人教版九年級(jí)上《24.2.2直線和圓的位置關(guān)系》同步練習(xí)

1112優(yōu)質(zhì)資料1112度人教數(shù)學(xué)九年上冊(cè)同步習(xí)直線和圓位置關(guān)系一．選題（共12小題）1．已知⊙的半徑為，點(diǎn)O到直線m的距離為3則直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè)

B．個(gè)

C．2個(gè)

D．個(gè)2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，以C為圓心，以長為直徑的⊙C與直線AB的位置關(guān)系為（）A．相交

B．相離

C．相切

D．相離或相交3如圖在Rt△ABC中∠C=90°CB=3cmAB=4cm若以點(diǎn)C為圓心以2cm為半徑作⊙，則AB與⊙C的位置關(guān)系是（）A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交4⊙O的半徑為5圓心到直線l的距離為3下列位置關(guān)系正確的（）A．

B．．

D5．已知圓的直徑是13cm，如果圓心到某直線的距離是則此直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A．相交

B．相切

C．相離

D．無法確定6．如圖，⊙與直線l相離，圓心O到直線l的距離OH=2

，，將直線l繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l剛好與⊙切于點(diǎn)C）1/16

優(yōu)質(zhì)資料A．1．2C．3D．7線l上的一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑直線與圓的位置關(guān)系一定）A．相離

B．相切

C．相交

D．相切或相交8已知∠BAC=45°動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合OA=x，如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（）A．0≤1B1≤＜

C．0＜x≤

D．x＞9．如圖，在△中，∠C=90°，AC=3BC=4，⊙B的半徑為已知⊙A與直線BC相交，且與⊙B沒有公共點(diǎn)，那么⊙A的半徑可以是（）A．4．5C．6D．10．已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（﹣3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切．相交D相離、相切、相交都有可能11．圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是，則（）A．當(dāng)d=8cm時(shí)，直線與圓相交B．當(dāng)d=4.5cm時(shí)，直線與圓相離．當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線與圓相切2/16

優(yōu)質(zhì)資料D當(dāng)d=13cm時(shí)，直線與圓相切12．如圖，△ABC中，AB=3AC=4，BC=5，、E分別是AC、的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A．相切

B．相交

C．相離

D．無法確定二．填題（共5小題）13．在平面直角坐標(biāo)系中，C的圓心為（a，，半徑長為2，若軸與⊙C相離，則a的取值范圍為．14．已知在直角坐標(biāo)系內(nèi)，半徑的圓的圓心坐標(biāo)為（﹣4，當(dāng)該圓向上平移（m＞0個(gè)單位長度時(shí)，若要此圓x軸沒有交點(diǎn)，m的取值范圍是．15定一個(gè)半徑長為2的圓O水平直線l的距離dOM=d們把圓上到直線1的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記為m如d=0時(shí)l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線的距離等于1的點(diǎn)，即，由此可知，當(dāng)d=3時(shí)，m=

．16．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（﹣23為圓心、為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，那么的值為．17．如圖，已知ABC的斜邊AC=4以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)⊙與邊AB只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則⊙C的半徑的取值范圍是．3/16

優(yōu)質(zhì)資料三．解題（共5小題）18．如圖，已知∠APB=30°，，⊙O的半徑為，若圓心O沿著的方向在直線BP上移動(dòng)．（1）當(dāng)圓心O移動(dòng)的距離為1cm時(shí)，則⊙O與直線PA的位置關(guān)系是什么？（2）若圓O的移動(dòng)距離是d，當(dāng)O與直線PA相交時(shí)，d的取值范圍是什么？19．如圖AB為⊙O直徑E為⊙O上一點(diǎn)，∠EAB的平分線AC交⊙O于C點(diǎn)，過C點(diǎn)作CD⊥AE的延長線于D點(diǎn)，直線CD與射線AB交于P點(diǎn)．（1）判斷直線DP與⊙的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DC=4，⊙O的半徑為求PB的長．20如圖點(diǎn)是直角△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)過點(diǎn)作AB的垂線交AC于E，過點(diǎn)C作∠ECP=AED，CP交DE的延長線于點(diǎn)P，以斜邊AB為直徑做⊙O．（1）判斷PC與⊙O的位置關(guān)系并證明；（2）若AB=5AC=4，OA，求PC的長4/16

優(yōu)質(zhì)資料21．如圖，在O中，AB為直徑，為弦．BC延長線上一點(diǎn)G，作GD⊥AO于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E交⊙O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，．（1）判斷CM與⊙的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠ECF=2∠CM=6CF=4，求MF的長．22．如圖，是RtABC的直角邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長為半徑的圓的⊙O過斜邊上點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，DF∥．（1）判斷直線AD與⊙的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD=4，BC=8，求的長．5/16

優(yōu)質(zhì)資料參考答案與試題解析一．選題（共題）1．【解答】解：∵d=3＜半徑=4∴直線與圓相交∴直線m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：．2．【解答】解：∵AC=8cm，∴BC==6，S

△

=AC×BC=×68=24，∴AB上的高為：24×2÷，即圓心到直線的距離是∵r=4.5，∴4.8＞4.5∴⊙C與直線AB相離，故選：B．3．【解答】解：如圖：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D∵∠C=90°，CB=3cmAB=4cm，∴AC==∵S

△

=×AC×BC=××CD∴CD=∵＜26/16

12優(yōu)質(zhì)資料12∴AB與⊙C相交故選：．4．【解答】解：∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3∵5＞3，即：r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選：B．5．【解答】解：∵圓的直徑為13cm，∴圓的半徑為6.5cm，∵圓心到直線的距離6.5cm∴圓的半徑=圓心到直線的距離，∴直線于圓相切，故選：B．6．【解答】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB=

==

，∴∠OAB=60°∵直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到直線l剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠CAB=30°，⊥AC，∴∠OAC=60°30°=30°，在Rt△OAC中，OC=OA=2故選：B．7．【解答】解：∵圓心到直線的距離等于或小于圓的半徑，∴直線和圓相交或相切．故選：D8．【解答】解：當(dāng)⊙O與直線AC相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為D如圖，∵∠A=45°，∠ODA=90°，OD=1∴AD=OD=1，7/16

優(yōu)質(zhì)資料由勾股定理得：AO=

，即此時(shí)x=

，所以當(dāng)半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn)，x的取值范圍是0＜x

，故選：．9．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°AC=3BC=4，∴AB==5，∵⊙A、⊙B沒有公共點(diǎn)，∴⊙A與⊙B外離或內(nèi)含，∵⊙B的半徑為1∴若外離，則⊙A半徑r的取值范圍為：0＜r＜1=4，若內(nèi)含，則⊙A半徑r的取值范圍為r＞15=6，∴⊙A半徑r的取值范圍為：0r＜4或r＞6．故選：D10．【解答】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣23），∴點(diǎn)P到x軸的距離是3∵2＜3，∴以點(diǎn)P（﹣2，為圓心，為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是相離，故選：A．11．【解答】解：已知圓的直徑13cm則半徑為6.5cm當(dāng)d=6.5cm時(shí)，直線與圓相切，6.5cm直線與圓相交，6.5cm直線與圓相離，故A、、D錯(cuò)誤，C正確，故選：．12．【解答】解：過點(diǎn)作AMBC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N∴AM×BC=AC×，∴AM==

，∵DE分別是AC、AB的中點(diǎn)，∴DE，DE=BC=2.5∴AN=MN=AM，8/16

優(yōu)質(zhì)資料∴MN=1.2∵以DE為直徑的圓半徑為1.25∴r=1.25＞1.2∴以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是：相交．故選：B．二．填題（共5小題）13．【解答】解：∵若軸與⊙C相離，∴dr，∵（a，0，r=2∴a＜﹣2或a＞2故答案為a＜﹣2或a2．14．【解答】解：不妨設(shè)圓（3﹣4），作AC⊥軸于C，交⊙于．易知AB=2，AC=4BC=2，∴當(dāng)⊙A向上平移2個(gè)單位或6個(gè)單位，⊙A與x軸相切，∴若要此圓與x軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是0m＜2或m＞6．故答案為0＜m2或＞69/16

優(yōu)質(zhì)資料15．【解答】解：當(dāng)d=3時(shí)，MN=3﹣2=1，此時(shí)只有點(diǎn)N到直線l的距離為1故答案為：1．16．【解答】解：∵點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣23），∴點(diǎn)A到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，當(dāng)⊙A與x軸相切時(shí)，與軸有2個(gè)交點(diǎn)，圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)r=3．當(dāng)⊙A經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)綜上所述，r的值為3或故答案為3或．17．【解答】解：作AB于D如圖，

=

，在Rt△ABC中，BC=∵CD?AB=AC?BC，，∴CD==2當(dāng)⊙C與AB相切時(shí)，r=2

=4；

，當(dāng)直線AB與⊙C相交，且邊與⊙O只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，r≤4

，綜上所述，當(dāng)r=2

或4＜r4

，⊙C與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)．故答案為r=2

或4＜r≤

．三．解題（共5小題）18解答解（1如圖當(dāng)點(diǎn)O向左移動(dòng)1cm時(shí)PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，10/

優(yōu)質(zhì)資料作O′C⊥于，∵∠P=30度，∴O′C=PO′=1cm，∵圓的半徑為1cm，∴⊙O與直線PA的位置關(guān)系是相切；（2）如圖：當(dāng)點(diǎn)O由O′向右繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，與圓相交，當(dāng)移動(dòng)到C″時(shí)，相切，此時(shí)C″P=PO′=2，∵OP=3，∴OO'=1，OC''=OP+C''P=32=5∴點(diǎn)O移動(dòng)的距離d的范圍滿足1cm＜d5cm時(shí)相交，故答案為：1cm＜d＜19．【解答】解：（）直線DP與⊙O相切．理由如下：連接OC，如圖，∵AC是∠EAB的平分線，∴∠EAC=∠OAC∵OA=OC，∴∠ACO=∠，∴∠ACO=∠DAC，11/

優(yōu)質(zhì)資料∴∥AD∵CD⊥AE∴⊥CD，∴DP是⊙O的切線；（2）作CH⊥于H，如圖，∵AC是∠EAB的平分線，CDADCH⊥，∴CH=CD=4，∴OH=

=3∵⊥CP，∴∠OCP=∠CHO=90°，而∠COP=∠POC，∴△∽△OPC，∴：OP=OH：OC∴OP==∴PB=OP﹣OB=

，﹣5=

．20．【解答】解：（）PC是⊙O的切線，證明：如圖，連接OC，∵PD⊥，∴∠ADE=90°，∵∠ECP=AED，又∵OA=OC∴∠EAD=∠ACO，∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90°，∴PC⊥，12/

優(yōu)質(zhì)資料∴PC是⊙O切線．（2）∵AB是⊙O的直徑，AB=5∴AO=，∴AD=OA=，∵∠A=∠A∠ADE=∠，∴△ADE∽△，∴，∴，，∴AE=∴CE=4

=

，過P作PG⊥CE于G，∵∠ECP=PEC，∴PE=PC∴EG=CG=CE=

，同理得△CGP∽△BCA，∴∴∴PC=

，，．21．【解答】解：（）CM與⊙O相切．理由如下：連接，如圖，∵GDAO于點(diǎn)D13/

優(yōu)質(zhì)資料∴∠G+∠GBD=90°，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，∵M(jìn)點(diǎn)為GE的中點(diǎn)，∴MC=MG=ME，∴∠G=∠1∵∴∠B=∠2，∴∠1+∠2=90°∴∠OCM=90°，∴⊥CM，∴CM為⊙O的切線；（2）∵∠1+∠∠4=90°，∠+∠3∠4=90°，∴∠1=5而∠1=G，∠5=A，∴∠G=∠A，∵∠4=2∠，∴∠4=2∠，而∠EMC=∠G+∠1=2G，∴∠EMC=∠，而∠FEC=∠CEM，∴△EFC∽△ECM∴

==

，即

==，∴CE=4EF=，∴MF=ME﹣﹣=

．14/

優(yōu)質(zhì)資料22．【解答】解：（）直線AD與⊙O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD，∵OD=OF∴∠ODF=∠OFD，∵DF∥AO，∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠∴∠AOD=∠AOC，在△ACO和△ADO中∴△ACO≌△ADO，∴∠ADO=∠ACO，∵∠ACO=9