完全隨機(jī)試驗設(shè)計方法

關(guān)于完全隨機(jī)試驗設(shè)計方法第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三試驗設(shè)計的方法正交設(shè)計……。完全隨機(jī)設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計拉丁方設(shè)計第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三第二章完全隨機(jī)設(shè)計

完全隨機(jī)設(shè)計是根據(jù)試驗處理數(shù)將全部供試動物隨機(jī)地分成若干組，然后再隨機(jī)按組實施不同處理的設(shè)計。這種設(shè)計保證每頭供試驗動物都有相同機(jī)會接受任何一種處理，而不受試驗人員主觀傾向的影響。第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三在畜牧、水產(chǎn)等試驗中，當(dāng)試驗條件特別是試驗動物的初始條件比較一致時，可采用完全隨機(jī)設(shè)計。這種設(shè)計應(yīng)用了重復(fù)和隨機(jī)兩個原則，因此能使試驗結(jié)果受非處理因素的影響基本一致，真實反映出試驗的處理效應(yīng)第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三隨機(jī)分組的方法有抽簽法和用隨機(jī)數(shù)字表法。1.完全隨機(jī)的分組方法

第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1.1兩個處理比較的分組

【例】現(xiàn)有同品種、同性別、同年齡、體重相近的健康綿羊18只，試用完全隨機(jī)的方法分成甲、乙兩組。第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三首先從隨機(jī)數(shù)字表中任意一個隨機(jī)數(shù)字開始，向任一方向（左、右、上、下）連續(xù)抄下18個（兩位）數(shù)字，分別代表18只綿羊，然后將18只綿羊依次編為1，2，……，18號。令隨機(jī)數(shù)字中的單數(shù)為甲組，雙數(shù)為乙組。隨機(jī)分組結(jié)果：甲組：2456121416

乙組：13789101113151718第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三

甲組比乙組少4只，需要從乙組調(diào)整兩只到甲組。仍用隨機(jī)的方法進(jìn)行調(diào)整。在前面18個隨機(jī)數(shù)字后再接著抄下兩個數(shù)字：71、23，分別除以11（調(diào)整時乙組的綿羊只數(shù)）、10（調(diào)整1只綿羊去甲組后乙組剩余的綿羊只數(shù)），余數(shù)為5、3，則把分配于乙組的第5只綿羊（9號）和余下10只的第3只綿羊（7號）分到甲組。調(diào)整后的甲、乙兩組綿羊編號為：

第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1.2.1單因素【例】設(shè)有同品種、同性別、體重相近的健康仔豬18頭，按體重大小依次編為1、2、3、…、18號，試用完全隨機(jī)的方法，把它們等分成甲、乙、丙三組。由隨機(jī)數(shù)字表（Ⅱ）第10列第2個數(shù)94開始，向下依次抄下18個數(shù)，填入下表第2橫行。1.2三個以上處理比較的分組第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三一律以3（處理數(shù)）除各隨機(jī)數(shù)字，若余數(shù)為1，即將該動物歸于甲組；余數(shù)為2，歸入乙組；商為0或余數(shù)為0，歸入丙組。結(jié)果歸入甲組者8頭，乙組5頭，丙組5頭。各組頭數(shù)不等，應(yīng)將甲組多余的2頭調(diào)整1頭給乙組、1頭給丙組。調(diào)整甲組的2頭動物仍然采用隨機(jī)的方法。從隨機(jī)數(shù)字25后面接下去抄二個數(shù)63、62，然后分別以8（甲組原分配8頭）、7除之（注意：若甲組原分配有9頭，須將多余的3頭調(diào)整給另外兩組，則抄下三個隨機(jī)數(shù)，分別以9、8、7除之），得第一個余數(shù)為7，第二個余數(shù)為6，則把原分配在甲組的8頭仔豬中第7頭仔豬即14號仔豬改為乙組；把甲組中余下的7頭仔豬中的第6頭仔豬即12號仔豬改為丙組。這樣各組的仔豬數(shù)就相等了。調(diào)整后各組的仔豬編號如下：第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三用完全隨機(jī)的方法將試驗動物分為四組、五組或更多的組，方法相同。第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1.2.2兩因素

試驗單位隨機(jī)過程編號隨機(jī)數(shù)字余數(shù)組數(shù)編號隨機(jī)數(shù)字余數(shù)組數(shù)1175510444253551174223311112475545733136711524001421336551115764476001633338884417502297755182511第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三組別編號組別編號Ⅰ36131895Ⅰ3618Ⅱ11173Ⅱ111317Ⅲ41416Ⅲ41416Ⅳ81015Ⅳ81015Ⅴ1291245Ⅴ2912Ⅵ571Ⅵ157第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三處理隨機(jī)過程處理排序123456水平組合A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2動物組別123456隨機(jī)數(shù)字227884264-除數(shù)65432-余數(shù)43020-處理序號43422-水平組合A2B2A2B1A3B2A1B2A3B1A1B1第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三水平組合動物編號A1B1157A1B281015A2B1111317A2B23618A3B12912A3B241416第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2.試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析

2.1處理數(shù)為2

兩個處理的完全隨機(jī)設(shè)計也就是非配對設(shè)計，對其試驗結(jié)果采用非配對設(shè)計的t檢驗法進(jìn)行統(tǒng)計分析。2.2處理數(shù)大于2

若獲得的資料各處理重復(fù)數(shù)相等，則采用各處理重復(fù)數(shù)相等的單因素試驗資料方差分析法分析；若在試驗中，因受到條件的限制或供試動物出現(xiàn)疾病、死亡等使獲得的資料各處理重復(fù)數(shù)不等，則采用各處理重復(fù)數(shù)不等的單因素試驗資料F檢驗分析。第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三3.完全隨機(jī)設(shè)計的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)設(shè)計容易統(tǒng)計分析簡單缺點(diǎn)試驗誤差大精確度低對試驗環(huán)境、條件、動物要求高第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三第三章隨機(jī)單位組設(shè)計1.隨機(jī)單位組試驗設(shè)計

隨機(jī)單位組設(shè)計（randomizedblockdesign）也稱為隨機(jī)區(qū)組（或窩組）設(shè)計。

1.1設(shè)計方法它是根據(jù)局部控制的原則，如將同窩、同性別、體重基本相同的動物劃歸一個單位組，每一單位組內(nèi)的動物數(shù)等于處理數(shù)，并將各單位組的試驗動物隨機(jī)分配到各處理組，這種設(shè)計稱為隨機(jī)單位組設(shè)計。

第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三隨機(jī)單位組設(shè)計要求同一單位組內(nèi)各頭（只）試驗動物盡可能一致，不同單位組間的試驗動物允許存在差異，但每一單位組內(nèi)試驗動物的隨機(jī)分組要獨(dú)立進(jìn)行，每種處理在一個單位組內(nèi)只能出現(xiàn)一次。將試驗的所有供試單元劃分成非處理條件相對一致的、等于重復(fù)次數(shù)的單元組，每一組的供試單元數(shù)與試驗的處理數(shù)相等，這樣的單元組叫區(qū)組。然后在各單元組內(nèi)，用隨機(jī)的方法將各處理逐個安排于供試單元中。第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1.1.1隨機(jī)單位組設(shè)計的分組方法

【例】為了比較5種不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果，從4頭母豬所產(chǎn)的仔豬中，每窩選出性別相同、體重相近的仔豬各5頭，共20頭，組成4個單位組，設(shè)計時每一單位組有仔豬5頭，每頭仔豬隨機(jī)地喂給不同的飼料添加劑。這就是處理數(shù)為5，單位組數(shù)為4的隨機(jī)單位組設(shè)計。5種中草藥飼料添加劑分別以A1、A2、A3、A4、A5表示，供試4窩仔豬分別按Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。每窩仔豬隨機(jī)編號為1.2.3.4.5。在畜牧、水產(chǎn)等動物試驗中，除把初始條件相同的動物如同窩仔畜劃為同一單位組外，還可根據(jù)實際情況，把不同試驗場、同一場內(nèi)不同畜舍、不同池塘等劃分為單位組。第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三A1A2A3A4A5A5A2A4A1A3第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三隨機(jī)數(shù)字表第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三區(qū)組數(shù)=重復(fù)數(shù)

區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)=處理數(shù)【例】不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果（單因素）

因素：中草藥添加劑水平：5個重復(fù)：4區(qū)組條件：母豬第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三區(qū)組數(shù)=重復(fù)數(shù)

區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)=處理數(shù)【例】綿羊營養(yǎng)試驗（兩因素）

因素A：配方

水平：4個

因素B：添加劑

水平：3個處理組合：12個

重復(fù)：3區(qū)組條件：試驗場123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3羊場綿羊序號接受處理的排列順序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263試驗場數(shù)=3

每場內(nèi)試驗綿羊數(shù)=12第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三區(qū)組數(shù)=重復(fù)數(shù)

區(qū)組內(nèi)試驗單位數(shù)=處理數(shù)【例】鯉魚營養(yǎng)試驗（兩因素）

因素A：配方

水平：4個

因素B：添加劑

水平：3個處理組合：12個

重復(fù)：3區(qū)組條件：試驗場123456789101112A1B1A1B2A1B3A2B1A2B2A2B3A3B1A3B2A3B3A4B1A4B2A4B3魚塘鯉魚序號接受處理的排列順序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263試驗魚塘數(shù)=3

每塘內(nèi)試驗鯉魚數(shù)=12第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三試驗場ⅠA2B3A4B3A1B3A2B2A1B1A3B1A4B2A1B2A3B2A2B1A4B1A3B3123456789101112第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1A2B32A4B33A1B34A2B25A1B16A3B17A4B28A1B29A3B210A2B111A4B112A3B3試驗場Ⅰ第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三處理羊號A1B1Ⅰ5Ⅱ2Ⅲ9A2B2Ⅰ4Ⅱ10Ⅲ7A3B3Ⅰ12Ⅱ4Ⅲ8羊場綿羊序號接受處理的排列順序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三處理羊號A1B1Ⅰ5Ⅱ2Ⅲ9A2B2Ⅰ4Ⅱ10Ⅲ7A3B3Ⅰ12Ⅱ4Ⅲ8羊場鯉魚序號接受處理的排列順序123456789101112Ⅰ612351711284109Ⅱ814910631225711Ⅲ107211485911263第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1.2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)方法簡單易行提高可比性精確性較高第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三缺點(diǎn)處理數(shù)以不超過20為宜在結(jié)果只能消除區(qū)組間帶來的影響，不能分辨出區(qū)組內(nèi)的的差異第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三完全隨機(jī)設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計非配對設(shè)計配對設(shè)計第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1.3隨機(jī)區(qū)組設(shè)計中區(qū)組數(shù)的確定

r≥12/(K-1)r：區(qū)組數(shù)k：處理數(shù)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計所需的最小區(qū)組數(shù)處理數(shù)23456789101112131415區(qū)組數(shù)137544333333222設(shè)計時各區(qū)組內(nèi)試驗單位的隨機(jī)排列應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2.隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析2.1單因素隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析【例】不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果添加劑區(qū)組（母豬）ⅠⅡⅢⅣA461420B3101217C571319D281516E191118第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三貯存方法區(qū)組ⅠⅡⅢⅣA11.711.110.412.9B7.98.57.68.8C9.09.99.210.7D9.79.09.311.6E12.210.911.813.0不同中草藥飼料添加劑對豬增重的效果第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三貯存方法區(qū)組處理和平方和平均數(shù)ⅠⅡⅢⅣA544619934.75B12126101.5C232411332.75D322512423E5456201025區(qū)組總和1615142368280第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三

1、計算各項平方和與自由度矯正數(shù)

C=x2../rk=682/5×4=4624/20=231.2

總平方和

SST=∑x2ij-C=280-231.2=48.8

區(qū)組平方和

SSr=∑x

2.j/k-C=(162+152+142+232)/5-231.2=10.0

處理間平方和

SSA=∑x

2i./r-C=(192+62+112+122+202)/4-231.2=34.3

誤差平方和

SSe=SST-SSr-SSA=48.8-10.0-34.3=4.5

總自由度dfT=rk-1=5×4-1=19

區(qū)組間自由度dfr=r-1=4-1=3

處理間自由度dfA=k-1=5-1=4誤差自由度dfe=dfT-dfA-dfr=(k-1)(r-1)=（5-1）(4-1)=12

第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2、列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗

3、多重比較變異來源SSdfMSFFα區(qū)組間10.03處理間34.348.5822.88**4.12誤差4.5120.375總變異48.819處理2345SSR0.053.083.233.333.36SSR0.014.324.554.684.76LSR0.050.920.971.001.01LSR0.011.301.371.401.43第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三LSRσ=SSRσ(k,dfe)×√MSe/r

√MSe/r=√0.35/4=0.30處理均值-1.50-2.75-3.00-4.75E5.003.5**2.25**2.00**0.25A4.753.25**2.00**1.75**D3.001.50**0.25C2.751.25*B1.50EADCB5.00a

4.75a3.00b2.75b1.50c第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01區(qū)組間10.03處理間34.348.5822.88**5.41誤差4.5120.375總變異48.819單因素完全隨機(jī)設(shè)計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01處理間34.348.588.88**4.89誤差14.5150.97總變異48.819兩因素?zé)o重復(fù)完全隨機(jī)設(shè)計方差分析表變異來源SSdfMSFF0.01A處理間34.348.5822.88**5.41B處理間10.033.31.10誤差4.5120.375總變異48.819第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三2.1兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析【例】綿羊營養(yǎng)試驗羊場綿羊增重Ⅰ6A2B312A4B33A1B35A2B21A1B17A3B111A4B22A1B28A3B24A2B110A4B19A3B310888875699710Ⅱ8A3B21A1B14A2B19A3B310A4B16A2B33A1B312A4B32A1B25A2B27A3B111A4B2779979776775Ⅲ10A4B17A3B12A1B211A4B24A2B18A3B25A2B29A3B31A1B112A4B36A2B33A1B38876978108798第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三B因素A因素A1A2A3A4B18，7，89，9，97，7，87，7，8B26，6，78，7，89，7，75，5，6B38，7，810，9，910，9，108，7，7

xijl

k=4m=3n=3第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三處理組合區(qū)組處理和平方和平均數(shù)ⅠⅡⅢA1B1878231777.67A1B2667191216.33A1B3878231777.67A2B1999272439A2B2878231777.67A2B31099282629.33A3B1778221627.33A3B2977231797.67A3B310910292819.67A4B1778221627.33A4B255616865.33A4B3877221627.339587952772189第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三B因素A因素B處理和B平均數(shù)A1A2A3A4B123272222947.83B219232316816.75B3232829221028.50A處理和65787460277A平均數(shù)7.228.678.226.67第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三1、計算各項平方和與自由度矯正數(shù)

C=x2…/kmn=2772/3×4×3=2131.36

總平方和

SST=∑x2ijl-C=2189-2131.36=57.64

區(qū)組平方和

SSr=∑x

2..l/km-C=(952+872+952)/12-2131.64=3.56

處理間平方和

SST’=∑x

2ij./n-C=(232+272+…+222)/3-2131.64=48.31

第46頁，共51頁，2023年，2月20日，星期三A處理間平方和

SSA=∑x

2i../mn