《二次函數(shù)》單元檢測(cè)題(B)

22222222y圖122222222222y圖1222名姓

線

《二次函數(shù)》單元檢測(cè)題題號(hào)一二三四五總得分一選題每分，共24分，拋物線y=(x的稱(chēng)軸是()A直線B直線=3C．直=-2D．直線x1，在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x，=x，的同特點(diǎn)()4A關(guān)于軸稱(chēng)，開(kāi)向上B．關(guān)于y軸稱(chēng)隨的大增大C．于軸稱(chēng)隨的增大而減小D關(guān)于軸稱(chēng)，頂點(diǎn)是點(diǎn)，把拋物線yx先上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表

達(dá)式為)Ax

2

B．y=3(x

2

+2C．y=3(x-2D．x－

+2號(hào)座

訂

，把拋物線

yx

的圖象向右平移個(gè)位，再向下平移2個(gè)位，所得圖象解析式是

yx

2

，則有（）

A3C，3，c

BD，

b，cb，21級(jí)班校學(xué)

裝

知函數(shù)y=axbx+c的像如圖所示列關(guān)系成立且能最精表述的()bbbAB0．．2a2aa2y3x0x0圖函y=ax+bxc的像圖2所么關(guān)于x的方程bx-3=0根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)

C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4，當(dāng)取意實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線y(x)5

的頂點(diǎn)所在曲線是（）A

yx

2

B．

y

2

．

y(0)

D．

y，已知四點(diǎn)(1，，(.，0)，(－2，20)，D－，12)下列說(shuō)法正確的是（）A存在一個(gè)二次函數(shù)y2，的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)

2222222222222222222222B存在一個(gè)二次函數(shù)=+2，的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)C．在一個(gè)二次函數(shù)=－－x，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)D．存二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)二填題每分，共分），二次函數(shù)y－x+

12

的對(duì)稱(chēng)軸是直線．，已知點(diǎn)(525)在拋物線y=ax上，則當(dāng)x=1時(shí)y值為_(kāi)________．11，函數(shù)yxx8與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．12，配方法將二次函數(shù)

y

12

x

化成

y()2

的形式，那么．yx向左平移個(gè)位下平移2個(gè)位后圖的函數(shù)表達(dá)式是．，現(xiàn)出二次函數(shù)=x+4x與y=－

12

（x－3）+2的不同點(diǎn)＿＿＿＿（至少現(xiàn)出5個(gè)已二次函數(shù)

ykx

2

x

與x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

x、()121

則對(duì)于下列結(jié)論：①當(dāng)

x

時(shí)，

y

；②當(dāng)xx

時(shí)，

y

；③方程

kx0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

x、x12

；④

xx1

；⑤

x1

kk

，其中所有正確的結(jié)論是_（只需填寫(xiě)序號(hào)），小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入輸出

……

……若輸入的數(shù)據(jù)是時(shí)輸出的數(shù)據(jù)是y，是x二次函數(shù)，則y與x的數(shù)達(dá)式為_(kāi)__三解題共52分），利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的近似根．(1)x-2x-1=0；(2)+5=4．，汽車(chē)行駛中，由于慣性作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停這段距離為剎車(chē)距”，剎車(chē)距離是分析交通事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速千/時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰了．事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離為12米乙的剎車(chē)距離超過(guò)米但于米．查有關(guān)資料知：甲車(chē)的剎車(chē)距離S

(米)與車(chē)速x千米/)之間有下列關(guān)系=0.1x的剎車(chē)距離

乙(米與車(chē)速(千米時(shí))的關(guān)系如圖3所示．請(qǐng)你從兩車(chē)的速度方面分析相碰的原因．s/2015105

千米/0

2040圖

2222，某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形子，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處噴頭向外噴水，水在各個(gè)向上沿形狀相同的拋物線路徑落下且過(guò)的一平面上拋線的形狀如圖4(1)(2)所示建直角坐標(biāo)系噴出的高度y(米與水平距離x米)之間的關(guān)系式是y=－x+

回答下列問(wèn)題．(1)柱子高度為多少(2)噴出的水流距水平面的最大高是多?(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．s(萬(wàn))y

4A

321(1)

圖

0

(2)

B

x

O12345t(月)圖20.已知拋物線y=

12

x

－x+k與軸兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求的取值范圍；（2設(shè)拋物線與x軸于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在的側(cè)，點(diǎn)D拋物線的頂點(diǎn)，如eq\o\ac(△,果)是腰直角三角形，求拋物線的解析式；（3在）的條件下，拋物線軸于點(diǎn)，在軸正半軸上，且以AOE為點(diǎn)的三角形和以B、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

，公司推出了一種效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)的利潤(rùn)總和與t之的關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）由已知圖象上的三坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)（萬(wàn)元）與時(shí)間t月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)；（3）求第個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少元？如6已拋物線

(n0)

與直線y=x交A兩與軸于點(diǎn)，＝OB，BCx軸(1)求拋物線的解析式．(2)設(shè)E是線段AB上于、的個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)在的方DE＝2，過(guò)DE兩點(diǎn)分別作軸平行線，交拋物線于、G，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求與之間的關(guān)系式，寫(xiě)出自變量取值范圍，并回答x為值時(shí)，有最大值．圖6

2222乙222222221212222乙22222222121參答：一、，D；2，；3，D；，C；，C；6；7A；，A．二9=－

111(2(0)12=（－）+3y2

+18x；14開(kāi)口方向不同②開(kāi)口大小不同前經(jīng)過(guò)原者不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸不同；⑤頂點(diǎn)不同；⑥與軸交點(diǎn)不同；⑦圖象經(jīng)過(guò)的象限不同；⑧二次項(xiàng)系數(shù)不同；⑨前者有最小值，后者有最大值；⑩解析式的右端，前者是二次二項(xiàng)式，后者是二次三項(xiàng)式．等等；15①③④，y=．三、17(1)x≈2.4，x；無(wú)數(shù)根；118解方程0.01x+0.1，得，x=-40(舍去)故甲車(chē)的速度是千/時(shí)，未超過(guò)1限速由像知

x由得x<48故乙車(chē)超速原在乙車(chē)超速行駛；19(1)當(dāng)x時(shí)y，故OA的度為1.25米．∵=－+2+

=－x+2.25∴頂點(diǎn)(12.25)，故噴出的水流距水面的最大高度是2.25米解方程－x+2x+

55=0，得xx．B點(diǎn)坐標(biāo)為．∴=．不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要米，能使噴出的水流不至于落在水池外；20）據(jù)題意得eq\o\ac(△,)＝

k

＞，∴k＜

11，∴k取值范圍是＜；2（2設(shè)（x，B（，+x＝，＝2k．12∴＝

12

＝

x

x＝k

，由y＝

111x－x＝（x－）k－222得頂點(diǎn)D（1－

12

ABD是腰直角三角時(shí)得；

k

1＝2

，解得k131＝－，＝，＜，＝舍，∴所求拋物線的解析式是y＝－－；2221（）設(shè)E（0＞0，令y＝得x－x－＝，x＝1x＝，（－123B（3＝得：y＝－，（0－2AO1y（i）eq\o\ac(△,)∽△時(shí)：，∴BOOC32

1，解得y＝，E（，2AOOE1y（ii）當(dāng)AOE△時(shí)：，∴OC32

，解得y＝，∴E02∴eq\o\ac(△,)和相時(shí)E（，1

12

）或E（，2

22122∴DF=-(x22122∴DF=-(x)=2-x，=(x[(x]=2－(22221222221）與t的數(shù)關(guān)系式為+bt+，a21由題意得（得∴t2ab2.5c

t

；1（2把S=30代=tt，得30=t2

t

，解得，（1答：截止到10月公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)；1（3把t=7代，得=10.5，t=8代，21得=2

，－10.5=5.5，答：第月公司獲利潤(rùn)萬(wàn)元22(1)拋物線與y軸于點(diǎn)C，C(0，)∵BCx∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∵、A在y=上且=OB∴B(nn)，A(-，-n，∴

mnmn