)算的含義,避免今后生搬硬套計(jì)算公式。在逐步熟練的基礎(chǔ)上,可以再寫成簡(jiǎn)寫的形式:7×2=14(平方厘米)。三、學(xué)習(xí)例4(3),實(shí)踐應(yīng)用,鞏固公式1.先量一量,再計(jì)算它們的面積。(教材第66頁例4(3))2.概括正方形面積計(jì)算公式。請(qǐng)學(xué)生觀察上面右圖,提問:這是什么圖形?你能自己得出正方形的面積計(jì)算公式嗎?(板書:正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng))3.鞏固練習(xí)。完成教材第67頁做一做。在學(xué)生完成練習(xí)后,出示A4紙,讓學(xué)生體會(huì)其大小,增加對(duì)實(shí)物的感性認(rèn)識(shí)?！緟⒖即鸢浮?0×21=630(平方厘米)21×21=441(平方厘米)[設(shè)計(jì)意圖]利用長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系,由學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中通過推理得出正方形面積計(jì)算公式,既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。四、學(xué)習(xí)例5,估計(jì)物體的面積(PPT課件出示例5)數(shù)學(xué)書的封面的長(zhǎng)大約是26厘米,寬大約是18厘米。數(shù)學(xué)書封面的面積大約是多少平方厘米?1.讓學(xué)生讀題找出相關(guān)條件和問題,并用自己的話說一說,這道題給出了什么條件?要求什么?2.學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成,學(xué)生說明計(jì)算過程后老師隨學(xué)生回答并板書:26×18=468(平方厘米)。3.同學(xué)們學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算,你們想知道課桌面的面積嗎?同學(xué)們可以用數(shù)學(xué)書封面的面積估計(jì)一下。同桌之間合作,教師指導(dǎo)。4.師:如何準(zhǔn)確計(jì)算課桌桌面的面積?預(yù)設(shè)生:可以用直尺先測(cè)量課桌桌面的長(zhǎng)和寬,再進(jìn)行計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖]利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算數(shù)學(xué)書封面的面積,并用算出的數(shù)學(xué)書封面的面積當(dāng)作面積單位繼續(xù)估計(jì)課桌面的面積,讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。1.計(jì)算下面各圖形的面積。(單位:厘米)2.一塊長(zhǎng)方形窗簾長(zhǎng)5米,寬3米。這塊窗簾的面積是多少平方米?3.給一塊邊長(zhǎng)是35米的正方形草坪鋪草皮,要鋪多少平方米的草皮?【參考答案】×12=192(平方厘米)8×8=64(平方厘米)9×2=18(平方厘米)×3=15(平方米)×35=1225(平方米)師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?我們是怎樣得出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的?預(yù)設(shè)生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算,用面積單位在長(zhǎng)方形上擺,看長(zhǎng)邊能擺幾個(gè)面積單位,寬邊能擺幾個(gè)面積單位,面積就是幾(長(zhǎng))個(gè)幾(寬)的和,根據(jù)乘法計(jì)算的含義,得出長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。作業(yè)1教材第68頁練習(xí)十五第1,2,3題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)我會(huì)填。(1)長(zhǎng)方形的面積=()。(2)正方形的面積=()。(3)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米,寬是5厘米,它的面積是()。(4)一塊正方形花布,邊長(zhǎng)是13分米,它的面積是()。2.(重點(diǎn)題)阿里巴巴的飛毯是長(zhǎng)方形的形狀,長(zhǎng)36分米,寬14分米,飛毯的面積是多少平方分米?3.(易錯(cuò)題)判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)正方形的面積一定比長(zhǎng)方形的面積大。 ()(2)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形,面積也一定相等。 ()(3)把兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形(不重疊),拼后的面積與拼前兩個(gè)圖形的面積和相等。 ()4.(重點(diǎn)題)小麗的床長(zhǎng)20分米,寬16分米,要鋪上與床面同樣大小的席子,這塊席子的面積是多少平方分米?5.(難點(diǎn)題)李奶奶家有一塊正方形的菜地,一側(cè)靠墻(墻足夠長(zhǎng)),把這塊地圍上籬笆,共用籬笆60米,這塊菜地的面積是多少平方米?【提升培優(yōu)】6.(變式題)如下圖所示。(1)這塊蘿卜地的面積是多少平方米?(2)在這塊地的四周圍一圈圍欄,求圍欄的長(zhǎng)度?！舅季S創(chuàng)新】7.(易錯(cuò)題)學(xué)校操場(chǎng)原來長(zhǎng)60米,寬40米。擴(kuò)建后,寬增加了15米,長(zhǎng)不變。操場(chǎng)擴(kuò)建后的面積比原來增加了多少平方米?【參考答案】作業(yè)1:平方厘米25平方厘米14平方厘米×15=420(平方米)420÷2=210(平方米)×9=126(平方分米)作業(yè)2:1.(1)長(zhǎng)×寬(2)邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)(3)35平方厘米(4)169平方分米×14=504(平方分米)3.(1)?(2)√(3)√×16=320(平方分米)÷3=20(米)20×20=400(平方米)6.(1)25×16=400(平方米)(2)(25+16)×2=82(米)×15=900(平方米)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算每行擺6個(gè)長(zhǎng)是6厘米

擺4行寬是4厘米共6×4=24個(gè)1平方厘米長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)本節(jié)課教學(xué)構(gòu)思立足于課改新理念,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的情境,學(xué)生體驗(yàn)了自我探究、操作實(shí)踐、觀察發(fā)現(xiàn)、小組合作交流的學(xué)習(xí)過程,通過擺一擺、猜一猜、想一想、說一說、算一算等教學(xué)活動(dòng),探索發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,并能用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題,經(jīng)歷“操作——猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒始終處于積極的狀態(tài),情感得到充分的體驗(yàn),在學(xué)習(xí)過程中,掌握一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,數(shù)學(xué)思維也得到發(fā)展,知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)也得到很好落實(shí)。1.規(guī)范操作過程。在本節(jié)課教學(xué)中,學(xué)生操作不夠規(guī)范,沒有達(dá)到預(yù)期的操作效果,原因之一,1平方厘米的小正方形學(xué)具太小,學(xué)生操作難度大,也難規(guī)范,費(fèi)時(shí)較多。在擺長(zhǎng)為5厘米,寬是3厘米的長(zhǎng)方形時(shí),操作層面基本是同一個(gè)檔次,在學(xué)生操作后,如能設(shè)計(jì)思考問題:“這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?你是怎樣擺的?你用了多少塊小正方形?還能用更少嗎?”……也許效果會(huì)更好,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)更有深度。2.完善課堂教學(xué)評(píng)價(jià)體系。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)不可或缺的部分,在教學(xué)過程中,更多的是教師對(duì)學(xué)生的即時(shí)評(píng)價(jià),沒有留給學(xué)生時(shí)間和空間,讓學(xué)生自評(píng)、互評(píng),評(píng)價(jià)形式過于單一,這是今后必須改進(jìn)的一個(gè)方面。充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。從長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)遷移到正方形的面積計(jì)算。但在實(shí)際教學(xué)中,沒有明顯體現(xiàn)出來,高估了學(xué)生的能力,如果能把“寬為4厘米,長(zhǎng)為8,7,6,5,4厘米時(shí),面積各是多少”一一呈現(xiàn),或把它做成表格,讓學(xué)生觀察、比較,發(fā)現(xiàn)正方形的面積計(jì)算方法,這樣學(xué)生的思路更清晰,數(shù)學(xué)思維更具深度?！揪毩?xí)十五·68頁】平方厘米25平方厘米14平方厘米×15=420(平方米)420÷2=210(平方米)×9=126(平方分米)7.(1)50×25=1250(平方米)(2)(50+25)×2=150(米)8.長(zhǎng)方形(10-6)×6=24(平方厘米)÷4=16(米)16×16=256(平方米)10.圖1:10×10=100(平方厘米)4×6=24(平方厘米)100-24=76(平方厘米)10+10+4+4+6+6=40(厘米)圖2:100-24=76(平方厘米)10+10+10+4+4+4+6=48(厘米)圖3:100-24=76(平方厘米)10+10+10+6+6+6+4=52(厘米)計(jì)算下面圖形的面積。[名師點(diǎn)撥]這個(gè)圖形的面積不能直接利用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式來計(jì)算,但可以通過割或補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形來計(jì)算?？梢园褕D形割成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形,也可以把圖形割成兩個(gè)長(zhǎng)方形,還可以補(bǔ)一個(gè)小正方形,使原圖形成為一個(gè)大的長(zhǎng)方形,則大長(zhǎng)方形的面積減去小正方形的面積就是所求的這個(gè)圖形的面積。[解法1]如下圖所示,面積為:(5-2)×(6-3)+6×2 =3×3+12 =9+12 =21(平方厘米)。答:這個(gè)圖形的面積是21平方厘米。[解法2]如下圖所示,面積為:5×(6-3)+3×2 =5×3+6 =15+6 =21(平方厘米)。答:這個(gè)圖形的面積是21平方厘米。[解法3]如下圖所示,面積為:5×6-3×(5-2) =30-3×3 =30-9 =21(平方厘米)。答:這個(gè)圖形的面積是21平方厘米。【知識(shí)拓展】在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí),首先要把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形,然后按照長(zhǎng)方形或正方形的面積公式來計(jì)算。巧算草地的面積如圖所示,一塊長(zhǎng)方形草地,長(zhǎng)100米,寬80米,中間有一條寬4米的道路。求草地(陰影部分)的面積?！緟⒖即鸢浮?100-4)×(80-4)=7296(平方米)3面積單位間的進(jìn)率這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,探究常用面積單位之間的進(jìn)率并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教材例6引導(dǎo)學(xué)生討論平方分米與平方厘米之間的關(guān)系。教材采用1∶1的比例畫出了1個(gè)1平方分米的正方形,并在正方形內(nèi)用虛線畫出了1平方厘米的小方格,用不同的長(zhǎng)度單位標(biāo)出邊長(zhǎng),通過計(jì)算正方形的面積推導(dǎo)出1平方分米=100平方厘米。這樣編排既為學(xué)生提供了形象支撐,又為計(jì)算和推理做好了鋪墊。至于1平方米與1平方分米之間的關(guān)系,教材在編排上采用了類比推理的方式。例7是正方形面積的計(jì)算和面積單位間的換算?？梢宰寣W(xué)生體會(huì)6400平方厘米和64平方分米有什么不同,初步認(rèn)識(shí)到面積單位越大,數(shù)據(jù)越小,但所表示的面積大小是一樣的。有時(shí)使用較大的面積單位,數(shù)據(jù)會(huì)比較簡(jiǎn)潔,從而體會(huì)單位換算的價(jià)值。單位換算包括兩方面內(nèi)容,學(xué)生容易混淆。因此要指導(dǎo)學(xué)生將自己的換算過程口頭表達(dá)出來。例8則是應(yīng)用長(zhǎng)方形和正方形的面積知識(shí)解決實(shí)際問題。在出示情境圖和數(shù)學(xué)信息后,可讓學(xué)生看圖說明工人叔叔在做什么,知道了哪些信息。然后根據(jù)信息自己提出數(shù)學(xué)問題,逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié),除了讓學(xué)生用語言敘述信息和問題,還應(yīng)讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的示意圖將這些信息和問題表示出來,以此強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息的理解,也為學(xué)生探究解決問題的方法提供直觀模型。1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大小。掌握面積單位間的進(jìn)率。2.鞏固復(fù)習(xí)面積和面積單位,能綜合運(yùn)用所學(xué)面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！局攸c(diǎn)】1.掌握面積單位間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行常用面積單位之間的換算。2.能夠運(yùn)用所學(xué)面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】1.面積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)過程。2.靈活運(yùn)用所學(xué)面積知識(shí)解決實(shí)際問題。第課時(shí)面積單位間的進(jìn)率1.使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大小。掌握面積單位間的進(jìn)率。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的能力,逐步養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)】掌握面積單位間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行常用面積單位之間的換算。【難點(diǎn)】面積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)過程?！窘處煖?zhǔn)備】面積是1平方分米的正方形白紙一張,一面畫出邊長(zhǎng)是1厘米的正方形小格,PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】一張邊長(zhǎng)為1分米的正方形紙,20個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形。1.師:同學(xué)們,常用的長(zhǎng)度單位有哪些?相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少?(隨學(xué)生回答板書:米、分米、厘米;相鄰單位間的進(jìn)率是10)2.(PPT課件出示搶答題)3米=()分米5分米=()厘米20厘米=()分米2米=()厘米【參考答案】30502200方法一師:我們知道了常用的長(zhǎng)度單位有哪些,也知道相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10,那常用的面積單位有哪些?預(yù)設(shè)生:平方米、平方分米、平方厘米。師:相鄰兩個(gè)常用的面積單位間的進(jìn)率是多少呢?你們想知道嗎?預(yù)設(shè)生:想。師:這節(jié)課我們就來共同探究“面積單位間的進(jìn)率”。(板書課題:面積單位間的進(jìn)率)[設(shè)計(jì)意圖]用搶答比賽的游戲方式復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí),不但可以為本課新授內(nèi)容做好鋪墊,而且更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)初步的感知,達(dá)到相得益彰的效果。方法二師:小迷糊有一張邊長(zhǎng)為1分米的正方形卡紙,大馬虎有一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形卡紙,兩人都說自己的卡紙大。到底誰的卡紙大呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。[設(shè)計(jì)意圖]由小迷糊和大馬虎的爭(zhēng)議故事導(dǎo)入,引起學(xué)生的好奇,到底誰大?激發(fā)學(xué)生的探究欲望。一、學(xué)習(xí)例6,面積單位間的進(jìn)率1.推導(dǎo)1平方分米=100平方厘米。(1)教師出示一個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形,讓學(xué)生拿出1分米的正方形紙。師:它的邊長(zhǎng)是1分米,誰來說一說它的面積是多少?預(yù)設(shè)生:邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積是1×1=1(平方分米)。師:如果這個(gè)正方形的面積用平方厘米作單位,是多少平方厘米呢?請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋,獨(dú)立思考,然后四人一個(gè)小組,動(dòng)手做試驗(yàn)。(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視)師:請(qǐng)各小組匯報(bào)試驗(yàn)的結(jié)果。預(yù)設(shè)生1:我們用1平方厘米的小正方形擺在1平方分米的正方形上,橫排每排擺10個(gè),豎排每排擺10個(gè),一共可以擺10×10=100個(gè),所以這個(gè)1平方分米的正方形的面積是100平方厘米。生2:老師告訴了我們這個(gè)正方形邊長(zhǎng)是1分米,1分米=10厘米,這個(gè)1平方分米的正方形面積是10×10=100(平方厘米)。師:剛才大家想的方法都很好,有的用擺,有的用量,還有的直接將分米換算成厘米來計(jì)算。同學(xué)們真聰明。但不管用什么方法,這個(gè)邊長(zhǎng)是1分米的正方形面積如果用平方厘米作單位都是多少?預(yù)設(shè)生:100平方厘米。(2)師:同一個(gè)正方形,我們用平方分米作單位它的面積是1平方分米,用平方厘米作單位它的面積是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢?預(yù)設(shè)生:1平方分米=100平方厘米。(板書:1平方分米=100平方厘米)師:同學(xué)們用左手拿著1平方分米的正方形,右手拿著1平方厘米的小正方形,看看兩個(gè)單位的實(shí)際大小,想一想1平方分米里含有多少個(gè)1平方厘米。(3)鞏固練習(xí)。3平方分米=()平方厘米9平方分米=()平方厘米400平方厘米=()平方分米【參考答案】3009004[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作自己解決問題,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體。這不但加深了學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶,同時(shí)又避免了學(xué)生對(duì)面積單位間進(jìn)率的死記硬背。學(xué)習(xí)完新知識(shí)后,立即通過幾個(gè)基本性的練習(xí),使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有進(jìn)一步的理解和掌握,從而達(dá)到鞏固新知的效果。2.推導(dǎo)1平方米=100平方分米。師:從上面的試驗(yàn)過程中,我們知道了1平方分米=100平方厘米,那么同學(xué)們?cè)傧胍幌?1平方米與1平方分米之間有什么關(guān)系呢?學(xué)生獨(dú)立思考、討論,選擇一種方法,來加以說明。預(yù)設(shè)生:邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積是1平方米,而1米=10分米,所以這個(gè)1平方米的正方形面積就是10×10=100(平方分米)。師:通過討論使學(xué)生知道了1平方米=100平方分米。(板書:1平方米=100平方分米)3.總結(jié)概括,掌握進(jìn)率。師:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米那么每相鄰的兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是多少呢?預(yù)設(shè)生:每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。(板書:每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100)4.鞏固練習(xí)。8平方米=()平方分米500平方分米=()平方米【參考答案】8005[設(shè)計(jì)意圖]有了前面學(xué)習(xí)1平方分米=100平方厘米的基礎(chǔ),此處大膽放手讓學(xué)生根據(jù)剛才的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),自己自學(xué)得出1平方米=100平方分米,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,發(fā)展了學(xué)生的思維。二、學(xué)習(xí)例7,面積單位間的換算師:我們了解了1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米。下面用我們學(xué)到的知識(shí)來解決實(shí)際問題。1.(PPT課件出示教材第71頁例7)下圖是一塊正方形的交通標(biāo)志牌,標(biāo)志牌的面積是多少平方厘米?合多少平方分米?(1)學(xué)生獨(dú)立完成,并展示。(2)80×80=6400(平方厘米)6400平方厘米=64平方分米答:面積是6400平方厘米,合64平方分米。(3)匯報(bào)個(gè)人的推想過程。師:誰能說說你是怎么想的?預(yù)設(shè)生:1平方分米是100平方厘米,6400平方厘米就是64個(gè)100平方厘米,所以6400平方厘米=64平方分米。2.鞏固練習(xí)。16平方米=()平方分米300平方分米=()平方米【參考答案】16003[設(shè)計(jì)意圖]有了以前所學(xué)的知識(shí)作鋪墊,這部分內(nèi)容讓學(xué)生自己獨(dú)立解決,利用知識(shí)的遷移歸納出面積單位換算的規(guī)律,有助于提高學(xué)生的自學(xué)能力。1.填一填。9平方米=()平方分米6平方分米=()平方厘米400平方厘米=()平方分米800平方分米=()平方米90厘米=()分米5米=()厘米2.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?1)李冬家的新房面積約是136()。(2)文具盒盒蓋的面積約是176()。(3)亮亮的身高約是142()。(4)學(xué)校操場(chǎng)的面積約是5000()。(5)一本故事書厚約10()。3.完成教材第71頁做一做第2題?！緟⒖即鸢浮?004895002.(1)平方米(2)平方厘米(3)厘米(4)平方米(5)毫米3.(教材第71頁做一做第2題)20×4=80(平方米)80平方米=8000平方分米師:這節(jié)課你有什么收獲?預(yù)設(shè)生:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積單位間的進(jìn)率,知道了相鄰面積單位間的進(jìn)率是100。還學(xué)會(huì)了面積單位間的換算,如果是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位,進(jìn)率后面有幾個(gè)0,就在數(shù)字后面添幾個(gè)0;如果是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位,進(jìn)率后面有幾個(gè)0,就在數(shù)字后面去掉幾個(gè)0。作業(yè)1教材第73頁練習(xí)十六第1,2題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)我會(huì)填。(1)1平方分米=()平方厘米1平方米=()平方分米12平方米=()平方分米4000平方厘米=()平方分米(2)一條長(zhǎng)方形的橫幅,長(zhǎng)12米,寬6米,它的面積是()平方米,周長(zhǎng)是()米。(3)一條街長(zhǎng)500米,寬40米,占地約()平方米。2.(重點(diǎn)題)換算小專家。73平方米=()平方厘米65平方分米=()平方厘米3400平方厘米=()平方分米60000平方分米=()平方米3.(易錯(cuò)題)判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)我的臥室面積是12米。 ()(2)一個(gè)邊長(zhǎng)是3分米的正方形面積是90平方厘米。 ()(3)一塊長(zhǎng)600厘米,寬300厘米的塑料膜,面積是18平方米。 ()4.(難點(diǎn)題)教室右面的墻壁,長(zhǎng)8米,寬4米,墻上有2扇窗戶,每扇窗戶的面積是5平方米,現(xiàn)在要粉刷這面墻壁,要粉刷的面積是多少?【提升培優(yōu)】5.(重點(diǎn)題)某瓜地中間的小路(陰影部分)寬是2m,實(shí)際種瓜的面積是多少?6.(探究題)小強(qiáng)圍著一個(gè)正方形的人工湖走了4圈,一共走了800米。這個(gè)人工湖的面積是多少平方米?【思維創(chuàng)新】7.(創(chuàng)新題)用兩個(gè)長(zhǎng)12厘米,寬6厘米的長(zhǎng)方形紙片做拼圖游戲。(1)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(無重疊),它的周長(zhǎng)是多少?(2)拼成一個(gè)正方形,它的周長(zhǎng)是多少?(3)拼成的兩個(gè)圖形面積相等嗎?是多少?【參考答案】作業(yè)1:900410×6=78(平方分米)78平方分米=7800平方厘米作業(yè)2:1.(1)100100120040(2)7236(3)200006500346003.(1)?(2)?(3)√×4-2×5=22(平方米)×21=1218(m2)2×21=42(m2)1218-42=1176(m2)÷4=200(米)200÷4=50(米)50×50=2500(平方米)7.(1)12×2=24(厘米)(24+6)×2=60(厘米)(2)6×2=12(厘米)12×4=48(厘米)(3)這兩個(gè)圖形的面積都是兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和,所以面積相等。12×6=72(平方厘米)72×2=144(平方厘米)面積單位間的進(jìn)率常用的面積單位:平方米、平方分米、平方厘米;相鄰面積單位間的進(jìn)率是100。1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100高級(jí)單位低級(jí)單位1.讓學(xué)生大膽地猜測(cè)面積單位間的進(jìn)率,引發(fā)問題的出現(xiàn)——光憑看和猜不能統(tǒng)一答案,同時(shí)為學(xué)生準(zhǔn)備了必需的操作工具。如果把這個(gè)1平方分米的正方形劃分成1平方厘米的小正方形,你怎樣劃分?可以劃分多少個(gè)?讓學(xué)生在“擺一擺的活動(dòng)”“測(cè)量劃分”中,滿懷疑惑和好奇去探索。重點(diǎn)突破了平方分米與平方厘米間的關(guān)系,但擺的方法畢竟不簡(jiǎn)便,其他的學(xué)生在討論中找到更好的方法——不用操作,直接將1分米換算成10厘米進(jìn)行面積計(jì)算,通過面積的計(jì)算總結(jié)出1平方分米=100平方厘米。還有學(xué)生認(rèn)為:1平方分米的每條邊上都可以等分成10等份,將這些等分點(diǎn)橫豎連起來,就可以把1平方分米劃分成10×10=100個(gè)1平方厘米的小正方形。我及時(shí)表揚(yáng)了不同的思維方式,不同的方法啟發(fā)了學(xué)生的思維,使不同思維程度的學(xué)生都能通過自己的探索找到問題的解決途徑。最后利用遷移類推的規(guī)律使學(xué)生明白了1平方米=100平方分米。學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過程中,自己獲取知識(shí),樹立了自信心,增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力,形成了初步的探索和解決問題的能力。2.加強(qiáng)審題能力的訓(xùn)練,注重知識(shí)的拓展與延伸。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,我不僅設(shè)計(jì)本節(jié)課知識(shí)的改寫題目,更在知識(shí)的難度上進(jìn)行了延伸,設(shè)計(jì)有關(guān)長(zhǎng)度單位換算、質(zhì)量單位換算等題目,讓學(xué)生利用新舊知識(shí)解決不同類型的題目,著重讓學(xué)生理解和表達(dá)單位換算的推想過程,說說怎么做,為什么這樣做。1.在探究面積單位間的進(jìn)率時(shí)學(xué)生匯報(bào)得不精彩,思路不夠清晰,反映出研究?jī)?nèi)容對(duì)學(xué)生存在困難,同時(shí)在小組交流中沒有得到很好的解決。我認(rèn)識(shí)到將要探究的問題設(shè)計(jì)成有梯度的一些問題,幫助學(xué)生突破難點(diǎn),可以為本課內(nèi)容做些鋪墊。同時(shí),將學(xué)生不易理解和想象的知識(shí)做成課件,更直觀生動(dòng)地給學(xué)生展示出來。2.孩子們?cè)谔骄康倪^程中不能很好地用語言表達(dá)自己的方法,不利于對(duì)知識(shí)的理解和體驗(yàn)成功,我會(huì)注意以后要多讓孩子們用自己的語言去表達(dá)。在以后的概念教學(xué)中,要加強(qiáng)直觀教學(xué),豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。在圖形與幾何的教學(xué)中,提供直觀往往是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn),學(xué)習(xí)的開端。用好直觀手段,加強(qiáng)直觀教學(xué),對(duì)于掌握?qǐng)D形與幾何的知識(shí)具有重要意義。同時(shí)讓學(xué)生探究,主動(dòng)獲取知識(shí)?！咀鲆蛔觥?1頁】5003×4=80(平方米)80平方米=8000平方分米菜地中間的小路是寬1米的長(zhǎng)方形。[名師點(diǎn)撥]求實(shí)際種菜的面積是多少,只要把菜地中間的小路減掉,兩部分合在一起就是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)38(39-1=38)米,寬13米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是要求的問題。[解答]39-1=38(米)38×13=494(平方米)【知識(shí)拓展】解決面積問題,不光要用到面積計(jì)算公式,還要根據(jù)題意,靈活地使用條件解決問題。面積找單位的故事很早以前面積就被人們認(rèn)識(shí)了,從此面積也就誕生了。有一天面積待著沒事出去閑逛,就遇見了長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間,于是他們就相約在茶館里喝茶,邊喝茶邊談天說地。面積發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間都很趕時(shí)髦,把自己的名字都用單位包裝了一下,每個(gè)人都取了好幾個(gè)名字,比如說,厘米、分米、米等也叫長(zhǎng)度單位;克、千克、噸等也叫質(zhì)量單位;時(shí)、分、秒等也是時(shí)間單位。面積很是不服氣,也很羨慕。心想,“我也得跟上時(shí)代,也得給自己包裝一下,那么給自己取一個(gè)什么名字好呢?”面積從茶館回來以后就開始給自己取名字,可是過了好長(zhǎng)時(shí)間,還是沒有想出來。有一天他從質(zhì)量家的門口過,看見門口的牌子上那么多的名稱,心里說:我何不向他要幾個(gè)現(xiàn)成的,一邊想著一邊就進(jìn)了質(zhì)量的家門?！百|(zhì)量大哥在家嗎?”面積進(jìn)門就喊。質(zhì)量邊往外走邊說:“誰呀?哦,是面積兄弟呀,請(qǐng)屋里坐。”面積很是直截了當(dāng)?shù)卣f:“不瞞兄弟,這一段時(shí)間就為了給自己取名字很煩,憋了這么長(zhǎng)的時(shí)間也沒有取出來,我想讓你勻一個(gè)給我好嗎?我會(huì)非常地感謝你?！辟|(zhì)量一聽說:“那不行,我的名字是被大家認(rèn)可了的,雖然咱們的交情不深,來往甚少,但總有到一塊的時(shí)候,那樣人們就不知道叫誰了。”面積聽了想一想,認(rèn)為也是。自討了個(gè)沒趣就回家了。面積在回家的路上邊走邊想:“我還是得自己取名字,取一個(gè)好聽、好記又適合自己的,讓他們也看看?？偮犎藗兂裁础Ｄ闫桨病汀》健?我又與長(zhǎng)度關(guān)系那么好,來往又密切,我現(xiàn)在就決定我的單位就叫平方厘米、平方分米、平方米等?！毕胫胫蛠淼搅碎L(zhǎng)度的家門口。面積想:“我雖然跟長(zhǎng)度來往密切,交往很深,我用了人家的單位也得跟他商量一下。”面積把自己名字的來由跟長(zhǎng)度一說,長(zhǎng)度非常贊同,并且欣然同意了,還夸獎(jiǎng)面積有學(xué)問。要想知道面積是怎樣跟長(zhǎng)度說的,請(qǐng)聽下回分解。周長(zhǎng)和面積的關(guān)系一個(gè)農(nóng)民伯伯把兩塊同樣大小的地分給了他的兩個(gè)兒子,有一天,哥哥給它的地圍上了籬笆,弟弟用同樣長(zhǎng)的籬笆去圍,結(jié)果發(fā)現(xiàn)弟弟的籬笆不夠圍一圈。這時(shí),兩兄弟就發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí),都認(rèn)為對(duì)方的地比自己的地大,認(rèn)為父親不公平。同學(xué)們討論一下,你的意見呢?下面我們就來研究這個(gè)問題。師:用籬笆去圍這兩塊地,籬笆的長(zhǎng)度就是它們的周長(zhǎng),那么周長(zhǎng)和面積有什么關(guān)系呢?1.你能在下圖中(每小格邊長(zhǎng)為1厘米)圍出幾種周長(zhǎng)是16厘米的長(zhǎng)方形或正方形,并填表。周長(zhǎng)/cm長(zhǎng)/cm寬/cm面積/cm2161616師:這些圖形的周長(zhǎng)都相等,哪個(gè)圖形的面積最大?師:比較這些圖形的周長(zhǎng)和面積,你有什么想法?小結(jié):周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形,面積不一定相等,當(dāng)長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度越接近時(shí),面積越大,正方形的面積最大。2.你能在上圖中(每小格為1平方厘米)畫出幾種面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形或正方形,并填表。面積/cm2長(zhǎng)/cm寬/cm周長(zhǎng)/cm161616師:從上表中你可以發(fā)現(xiàn)什么?小結(jié):面積相等的長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)不一定相等。正方形的周長(zhǎng)最小,當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬差距最大時(shí),周長(zhǎng)最大。3.師:現(xiàn)在同學(xué)們幫兄弟倆算一算,到底誰的地大,籬笆為什么不一樣長(zhǎng)?第課時(shí)解決問題1.鞏固面積和面積單位以及面積單位間的進(jìn)率。2.綜合應(yīng)用所學(xué)面積知識(shí)解決實(shí)際問題。【重點(diǎn)】應(yīng)用所學(xué)面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用面積相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【教師準(zhǔn)備】PPT課件。1.小明家的客廳長(zhǎng)6米,寬4米,面積是()。2.邊長(zhǎng)為2米的正方形,面積是()。3.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是11分米,面積是()平方分米。4.長(zhǎng)方形的面積是128平方米,寬是8米,長(zhǎng)是()米。平方分米=()平方厘米17平方米=()平方分米700平方厘米=()平方分米4500平方分米=()平方米【參考答案】平方米平方米1700745方法一1.談話引入。最近,老師準(zhǔn)備把房子重新裝修。今天老師想讓大家當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,應(yīng)用你們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí),為我家的裝修提些好的建議,好嗎?(PPT課件出示客廳平面圖)師:這是客廳平面圖,我打算鋪地磚。在鋪地磚之前,你覺得我們首先要了解什么?預(yù)設(shè)生:我們要了解客廳的地面面積,地磚的大小,需要多少塊地磚,等等。2.導(dǎo)入新課。師:這節(jié)課我們就用剛學(xué)過的面積的知識(shí)來解決實(shí)際問題。(板書課題:解決問題)[設(shè)計(jì)意圖]由裝修房子鋪地磚引出需要解決的問題,導(dǎo)入新課,比較自然,引起學(xué)生對(duì)新知的探究欲望。方法二師:本單元我們都學(xué)了哪些知識(shí)?(根據(jù)學(xué)生的回答板書:平方米平方分米平方厘米長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng))師:這節(jié)課我們利用這些知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。[設(shè)計(jì)意圖]回憶本單元的知識(shí)點(diǎn),為下面解決問題做好充分的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)例8,解決問題1.課件出示例8,閱讀理解。一共要用多少塊地磚?師:觀察上圖,從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè)生1:知道了地磚是正方形的,邊長(zhǎng)是3分米。生2:還知道客廳的長(zhǎng)是6米,寬是3米。生3:要求鋪滿客廳一共要用多少塊地磚?2.師生共同探求計(jì)算方法。師:要怎么解決這個(gè)問題呢?(1)先獨(dú)立解答,然后小組內(nèi)討論,教師巡視指導(dǎo)。(2)全班匯報(bào)交流。師:誰能說說你們組的想法?預(yù)設(shè)生1:知道客廳的長(zhǎng)和寬,也知道地磚是邊長(zhǎng)為3分米的正方形,可以先算出客廳地面的面積,再除以每塊地磚的面積,就可以得出一共需要的地磚數(shù)量。(隨學(xué)生的回答板書:房間地面的面積÷每塊地磚的面積=地磚的塊數(shù))(隨學(xué)生的回答PPT課件出示)方法一:6×3=18(