12.15共18份相似三角形-單元檢測(cè)題

九年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)相似三形單元檢測(cè)一選題1、如果三角形的每條邊都擴(kuò)大原來(lái)的倍，么三角形的每個(gè)角：()A.都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍B.擴(kuò)大為原來(lái)的倍C.都擴(kuò)大為原來(lái)的25倍D.都與原來(lái)相等2、下列四組圖形中，不是相似形的是（）3、在下列命題中，真命題是()A.兩個(gè)等腰梯形一定相似B.個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)直角三角形一定相似D.有一個(gè)角是60的兩個(gè)菱形一定相似4、在比例尺為1∶5000的圖，量得甲，乙兩地的距離為25cm，甲，乙兩地的實(shí)際距離是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km5、若△ABC與相，相似為2：3則這兩個(gè)三角形的面積比為（）A.2：B.3：C.4：D.946eq\o\ac(△,、)ABC和A′′′位似圖形積比為∶和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′的對(duì)應(yīng)邊AB和A′B′的比為)A.3∶B.1∶3C.19D.1277、按如下方法，將△的邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、、，并取它們的中點(diǎn)、、，△，下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是)①△ABC與DEF是位圖形②與△DEF相似圖形③△ABC與的長(zhǎng)比為1:2④△ABC△的面積比為4:1A.1B.2C.3D.4第頁(yè)共6頁(yè)

8、若，3a-2b+c=3則2a+4b-3c值是（）A.14B.42C.7D.9、如圖AB兩被池塘隔開(kāi)小明通過(guò)下列方法測(cè)出了AB間的離：先在AB外選點(diǎn)C，后測(cè)出AC，的中M，，測(cè)量出MN的長(zhǎng)12m由此他就知道了A、間的離有他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的()A.AB=24mB.MN∥

eq\o\ac(△,C.)CMN∽△D.CM:MA=1:210、如圖，在中點(diǎn)O為心，則：=（）eq\o\ac(△,S)A.1：B.1：C.12D.2：11、如圖，小明晚上由路燈下點(diǎn)B走到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得自身影子CD的為1米他繼續(xù)往前走3米到點(diǎn)E處（CE=3米），測(cè)得自己影子E的長(zhǎng)，已知小明的身高是1.5米，那么路燈的度AB是（）A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米12、如圖，在△中，AB=AC=10BC=16點(diǎn)邊BC（不與B，重合一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE=∠α交AC于E.下結(jié)論=AEAB3.6AE＜10當(dāng)AD=2

時(shí)eq\o\ac(△,，)ABD≌DCE；④△為角三角形時(shí)BD為8或其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)個(gè)個(gè)二填題13、在比例尺為1：000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離約為25厘米，則甲、乙兩地的際距離約為

千米；14、若，=__________.15、如圖，已知與eq\o\ac(△,)B是似比為1∶的似圖形，點(diǎn)O是似中心，若，點(diǎn)A的坐標(biāo)是.第頁(yè)共6頁(yè)

16、如圖，矩形與形ODEF是位圖形P是位中心，點(diǎn)B（4，）E（﹣，）則P的標(biāo)為.17同一時(shí)刻木桿AB筑物PQ在陽(yáng)光下的影子分別為BC圖示已知AB=2m，PM=4.8m，建筑物PQ的高度為m.18、如圖，已知A，兩的坐標(biāo)分別為，），（，2，⊙的心坐標(biāo)為（1，），半為1.若D是C上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)DA與y軸于點(diǎn)EABE面的最小值是.三解題19、如圖，方格紙中的每個(gè)小方都是邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的正方形，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上建立平面直角坐標(biāo)系（）A的標(biāo)為_(kāi)__________點(diǎn)的標(biāo)___________.（）△向左平移7個(gè)單，請(qǐng)畫(huà)出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,).為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（，）則平移后點(diǎn)M的應(yīng)的坐___________.（以點(diǎn)O為似中心，將ABC縮小使變換后得到ABC與ABC對(duì)邊的比為12.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，寫(xiě)點(diǎn)A的坐___________.20、如圖，正方形ABCD中，M為BC上點(diǎn)FAM中點(diǎn)EF⊥AM，垂足為F，AD的長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N.（）證：△∽△EFA；（）AB=12，BM=5，求DE的.第頁(yè)共6頁(yè)

21、如圖，矩形中E為角線BD上一，連接AE交CD于G，交BC延線于F，DAE=DCE，∠∠CEB.（）證：矩形ABCD是正方形（）AE=2EG，求EG與GF之的數(shù)量關(guān).22、在矩形ABCD中DC=2，CFBD分別BD、AD于、，連接BF.（）證：△∽△FDC；（）F為AD的點(diǎn)時(shí)，求BC的度23、如圖，eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=90°，AC=6cmBC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)在BA邊以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)出發(fā)CB邊上每秒的度向點(diǎn)B勻速動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒0＜t＜），連接PQ.（）△與△ABC相似，求t的；（）接AQ、CP，若AQ⊥，的值.24、探究：如圖①，在正方形A中，點(diǎn)E在邊上（E不與B、C重合，連結(jié)AE，點(diǎn)作AE⊥EF，EF交CD于F，證：ABE≌△ECF.拓展：如圖②，ABC是等邊三形，點(diǎn)D在邊BC（點(diǎn)與點(diǎn)B、重），連結(jié)AD，以AD為邊作ADE=∠ABC，DE交AC于，若AB=3BD=xCE=y，y與x的數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的值范圍.第頁(yè)共6頁(yè)

參考答案1、D2、D3、D4、D5、C6、B7、C8、D.9、D10、A11、B12、；13、125014、0.5.15、(6,-4)16、答案為：（4，）17、答案為：18、答案為：﹣.19、解：（1）點(diǎn)標(biāo)為：（28）C點(diǎn)坐標(biāo)為：（，）；（）畫(huà)圖形如下所示，其AC即為求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移個(gè)位，可知M的標(biāo)（﹣，）（）畫(huà)圖形如下所示，其AC即為求，點(diǎn)A的標(biāo)為（，）（1，﹣）20、（）明：∵四邊形ABCD是方形，AB=AD∠B=90，AD∥，∴∠AMB=∠EAF，∵⊥，∠AFE=90，∴∠B=AFEeq\o\ac(△,∴)ABM∽△EFA；（）：∵∠B=90°，AB=12，BM=5∴AM==13AD=12，∵是AM的點(diǎn)，∴AF=，∵ABM△EFA∴∴AE=16.9，∴﹣AD=4.9.21、證明：（）∵∠∠CEB∠ADE=∠，∴∠DAE=∠DCE，

，即，第頁(yè)共6頁(yè)

在△和△中，∴△ADE△CDEAAS）∴AD=CD，∴矩形ABCD是正方形；（）GF=3EG；△ADE≌CDE，∴，∵四邊形ABCD是形，∴AD∥BF∴∠DAE=∠，∵∠DAE=∠DCE，∠∠，∵GEC=∠CEF∴△ECG△EFC，∴∵AE=2EG，∴CE=2EG，∴，∴EF=4EG∴GF=3EG.22.解：（）∠DEC=∠FDC=90，∠DCE=FCD∴△DEC△（）F為AD的中，AD∥，∴FE：EC=FD：BC=1：，F(xiàn)B=FC，

，∴FE：FC=1：3，EF：BF=EF：FC=；設(shè)EF=x，F(xiàn)C=3xDEC∽△FDC，∴=，即可得：=12，解得x=

，則CF=3

，在eq\o\ac(△,Rt)CFD中，DF=23、解：根據(jù)勾股定理得BA=

=

，∴BC=2DF=2；

.（）兩種情況討論：①當(dāng)△BPQ∽時(shí)②當(dāng)△BPQ∽時(shí)

∵BP=5tQC=4tAB=10BC=8∴，∴，解得t=；

解t=1，∴t=1或

時(shí)，△∽BCA；（）作PM⊥BC于M，AQ，CP交點(diǎn)N，如圖所示：則PB=5t，PM=3t，﹣4t，∵∠NAC+∠NCA=90°∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=PCM∵∠ACQ=∠PMC，△∽CMP∴，∴，得t=.24、（）明：∵四邊ABCD是方形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°∵