2022年第23屆“希望杯”初二1試模擬試題及答案

第二十三屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽初二第1試2012年3月11日上午8：30至10：00得分_______一、選擇題(每小題4分，共40分．)以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將正確答案前的英文字母寫在下面的表格內(nèi)．1．如果0＜m＜1，那么m一定小于它的()(A)相反數(shù)(B)倒數(shù)(C)絕對值(D)平方2．在277,355,544,633這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()(A)277(B)355(C)544(D)6333．若a+b=2022,b≠a十1，則的值等于()(A)2022(B)2022(C)(D)4.方程（）(A)只有一個根x=1(B)只有一個根x=2(C)有兩個根x1=l，x2=2(D)無解．rz+，+o=10，5．方程組()(A)無解(B)有1組解(C)有2組解(D)有無窮多組解．6.Asinthefigure1,therearefourcirclewithradiusof2.Thefourcirclesareapartfromeachother.Linktheircenterstoformaquadrilateral,thenthetotalareaoftheshadedpartsinthefigureis()(A)2π(B)4π(C)6π(D)8π7．在平面直角坐標系中．先將直線y=3x－2關于x軸作軸對稱變換，再將所得直線關于y軸作軸對稱變抉，則經(jīng)兩次變換后所得直線的表達式是()(A)y=2x一3(B)y=3x一2(C)y=2x＋3(D)y=3x＋28．一次函數(shù)y=(m2一4)x＋(1一m)和y=(m+2)x+(m2—3)的圖象分別與y軸交于點P和Q，這兩點關于x軸對稱，則m的值是()(A)2(B)2或一1(C)l或一1(D)－19．如圖2，在周長是lOcm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，點E在AD邊上，且OE⊥BD，則△ABE的周長是()(A)2cm(B)3cm(C)4cm10．x1,x2,x3,…,x100是自然數(shù)，且x1＜x2＜x3＜…x100,若x1＋x2＋…＋x100=7001，那么x1＋x2＋…＋x50的最大值是()(A)2225(B)2226(C)2227(D)2228二．A組填空題(每小題4分，共40分)11.有下列命題：①矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；④等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；④有一個銳角是30°的直角三角形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形．其中正確命題的序號是______________．(把所有正確的命題的序號都填上)12．若n是正整數(shù)，且x2n=5,則=______________．13．已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a一10b＋16．則a＋b的值是____________.14.TheoriginalrailwayfromAtoBis310km,andnowa280kmlonghigh-speedrailwayisbuilt.Thetrainspeedonthehigh-speedrailwayistwicetheoriginalspeed,sothetravelingtimefromAtoBis2hoursshorter.Thentheoriginaltrainspeedontheoriginalrailwayis15．如圖3，已知△ABC中，AD平分∠BAC．∠C=20°，AB＋BD=AC，則∠B的度數(shù)是____________．16．若△ABC的三個內(nèi)角滿足3∠A＞5∠B，3∠C＜2∠B，則△ABC必是___________三角形．(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)17．若關于x的分式方程有整數(shù)解,m的值是_____________________.18．已知a十x2=2022，b＋x2=2022,c＋x2=2022，且abc=24，則=______________.19．若x是自然數(shù),x＋13和x－76都是完全平方數(shù)，那么x=_____________．20．如圖4，在□ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,點P在線段GF上，則△PHE與□ABCD的面積的比值是_____________．三、B組填空趣(每小題8分，共40分．)21．直線y=3x+k+2與直線y=-x+2k的交點在第二象限，且k是正整數(shù)，則k的值是_____________；交點的坐標是__________．22．一個三角形的三條邊的長分別是5,7,10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，3x一2，2y＋1，若這兩個三角形全等,則x＋y的值是__________或_____________.23．點A和B在直線上，點A的橫坐標是2，且AB=5．當線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B的坐標是____________或____________．24．等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點D和E在AB邊上，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，則DE=_______或_________．25．袋中有紅、黃、黑三種顏色的球各若