常見的物理模型

關(guān)于常見的物理模型第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三輕彈簧模型（一）特點(diǎn)：1、質(zhì)量不計(jì)，既能承受拉力也能承受壓力；2、內(nèi)部彈力處處相等；3、當(dāng)彈簧與物體相連接時，彈簧的形變和由形變產(chǎn)生的彈力不會發(fā)生突變。第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三1、連體問題幾個特殊狀態(tài)

①壓縮至最短：彈性勢能最大；動能最?。粡椓ψ畲?。②恢復(fù)至原長：彈性勢能為0；動能最大；彈力為0③拉伸至最長：彈性勢能最大；動能最?。粡椓ψ畲?。第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例2一個勁度系數(shù)為K=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如圖所示。施加一豎直向上的變力F在物體A上，使物體A從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，當(dāng)t=0.4s時物體B剛離開地面（設(shè)整個勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2）.求：（1）此過程中物體A的加速度的大小。（2）此過程中所加外力F所做的功。第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三解：（1）開始時彈簧被壓縮X1，對A：KX1=mAg①B剛要離開地面時彈簧伸長X2，對B：KX2=mBg②又mA=mB=m代入①②得：X1=X2整個過程A上升：S=X1+X2=2mg/K=0.3m根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：物體A的加速度：第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三（2）設(shè)A末速度為Vt則由：得：∵X1=X2

∴此過程初、末位置彈簧的彈性勢能不變，彈簧的彈力做功為零。設(shè)此過程中所加外力F做功為W，根據(jù)動能定理：第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三一、子彈打木塊模型兩種常見類型：①木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度v0射擊木塊。運(yùn)動性質(zhì)：子彈在滑動摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動。圖象描述：從子彈擊中木塊時刻開始，在同一個v—t坐標(biāo)中，兩者的速度圖線如下圖中甲（子彈停留在木塊中）或乙（子彈穿出木塊）vv00tvv00t甲：子彈嵌在木塊中乙：子彈穿出木塊第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三方法：把子彈和木塊看成一個系統(tǒng)，利用A：系統(tǒng)水平方向動量守恒；mvo=(m+M)v（嵌入）或mvo=mv1+Mv2（穿出）B：系統(tǒng)的能量守恒（機(jī)械能不守恒）；系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力乘以相對位移，即C：對木塊和子彈分別利用動能定理。第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三如圖X子x木V0V1V2S相對X子x木V0VS相對第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三如圖1所示，一個長為L、質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度v0從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。Mmv0第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三又如圖1所示的子彈、木塊系統(tǒng)，當(dāng)子彈打入木塊時，由于從子彈打入到與木塊相對靜止的時間很短，彈簧并未發(fā)生形變，此過程外力（彈力）比內(nèi)力（子彈對木塊的作用力）小得多，故可認(rèn)為子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒。圖1第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三如圖4所示，質(zhì)量分別為M1=0.99kg和M2=1kg的木塊靜置在光滑的水平地面上。兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，一粒質(zhì)量為m=10g的子彈以v0=100m/s的速度打入木塊M1中，當(dāng)子彈在木塊M1中相對靜止的瞬間。求：（1）木塊M1的速度大小。（2）彈簧被壓縮到最短瞬間木塊M2的速度。（3）彈簧最大的彈性勢能。V0圖4M2M1第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三解析（1）子彈打入木塊瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于彈簧對M1的作用力，子彈和M1系統(tǒng)動量守恒：

mv0=(m+M)v1

得v1=1m/s(2)在彈簧被壓縮到最短的過程中，子彈和兩木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上沒有受到其它外力作用，三物體及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒：(M1+m)v1=(M1+M2+m)v2

得v2=0.5m/s(3)子彈被壓縮到最短時彈簧有最大的彈性勢能,子彈進(jìn)入木塊并相對木塊靜止后到將彈簧壓縮到最短過程中機(jī)械能守恒(注意：整個過程機(jī)械能并不守恒，子彈射入木塊過程有機(jī)械能損失)。設(shè)最大彈性勢能為EpEp=解得Ep=0.25JV0圖4M2M1第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)：肇慶二模35題、深圳二模36題第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三二、傳送帶模型傳送帶問題是高中物理中常見的題型。它牽涉到運(yùn)動學(xué)，牛頓運(yùn)動定律和能量動量等知識，由于物塊在傳送帶上滑動，既有對地位移，又有相對傳送帶運(yùn)動，形成了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三常用方法1、受力和運(yùn)動分析：受力分析中關(guān)鍵是注意摩擦力突變（大小、方向）——發(fā)生在V物與V帶相同的時刻；運(yùn)動分析中關(guān)鍵是相對運(yùn)動的速度大小與方向的變化——物體和傳送帶對地速度的大小與方向比較。2、二是功能分析：注意功能關(guān)系：WF=△EK+△EP+Q，式中WF為傳送帶做的功：WF=F·S帶（F由傳送帶受力情況求得），△EK、△EP為傳送帶上物體的動能、重力勢能的變化，Q是由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：

Q=f·S相對。第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三一、水平放置運(yùn)行的傳送帶

處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進(jìn)行運(yùn)動狀態(tài)分析，即對靜態(tài)→動態(tài)→終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行了安全檢查。圖1為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動。設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，AB間的距離L＝2m，g取10m/s2。江蘇高考第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三（1）求行李剛開始運(yùn)動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大小；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。分析（1）開始運(yùn)動時滑動摩擦力F＝μmg

由牛頓第二定律得a＝F/m=μg=（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動的時間為t，行李加速運(yùn)動的末速度為v＝1m／s。則

v＝at,t=v/a=（3）行李從A勻加速運(yùn)動到B時，傳送時間最短。則L＝at2min/2vmin=atmin/2第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶

處理這類問題，同樣是先對物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小與方向，這類問題特別要注意：若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力不會消失．BAmθ第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三例1如圖2所示，傳送帶與地面傾角θ＝370，從Ａ到Ｂ長度為16m，傳送帶以ｖ＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端Ａ無初速地放一個質(zhì)量為ｍ＝0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.求物體從Ａ運(yùn)動到Ｂ所需時間是多少.（sin370＝0.6）

分析與解：物體放到傳送帶上后,開始階段,由于傳送帶的速度大于物體的速度,傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動摩擦力,物體受力情況如圖3所示．以平行于傳送帶向下為x軸，垂直于傳送帶向上為y軸.BAmθfv

mgN圖3f第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知ｍｇsinθ＋ｆ＝ｍa1①

Ｎ－ｍｇcosθ＝0②

f＝μＮ③

聯(lián)立得a1＝g(sinθ＋μcosθ)=10m/s2④物體加速至與傳送帶速度相等所需的時間ｖ＝a1t1則ｔ1＝v/a1＝1s．再由S＝at12/2=×10×12/2＝5m，由于μ＜tanθ,即μmgcosθ﹤mgsinθ,物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動.當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向上的滑動摩擦力．此時物體受力情況如圖4所示．fv

mgN圖3f第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期三再由牛頓第二定律得：ｍｇsinθ－ｆ＝ｍａ2⑤，Ｎ－ｍｇcos