20.1.1平均數(shù)(第1課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度

《平均數(shù)》案（第課）浠水縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校萬德江教學(xué)任務(wù)分析認(rèn)識(shí)和解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用；通過實(shí)了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。.通過加平均數(shù)的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，形成和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；2..過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思方法.會(huì)利用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱重點(diǎn)難點(diǎn)

加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問.對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理活動(dòng)1問題

活動(dòng)流程圖創(chuàng)設(shè)情境

提出

教學(xué)流程安排活動(dòng)內(nèi)容和目的結(jié)合章前圖，提出問題引入新課，激發(fā)學(xué)生探究的欲..活動(dòng)2研實(shí)例概念活動(dòng)3指應(yīng)用概念活動(dòng)4練反饋概念

明確強(qiáng)化鞏固

通過實(shí)際問題的研究解決，教師引導(dǎo)得出數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念通過兩個(gè)例題的研究，加深學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行有關(guān)統(tǒng)通過練習(xí)，解答具體問題，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)的理解和對(duì)加權(quán)平均數(shù)的概念的掌活動(dòng)5概念

歸納總結(jié)

優(yōu)化

通過歸納總結(jié)，課外作業(yè)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知.—1

甲乙甲乙問題與情境

教學(xué)過程設(shè)計(jì)師生行為

設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)問題：

教師展示章前圖出題

通過問題（1）科院為了選出適合某地發(fā)生思考何考察一種玉米的產(chǎn)（1學(xué)明確種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性？

以下幾點(diǎn)：格各用塊驗(yàn)田進(jìn)試驗(yàn)，得到

在活動(dòng)中師強(qiáng)調(diào)用樣本估計(jì)（1學(xué)題來各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（見下表，總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想說本源生活實(shí)踐，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉章學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容：

同時(shí)數(shù)學(xué)又指導(dǎo)米種子提出怎樣的建議呢？

（1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、生活實(shí)踐；品各驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量

方差等概念；

（2章究的種（位：噸）

（2用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總基知識(shí)內(nèi)容；甲乙

7.507.597.657.507.417.417.567.447.497.587.537.49

體的平均數(shù)和方差；（3課題學(xué)習(xí)，解決實(shí)際問題；在活動(dòng)中，教師關(guān)注學(xué)生：（1參與活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性；

（3樣估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想S0.01

x0.002

（2學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)是否有所增強(qiáng)（2）市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：

教師提出問題,引學(xué)生思考、分析，讓學(xué)生感到困

設(shè)疑激趣：?jiǎn)栴}的提出，學(xué)郊縣人/萬人耕地面積/公

在活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：生以用已學(xué)到頃

（1是否覺察到提出的新問題與從的均數(shù)的公式A0.15B7C100.18

前學(xué)習(xí)的平均數(shù)有聯(lián)系，更有區(qū)別；解決這問題（2對(duì)“人均耕地面積”是否準(zhǔn)確需研究新的方把握師明確指出需要對(duì)平均進(jìn)法學(xué)習(xí)新的知這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少(確到公)[活動(dòng)問題：（1）明同學(xué)求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為：0.150.21x3=0.18（公頃你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？

行新的研究.教師展出問1學(xué)討論，教師參與，并適時(shí)指.在活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：（1對(duì)“平均數(shù)”和“人均耕地面積”的準(zhǔn)確理解；（2三個(gè)郊縣人數(shù)的多少對(duì)人均耕地面積有無影響小明同學(xué)的計(jì)算錯(cuò)誤

識(shí)，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生新知識(shí)的強(qiáng)烈欲望、引入新課的目的.通過討論、分析、思考認(rèn)識(shí)到用已學(xué)過的平均數(shù)的方法來計(jì)算這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是根本行不通的，使學(xué)生意識(shí)到需要學(xué)習(xí)新知識(shí)、新方法，激發(fā)學(xué)生去探究.—2

問題與情境（2）個(gè)市的總耕地面積是多少？總?cè)丝谑嵌嗌?？你能算出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（3）個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）、、10在算人均耕地面積時(shí)有何作用？你能正確理解數(shù)據(jù)的權(quán)和三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)嗎？（4歸納個(gè)數(shù)的加權(quán)平均.若n個(gè)數(shù)x?的權(quán)分別是，1w?則n數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是2多少？

師生行為在討論問題（）的過程中，教師適時(shí)提出問（2學(xué)生列出正確算式這個(gè)市郊縣的人均地面積為：0.18≈0.17公頃）在活動(dòng)中師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生列出正確算式.教師指出：上面的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.150.18加權(quán)平均數(shù)三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）、、10別為三個(gè)數(shù)據(jù)的在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的理.教師引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法中歸納得n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式在活動(dòng)中，教師要關(guān)注學(xué)生：（1能否大膽猜想，正確歸納；（2對(duì)個(gè)的加權(quán)平均的計(jì)算公式的結(jié)構(gòu)特征是否準(zhǔn)確把握

設(shè)計(jì)意圖通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的列出正確算式，從而解決問題，獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.通過具體問題得出數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，比較三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)與三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的區(qū)別，初步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用.通過膽猜想養(yǎng)生的探究意識(shí)教師的有效引導(dǎo)生體會(huì)數(shù)學(xué)的歸納思想方法個(gè)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式及其結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)的權(quán)的作—3

通過閱讀，題、明確通過閱讀，題、明確問題、獨(dú)立地思考問問題：教材例一家公司打算招聘一名英文翻譯甲兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：

教師出示問題并導(dǎo)學(xué)生閱讀分析、討論讓學(xué)生感知問學(xué)生在閱讀討論中明確下列問題：（1這家公司在招聘英文翻譯的過程中甲兩應(yīng)試者進(jìn)行了應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照3∶3∶2∶的確定，算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？

哪幾個(gè)方面的英語水平測(cè)試？成績(jī)分別為多少？（2招聘口語能力或筆譯能力較強(qiáng)的翻譯時(shí)側(cè)哪兩個(gè)方面的成績(jī)？從給出的比值是否體現(xiàn)這兩方面更加“重要”？根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式學(xué)生依據(jù)題目要求，分別計(jì)算出甲、

題提高閱能力.通過討論學(xué)生充分發(fā)表自己的見解接納和吸引別人的正確意見交（2）果這家公司想招一名筆譯能

乙兩名應(yīng)試者的成績(jī)引寫出流相互探討，培力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照2∶2∶3∶的確定，算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？問題與情境

解答過程.在活動(dòng)中教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：（1能否進(jìn)行有效地閱讀，正確地分析，積極地討論.（2對(duì)兩名應(yīng)試者四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)是否明確，能否從中體會(huì)權(quán)的作（3能否正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì).師生行為

養(yǎng)學(xué)生的合作意通過教師的有效指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣、掌握自學(xué)方法，提高解決問題的能力.通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，理解加權(quán)平均數(shù)的公式，體驗(yàn)成功的樂趣.設(shè)計(jì)意圖—4

活動(dòng)，讓學(xué)生問題：教材活動(dòng)，讓學(xué)生一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各個(gè)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占、演講能力占40%演講效果占10%比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制，入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?/p>

通過教師指教師出示問并指導(dǎo)學(xué)生閱讀分導(dǎo)，學(xué)生閱讀等析，學(xué)生在閱讀過程中明確下列問題：（1演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程握學(xué)的方法，度用什么數(shù)據(jù)說明？提學(xué)生獨(dú)立分（2要想決出兩人的名次，必須析題解決問題表所示：演講演講演選手內(nèi)容能力效A9595B95

求兩人的總成績(jī)上是求這兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均.學(xué)生根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別計(jì)算出兩名選手的總成績(jī)，教師引導(dǎo)寫出解答過在活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：

的能力通過問題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)的權(quán)的作用，體驗(yàn)請(qǐng)決出兩人的名次。

（1分析問題、解決問題的方法參數(shù)學(xué)活動(dòng)的[活動(dòng)問題：

是否正確；（2對(duì)兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)是否明確；能否從中體會(huì)權(quán)的作用；（3能否正確運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題.

樂趣.通過練習(xí)，（1教科書P139練1

教師巡視指導(dǎo)選取兩名學(xué)進(jìn)步鞏固數(shù)據(jù)生上臺(tái)書寫解答過或用投影展的權(quán)和加權(quán)平均示學(xué)生的解答過程）在活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：

數(shù)的概念.通過學(xué)生上（2教科書P139練2

（1學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)是否明確；臺(tái)排或用投影（2學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)的公式結(jié)展學(xué)生的解答構(gòu)特征是否正確理解，計(jì)算是否準(zhǔn)確；

過程，教師強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，（3學(xué)生書寫的解答過程是否規(guī)數(shù)作答的嚴(yán)謹(jǐn)[活動(dòng)問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？

范，作答是否有理有教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程.在活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)—5

性.學(xué)生在練習(xí)中可能出現(xiàn)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的公式運(yùn)用不當(dāng)，對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)理解錯(cuò)誤等問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析其錯(cuò)誤并給予糾正，強(qiáng)化對(duì)概念的理解和知識(shí)的掌握.通過回顧與反思，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，

布置課外作業(yè)：教科書頁習(xí)題20.1，題、第2題只計(jì)算這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)

能否準(zhǔn)確理解和正確的表述；（2學(xué)生是否存在疑難問.學(xué)生獨(dú)立完成師批改結(jié)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中反映出

通過學(xué)生歸納或教師釋疑，讓學(xué)生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識(shí)，同時(shí)讓的平均數(shù)5題1問.

對(duì)知識(shí)的理解程度針對(duì)性地予學(xué)生看到自己的分析和幫助.教學(xué)設(shè)說明

進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的信心，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì).本案例設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容屬本章第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，主要介紹了數(shù)據(jù)的權(quán)、n個(gè)的加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)在案例設(shè)計(jì)中，根據(jù)本節(jié)課的特