高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練

時間：二O二一年七月二十九日高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練之邯鄲勺丸創(chuàng)作1.時間：二O二一年七月二十九日2.已知等比數(shù)列{an}中,a2,a3,a4鑒別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項,且a164,公比q1（Ⅰ）求an；（Ⅱ）設(shè)bnlog2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn.{an}知足遞推式an2an11(n2),此中a415.（Ⅰ）求a1,a2,a3；（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn3．已知數(shù)列{a}的前n項和為S,且有a2,3S5aa3S(n2)nn1nnn1n1（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若bn(2n1)an,求數(shù)列an的前n項的和Tn.4.已知數(shù)列{an}知足a11,且an2an12n(n2,且nN*)．（Ⅰ）求a2,a3；（Ⅱ）證明數(shù)列{ann}是等差數(shù)列；2（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項之和Snan知足a13,anan12an11.1）求a2,a3,a4；（2）求證：數(shù)列1是等差數(shù)列,并寫出an的一個通項.an1an的前n項和為Sn,a11,an12Sn(nN*)（Ⅰ）求數(shù)列an的通項an；時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日（Ⅱ）求數(shù)列nan的前n項和Tn7.a12,a24,bnan1an,bn12bn2.求證：⑴數(shù)列{bn+2}是公比為2的等比數(shù)列；⑵an2n12n；⑶a1a2an2n2n(n1)4.{an}的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；（2）若數(shù)列{bn}知足bn1bnan(nN),且b13,求數(shù)列{1}的前n項bn和Tn.Sn是數(shù)列an的前n項和,a132,且Sn13Sn2Sn110,此中,a22n2,nN*.①求證數(shù)列an1是等比數(shù)列；②求數(shù)列an的前n項和Sn.Sn是數(shù)列{an}的前n項和,而且a1=1,對隨意正整數(shù)n,Sn14an2；設(shè)bnan12an(n1,2,3,）.（I）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求{bn}的通項公式；（II）設(shè)Cnbn,Tn為數(shù)列{1}的前n項和,求Tn.3log2Cn1log2Cn2高考數(shù)列大題參照答案1.分析：(1)設(shè)該等差數(shù)列為{cn},則a2c5,a3c3,a4c2c5c32d2(c3c2)(a2a3)2(a3a4)即：a1qa1q22a1q22a1q31q2q(1q),q1,2q1,q1,a64(1)n122時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日n1(2)bnlog2[64(1)]6(n1)7n,{bn}的前n項和Snn(13n)22當(dāng)1n7時,bn0,TnSnn(13n)（82分）當(dāng)n8時,bn0,Tnb1b2b7b8b9bn2.解：（1）由an21及a415知a421,an1a3解得：a37,同理得a23,a11.（2）由an2an11知an12an12an12(an11)an1構(gòu)成以a112為首項以2為公比的等比數(shù)列；an1(a11)2n1；an12n,an2n1.為所求通項公式（3）解：由

an2n13Sn3Sn15anan1(n2),2anan1,又a12,an1,an12{an}是以2為首項,1為公比的等比數(shù)列,an2(1)n1(1)n222n222bn(2n1)22n,Tn121320521(2n1)22n（1）1Tn120321(2n3)22n(2n1)21n2（1）—（2）得1Tn22(202122n)(2n1)21n2即

2）：1Tn22[1(21)n1](2n1)21n6(2n3)21n,T12(2n3)22n2121n4．解：（Ⅰ）a22a1226,a32a22320．（Ⅱ）an2an12n(n2,且nN*),時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日∴anan11(n2,且n*),即anan11(n*)．2n2n1N2n2n12,且nNana11∴數(shù)列{2n}是首項為212,公役為d1的等差數(shù)列．（Ⅲ）由（Ⅱ）得an1(n1)d1(n1)1n1,∴an(n1)2n．2n22222(12n)(n1)2n11(32n)2n3．∴Sn(2n3)2n3．1225.解：（1）a25,a37,a49357（2）證明：由題設(shè)可知an0且an1,nN是以1為首項,1為公役的等差數(shù)列an12故11n1n1212n1an12an2n1212n6.解：（Ⅰ）an12Sn,Sn1Sn2Sn,Sn13Sn又S1a11,數(shù)列Sn是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,Sn3n1(nN*)當(dāng)n≥2時,an2Sn123n2(n≥2),（Ⅱ）Tna12a23a3nan,當(dāng)n1時,T11；當(dāng)n≥2時,Tn14306312n3n2,①3Tn34316322n3n1,②①②得：2Tn242(31323n2)2n3n1223(13n2)2n3n113Tn1n13n1(n≥2)又T1a11也知足上式,22時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日7.解：⑴bn122(bn2)bn12bn22數(shù)列{bn+2}是首項為⑵由⑴知bn242n1上列（n-1）式子累加：⑶a1a2an(2223

4公比為2的等比數(shù)列；2n1an2(22232n)2n2n1)2n(n1).2解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公役為d,則6a115d60,解得d2,a1(a120d)(a15d)2a15.an2n3.（2）由bn1bnan,bnbn1an1(n2,nN).9.解：①Sn13Sn2Sn110Sn1Sn2(SnSn1)1又a13,a22也知足上式,an12an1(nN*)2an112(an1)（nN*）數(shù)列an1是公比為2,首項為a111的等比數(shù)列2（2）由①,an112n12n2an2n21于是Sn2a1a2...an212121...21101n210.分析：（I）Sn14an2,Sn4an12(n2),兩式相減：an14an4an1(n2),bn12,{bn}是以2為公比的等比數(shù)列,bn（II）Cnbn2n1,log2Cn