4.2.3對(duì)數(shù)函數(shù)詳盡教案

2016級(jí)地兩年制預(yù)科班年第一學(xué)期初等數(shù)學(xué)教案【課題】4.2.3對(duì)數(shù)函數(shù)【教學(xué)標(biāo)】知目：（1了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)特征；（2了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng).能目：（1觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力；（）通過應(yīng)用實(shí)例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問題能.情目：（1體味對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)知過程，樹立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣；（2參與數(shù)學(xué)建模過程，感受生活中的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；（3經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，樹立團(tuán)隊(duì)合作意.【教學(xué)點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性.【教學(xué)點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用中實(shí)際問題的題意分析．【教學(xué)計(jì)】⑴實(shí)引入知識(shí)，提升學(xué)生的求知欲；⑵“點(diǎn)法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；⑶知的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；⑷實(shí)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力；⑸小的形式進(jìn)行討論、探究、交流，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精【教學(xué)品】教學(xué)課件．【課時(shí)排】2課．分鐘【教學(xué)程】教過

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間*示題4.4對(duì)函.

介紹

了解

導(dǎo)入實(shí)例1

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學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間*設(shè)景趣導(dǎo)入問題某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由個(gè)裂成2個(gè)，2個(gè)裂成4個(gè)，??，那么，知道分裂得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢？解決設(shè)細(xì)胞經(jīng)過y次裂后得到個(gè)細(xì)胞與的數(shù)

播放課件質(zhì)疑引導(dǎo)

觀看課件思考

易于學(xué)生想象領(lǐng)會(huì)函數(shù)意義關(guān)系是

，寫成對(duì)數(shù)式為ylog，時(shí)變量位真2

分析

領(lǐng)悟

數(shù)位置．*腦考索新知概念一般地形如y的數(shù)叫以為對(duì)數(shù)數(shù)a

明確

理解

指導(dǎo)體會(huì)指數(shù)函數(shù)中且≠1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

值域?yàn)镽

講解

記憶

的特例如logxlgylog都對(duì)數(shù)函數(shù)．1

舉例

領(lǐng)會(huì)

點(diǎn)

2*用識(shí)化練習(xí)利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)ylogx和yx圖像．2函數(shù)的定義域?yàn)?0,取x的一列如下：

提問

思考

復(fù)習(xí)描點(diǎn)作函數(shù)圖像的xlogy1

???

???

引導(dǎo)

計(jì)算

方法計(jì)算部分2以表中x的與函數(shù)對(duì)的值y為坐標(biāo)，描出點(diǎn)(x)用光曲線依次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)到數(shù)log的像；以表x的與函數(shù)x對(duì)的值y為標(biāo)出12

說明

可以由學(xué)生完成(x)光曲線依次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)到函數(shù)y的像，12

觀察

引導(dǎo)如下圖所示：

展示

學(xué)生2

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學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間細(xì)觀函數(shù)象的特點(diǎn)分析

體會(huì)觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：．函數(shù)ylog和y的圖像都在軸右邊；2．圖像都經(jīng)過點(diǎn)．?dāng)?shù)y的圖像自左至右呈上升趨勢(shì)；函數(shù)ylog的像自左至右呈下降趨勢(shì)．12*腦考索新知一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)y(≠具有下列性質(zhì)：a（1函數(shù)的定義域是(0,值域?yàn)镽；（2）當(dāng)x，函數(shù)值；（3時(shí)數(shù)是增函數(shù)0<<1時(shí)

引導(dǎo)總結(jié)強(qiáng)調(diào)

體會(huì)理解記憶

結(jié)合圖形自我歸納函數(shù)在(0,是減函數(shù)．*用識(shí)化練習(xí)

例求列函數(shù)的定義域：（1log(；（2ln2分要據(jù)“對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零”求函數(shù)的定義域．解（1）由xx，所以函數(shù)(4)的義域?yàn)?2

說明強(qiáng)調(diào)引領(lǐng)

觀察思考主動(dòng)

通過例題進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的3

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學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間x0,（2由得，x0.x0.

講解

求解

定義域領(lǐng)會(huì)所以ln的義域?yàn)閇1,*用識(shí)化練習(xí)

教練．選擇題:

提問

動(dòng)手求解

及時(shí)了解（1若函數(shù)ylog的像經(jīng)過點(diǎn)aAB．?1．D．2

，則底a=()．

巡視

學(xué)生知識(shí)掌握得情（2下列對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減數(shù)的()ABlogxy1

指導(dǎo)

交流

況2C．

y

D．

．作出下列函數(shù)的圖像并判斷它們?cè)?0,的單調(diào)性．(1)x；(2)log．313*設(shè)景趣導(dǎo)入考古學(xué)家如何使用“放性碳年代鑒定法來行年代鑒定呢？大氣中的碳和其他碳原子一樣，能跟氧原子結(jié)成二氧化碳．植物在進(jìn)行光合作用時(shí)，吸收水和二氧化碳，合成體內(nèi)的淀粉、纖維素??碳-也就進(jìn)入了植物體內(nèi)當(dāng)植物死亡后它停止吸入大氣中的碳-14從這時(shí)起植物體內(nèi)的碳得到外界補(bǔ)充而在自動(dòng)發(fā)出放射線的過程中，數(shù)量不斷減少．研究資料顯示，經(jīng)過年-含減少一半．呈指數(shù)衰減的物質(zhì)，減少到一半所經(jīng)歷的時(shí)間叫做該物質(zhì)的半衰期碳-的衰期是年因此，檢測(cè)出文物的-14含量，再根據(jù)半衰期，就能進(jìn)行年代鑒定．

質(zhì)疑引領(lǐng)引導(dǎo)分析

思考小組討論領(lǐng)會(huì)

以學(xué)生的小組討論教師歸納的形式解決實(shí)際問題問題現(xiàn)有一種放射性物質(zhì)經(jīng)過衰變，一年后殘留量為原來的4

12016級(jí)地兩年制預(yù)科班年第一學(xué)期初等數(shù)學(xué)教案1教過

學(xué)程

教師行為

學(xué)生行為

教學(xué)意圖

時(shí)間84%問該物質(zhì)的半衰期是多少（結(jié)果保留整數(shù)）？解決設(shè)該物質(zhì)最初的質(zhì)量為1，衰變x年后，該物殘留一半，則

強(qiáng)調(diào)

理解

注意步步引導(dǎo)于是

0.84xlog

1，2≈（

講解

認(rèn)知

得出結(jié)論即該物質(zhì)的半衰期為．*固識(shí)型例題

碳的半衰期為5730年市場(chǎng)有一幅達(dá)芬）的繪畫，測(cè)得其-14含量為原來的％，根據(jù)這個(gè)信息，請(qǐng)你從時(shí)間上判斷這幅畫是不是贗.使用計(jì)算器）解設(shè)這幅畫的年齡為x，中原來-14含為，根據(jù)題意有0.941，消去a后兩邊取常用數(shù)，得

介紹說明引導(dǎo)

了解題意思考領(lǐng)會(huì)

分析實(shí)際問題題意數(shù)據(jù)含義解得

xlg0.941lg0.5，5730lgxlg0.5

分析

求解

引導(dǎo)學(xué)生因?yàn)?03145254幅畫約在達(dá)芬奇54歲時(shí)完成，所以從時(shí)間上看不是贗品.

講解

計(jì)算

求解計(jì)算*用識(shí)化練習(xí)教練某鋼鐵公司的年產(chǎn)量為萬，計(jì)劃每年比上一年增產(chǎn)10%問經(jīng)過多少年產(chǎn)量翻一番（保留位效數(shù)字*納結(jié)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？

提問巡視指