《積的變化規(guī)律》教案

積的變化規(guī)律【教學目標】1.讓學生探索并掌握積的變化規(guī)律，并將這一規(guī)律恰當?shù)剡\用與實際計算和解決簡單的實際問題。2.使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。3.通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心?！窘虒W重點】引導學生自己發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律?！窘虒W難點】引導學生學會積的變化規(guī)律的探究策略?！窘虒W準備】多媒體課件、口算題紙、練習題紙【教學過程】一、口算導入，引出規(guī)律1.口算練習。師：請課代表帶大家做口算。課代表：請小組長帶領大家做口算，三分鐘，計時開始。（三分鐘后要求學生停筆）課代表：時間到，請停筆。做完的同學起立，課下每人加一分。現(xiàn)在同桌交換紅筆批改。由我來給大家對一下答案。課代表：全部做對的同學起立。課下每人加2分。（呈現(xiàn)計算規(guī)則。體現(xiàn)學生的自主性。）師：做錯和沒做完的同學也不要氣餒，下課后繼續(xù)完成認真改錯，找小組長批改，全對了也給自己加一分。（教師追問速算方法，從而引出課題。）2.分享方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：全部做完并且全部做對的同學請起立。你們做的真棒啊有的同學啊，現(xiàn)在才剛剛做完第二列，你們就已經(jīng)全部完成了。那能不能給大家分享一下你的做題方法呀？生：平時練習得很多所以做的就很快。師：看來啊，平時多加練習，對我們做口算提高速度和正確率是非常有幫助的。生：我觀察到第一列，第二列都是整十數(shù)乘兩位數(shù)，把整十數(shù)看作一位數(shù)去乘兩位數(shù)來計算，最后在積的末尾添一個零，就是給積擴大了10倍，這個方法也做起來很快。師：看來你對我們之前所學的知識掌握的還是非常熟練的，希望你再接再厲，能夠保持下去。生：我發(fā)現(xiàn)第三列其實是可以找到規(guī)律的。我給它們分了一下小組，這組數(shù)215x3、215x30、215x300、215x3000，都有215。我只計算了215x3=645。就可以得到。215x30、215x300、215x3000的積。3變成30是用3×10得到的，那他的積也得乘10才能得到。兩個問題：仔細觀察因數(shù)的變化，這種因數(shù)有沒有變化？（指明沒變的因數(shù)）再觀察這個因數(shù)，變沒變？（變了，變得越來越大。）誰能觀察的更仔細一點，說一說它是怎么變大的？①乘10乘100②不斷在添0（添0就是乘幾？×10、×100……）再觀察積有什么變化？（既也隨著因數(shù)。×10、×100……）看來，一個因數(shù)不變（寫不變），另一個因數(shù)乘10乘100，積也乘10乘100。那你能在剩下的兩組題目里也發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律嗎？找同學再來講一組（找學生再講）二、合作探究，驗證規(guī)律。師：剛才那幾組題，我們都是先計算第一道題目，利用規(guī)律計算剩下的題目。那這個規(guī)律適合所有的算式嗎？3分鐘時間，各小組列舉一組算式，驗證這個規(guī)律，板書到側黑板上。開始。（教師巡視，適時滲透）師：各小組板書完畢，請看側黑板。觀察一下各組所列的算式組（10秒），哪幾組的相似可以分成一類？（分兩類）這是誰寫的？上來講講。師：你講完了，老師要快速追問你幾個問題。你所列的算式組中，誰變了了？誰沒變？它是怎么變的？師：同學們，她這組題目驗證我們的規(guī)律了嗎？師：那這一組同學也驗證規(guī)律了嗎？那我們如何運用規(guī)范的數(shù)學語言描述一下這個規(guī)律呢？（如果學生講的好就再找一個說，說；如果講的不好，請坐“誰能用更確切，更規(guī)范的數(shù)學語言來描述一遍？“，找個好的學生再說，然后找人重復說）師：看來我們列舉了這么多例子都一樣證了這個規(guī)律?，F(xiàn)在一起來看，不變的是誰？變的是誰？怎么變結果又怎么啦？師：同學們，因數(shù)可以擴大，那縮小行不行？現(xiàn)在我們再來看另一類算式組，找同學來講一講。師：你講完了，老師也要問問你。你所列的算式組中，誰變了了？誰沒變？它是怎么變的？師：同學們，積不斷相除。和剛才積不斷相乘的方法一樣嘛？相同點就是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變了，積也跟著因數(shù)變了。不同點就是，因數(shù)乘積也乘，因數(shù)除積也除。那你現(xiàn)在想一想結合因數(shù)乘的規(guī)律，這一個規(guī)律該怎么總結？（反過來看，老師先畫）師：同學們看，老師像上畫箭頭兒，我們從下向上看你發(fā)現(xiàn)了什么？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。所以。乘和除它們是一組匿名酸。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾？積久成疾。一個因數(shù)除以幾？這就是積的變化規(guī)律?，F(xiàn)在看上去這個規(guī)律已經(jīng)近乎完美了。但是還有一個小小的疏漏，你發(fā)現(xiàn)了嗎？特殊數(shù)字（0，因為一個除數(shù)縮除以小幾的時候不能除以零，零不能當除數(shù)。找多個學生。）你說的真好。那個規(guī)律上應該貼上一個什么要求呢？（0除外）貼在哪兒比較合適？那這一組同學也驗證規(guī)律了嗎？那我們如何運用規(guī)范的數(shù)學語言描述一下這個規(guī)律呢？生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。當然0得除外。3.深化認知，同桌互說。規(guī)律找到了，你會說嗎？請和你的同桌互相說一說，說完請坐好。4.揭示課題。大家剛剛所說的規(guī)律就是我們今天所學新知識——積的變化規(guī)律（貼課題板書）。我們是這樣一步一步來看的。想讓積發(fā)生變化，必須認真觀察兩個因數(shù)，一個因數(shù)不變了，那另一個因數(shù)的變化就是會引起記得變化。大家明白了嗎？三、鞏固練習。我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律、探索了規(guī)律、總結了規(guī)律，如果讓你利用規(guī)律做個小練習，你會嗎？現(xiàn)在來看我們的練習題。1.口算題，共三組題目，先完成每組的第一道題目，再根據(jù)第一道題的答案完成后兩道題目。每個組最先做完的找老師批改，做對了請給你的組內同學批改。開始。批改完了嗎？批改的同學請匯報一下你們組做對的人數(shù)（組長匯報，老師加分）。大家最后一組題目有沒有出錯的?。空l能講一講這一組題目？（指明學生講）2.解決問題。找個同學讀一讀。做完了嗎？這個題找同學講一講。為了理解題意，還畫了簡圖。你們做題的時候有畫圖嗎？不求助老師，自己動腦子想辦法能把題目合理的轉化，真棒！四、全課總結。同學們，我們學習了什么？（積的變化規(guī)律）這個規(guī)律就是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。這節(jié)課老師也發(fā)現(xiàn)了你們太厲害了，遇到不會的問題能數(shù)形結合去解決，其實只要你認真觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學?！景鍟O計】積的變化規(guī)律不變變