人教版高中數(shù)學(xué)必修二期末考試模擬試卷

1-1-二一二二二二一二一二二一二名姓高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)卷A.\-6D.2十2師教課授二二二二二二二二二二二級年一一一一一一一一一一一二一一二一一二二校學(xué)（滿分:100分時間：90分鐘）10.A.如果一個正四面體的體積為9dm3,則其表面積S的值為（).18\3dm2B.18dm2C.12丫3dm2D.12dm2一、選擇題（每題3分，共14題，總分42分）11.1.A.2.點(diǎn)（1,—1）到直線x—y+l=0的距離是（)?如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分別是DD1，AB,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成角余弦值是（).則異面直線A1E與GF所成角余弦值是（）.3込~2~B.32過點(diǎn)（1,0）且與直線x—2y—2=0平行的直線方程是（B.x—2y+1=0C.D.).C.2x+y—2=0D.x+2y—1=03.下列直線中與直線2x+y+1=0垂直的一條是（）.A.2x_y_1=0B.x—2y+1=0C.x+2y+1=0D.x+*y—1=04.已知圓的方程為x2+y2—2x+6y+8=0,那么通過圓心的一條直線方程是（）.A.2x一y一1=0B.2x+y+1=0A.12.C.2x—y+1=0D.2x+y—1=05.如圖（1）、⑵、⑶、（4）為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（A.).13.(2)(3)(4)A.C.6.A.C.7.A.三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺B.三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺D.三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺直線3x+4y—5=0與圓2x2+2y2—4x—2y+1=0的位置關(guān)系是（）.相離B.相切相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心過點(diǎn)P（a,5）作圓（x+2）2+（y—1）2=4的切線，切線長為2啟，則a等于（）.C.一3D.0圓A:x2+y2+4x+2y+1=0與圓B:x2+y2—2x—6y+1=0的位置關(guān)系是().A.相交B.相離C.相切D.內(nèi)含已知點(diǎn)A(2，3，5)，B(—2，1，3)，則|AB|=().昇|C.凹5（第11題）D.正六棱錐底面邊長為a，體積為￥加，則側(cè)棱與底面所成的角為（30°B.45°C.60°D.75°).直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的扌，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為（5+^2）冗，則旋轉(zhuǎn)體的體積為（).B4+V2B.冗314.在棱長均為2的正四棱錐P—ABCD中，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),A.2冗A.B.C.D.D.-冗3則下列命題正確的是（）.BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30°二、填空題（每題4分，共5題，總分20分）(第14題)15.在y軸上的截距為一6,且與y軸相交成30°角的直線方程是16.若圓B:x2+y2+b=0與圓C:x2+y2—6x+8y+16=0沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是17.已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（1,2）,P2（4,3）和P3（3,—1），則這個三角形的最大邊邊長是，最小邊邊長是.18.已知三條直線?x+2j+8=0,4x+3j=10和2工一y=10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為.19.若圓C:x2+j2-4x+2j+m=0與y軸交于4,3兩點(diǎn)，且ZACB=90°,則實(shí)數(shù)血的值為三、解答題（共3題，總分38分）20（10分）求斜率為丄，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程.421（14分）如圖所示，正四棱錐P-ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱與底面ABCD所成的角的正切值為魚?2（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大?。唬?）若E是皿的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；（3）問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F,使EF丄側(cè)面PBC,若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說明理由.（第21題）-2-2-22（14分）求半徑為4,與圓X2+j2-4x-2j-4=0相切，且和直線y=0相切的圓的方程.-3--3-（第21（第21題⑵）參考答案_、選擇題1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.BTOC\o"1-5"\h\z10.A11.D12.B13.D14.D二、填空題y=x—6或丁=—6.—4VZ?V0或b<~64.V17,.-1.—3.三、解答題?341（4-\20.解:設(shè)所求直線的方程為j=—x-\~b,令工=0,得丁=方；令y=0,得工=—-方，由已矢口,得于b?~—b432I3丿9=6,即一Z?2=6,解得Z?=+3.3故所求的直線方程是y=—x+3,即3x—4j+12=0.421.解：(1)取AD中點(diǎn)M,連接MO,PM,依條件可知AD丄MO,AD丄PO,則ZPMO為所求二面角P-AD-0的平面角.*.?PO±^ABCD,???ZPAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角..*.tanZB4(?=-—.2設(shè)AB=a,AO=-—a,2PO=AO?tanZPOA=——a,2,POr~tanZPMO==J3.MOZPMO=6Q°.(2)連接AE,OE,\'OE//PD,???ZOEA為異面直線PD與AE所成的角.?.?40?.?40丄BQ,40丄P0,...AO丄平面又OEu平面PBD,...AO丄OE.或(%—或(%—2—2P6)2+(j+4)2=16或(X—2+2<6)2+(y+4)2=16.'：OE=-PD=-&P02+D02=-a,224：.tanZAEO=：.tanZAEO=—EO2<'io5(第21(第21題⑶)(3)延長MO交BC于N,取PN中點(diǎn)G,連BG,EG,MG.'：BC丄MN,BCIPN,:.BC丄平面PMN.???平面PMN丄平面PBC.又PM=PN,/PMN=60°,APMN為正三角形..IMGIPN.又平面PMN借面PBC=PN,:.MG丄平面PBC.取AM中點(diǎn)F,?:EG//MF,:.MF=-MA=EG,:.EF//MG.2???EF丄平面PBC.點(diǎn)F為AD的四等分點(diǎn).22.解：由題意，所求圓與直線y=0相切，且半徑為4,則圓心坐標(biāo)為Oja,4),Oja,一4).又已知圓x2+j2-4x-2j-4=0的圓心為。2(2，1)，半徑為3,①若兩圓內(nèi)切，則|0{02\=4—3=1.即(a—2)2+(4—1)2=12,或(a—2)2+(—4—1)2=12.顯