2022年湖北省隨州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖北省隨州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

14.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在28.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.設(shè)z=cos(xy2)，則

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.∫x5dx=____________。44.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．102.

103.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

3.B此題暫無(wú)解析

4.C

5.D

6.C

7.C

8.D

9.

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B

15.A

16.A

17.D

18.C

19.C

20.C

21.C

22.x=y

23.A

24.D

25.D

26.B

27.D

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.-2xysin(xy2)

36.C

37.

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

45.-1-1解析：

46.

47.A48.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

49.50.

51.

52.

53.

54.55.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

56.

57.

58.

59.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

60.x=e

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的關(guān)鍵是構(gòu)造拉格朗日函數(shù)．在求駐點(diǎn)的過(guò)程中通常都將參數(shù)消去．

107.

108.

109.110.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的