【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題05 三角函數(shù)03 文

PAGE14-備戰(zhàn)2023高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題05三角函數(shù)03（2023上海文數(shù)）18.假設(shè)△的三個內(nèi)角滿足，那么△（A）一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C為鈍角（2023湖南文數(shù)）7.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，假設(shè)∠C=120°，c=a，那么A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a與b的大小關(guān)系不能確定（2023陜西文數(shù)）3.函數(shù)f(x)=2sinxcosx是 [C](A)最小正周期為2π的奇函數(shù) （B）最小正周期為2π的偶函數(shù)(C)最小正周期為π的奇函數(shù) （D）最小正周期為π的偶函數(shù)解析：此題考察三角函數(shù)的性質(zhì)f(x)=2sinxcosx=sin2x，周期為π的奇函數(shù)（2023遼寧文數(shù)）（6）設(shè),函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，那么的最小值是（A）（B）（C）（D）3解析：選C.由已知，周期（2023全國卷2文數(shù)）（3）已知，那么（A）（B）（C）（D）【解析】B：此題考察了二倍角公式及誘導(dǎo)公式，∵sina=2/3，∴（2023重慶文數(shù)）（6）以下函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（2023山東文數(shù)）（10）觀察，，，由歸納推理可得：假設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，那么=（A）(B)(C)(D)答案：D（2023天津文數(shù)）（8）為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變（2023福建文數(shù)）（2023福建文數(shù)）2．計算的結(jié)果等于()A． B． C． D．【答案】B【解析】原式=,應(yīng)選B．【命題意圖】此題三角變換中的二倍角公式,考察特殊角的三角函數(shù)值（2023全國卷1文數(shù)）(1)(A)(B)-(C)(D)（2023湖北文數(shù)）2.函數(shù)f(x)=的最小正周期為A. B.x C.2 D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正確.（2023全國卷2文數(shù)）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，那么cosα=__________【解析】：此題考察了同角三角函數(shù)的根底知識∵，∴（2023廣東文數(shù)）（2023福建文數(shù)）16.觀察以下等式：①cos2a=2-1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18-1;④cos8a=128-256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+1120+n+p-1．可以推測，m–n+p=．（2023全國卷1文數(shù)）(14)已知為第二象限的角，,那么.14.【命題意圖】本小題主要考察三角函數(shù)值符號的判斷、同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式,同時考察了根本運算能力及等價變換的解題技能.【解析】因為為第二象限的角,又,所以，,所（2023上海文數(shù)）19.（此題總分值12分）已知，化簡：.解析：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20．（2023湖南文數(shù)）16.（本小題總分值12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期。(II)求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合。（2023陜西文數(shù)）17.（本小題總分值12分）（2023遼寧文數(shù)）（17）（本小題總分值12分）在中，分別為內(nèi)角的對邊，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）假設(shè)，試判斷的形狀. 所以是等腰的鈍角三角形。（2023全國卷2文數(shù)）（17）（本小題總分值10分）中，為邊上的一點，，，，求。（2023安徽文數(shù)）16、（本小題總分值12分）的面積是30，內(nèi)角所對邊長分別為，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)假設(shè)，求的值?！久}意圖】此題考察同角三角函數(shù)的根本關(guān)系，三角形面積公式，向量的數(shù)量積，利用余弦定理解三角形以及運算求解能力.【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)此題所給的條件及所要求的結(jié)論可知，需求的值，考慮已知的面積是30，，所以先求的值，然后根據(jù)三角形面積公式得的值.第二問中求a的值，根據(jù)第一問中的結(jié)論可知，直接利用余弦定理即可.（2023重慶文數(shù)）(18).(本小題總分值13分),(Ⅰ)小問5分，(Ⅱ)小問8分.)設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.（2023浙江文數(shù)）（18）（此題總分值）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿足。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。（2023山東文數(shù)）(17)（本小題總分值12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（2023北京文數(shù)）（15）（本小題共13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因為,所以，當(dāng)時取最大值2；當(dāng)時，去最小值-1。（2023天津文數(shù)）（17）（本小題總分值12分）在ABC中，。（Ⅰ）證明B=C：（Ⅱ）假設(shè)=-，求sin的值。（2023廣東文數(shù)）（2023全國卷1理數(shù)）(17)(本小題總分值10分)已知的內(nèi)角，及其對邊，滿足，求內(nèi)角．（2023四川文數(shù)）（19）（本小題總分值12分）（Ⅰ）e