指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)高考題答案

時(shí)間：二O二一年七月二十九日指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之邯鄲勺丸創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日（一）選擇題（共15題）3522532521.（安徽卷文7）設(shè)a（）,b（），c（）,則a,b,c的大小關(guān)系555是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a【答案】A22x【分析】yx5在x0時(shí)是增函數(shù),因此ac,y(5)在x0時(shí)是減函數(shù),因此cb.【方法總結(jié)】依據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單一性直接能夠判斷出來.2.（湖南卷文8）函數(shù)y=ax2+bx與y=log|b|x(ab≠0,|a|≠|(zhì)ba|)在同向來角坐標(biāo)系中的圖像可能是【答案】Dbb【分析】關(guān)于A、B兩圖,|a|>1而ax2+bx=0的兩根之和為-a,bbb由圖知0<-a<1得-1<a<0,矛盾,關(guān)于C、D兩圖,0<|a|<1,在C圖bb中兩根之和-a<-1,即a>1矛盾,選D.113.（遼寧卷文10）設(shè)255bm,且a2b,則m時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（A）10（B）10（C）20（D）100【答案】D分析：選A.

11logm2logm5logm102,m210,m0,m10.ab又8文10）設(shè)a=log32,b=In2,c=14.（全國Ⅰ卷理52,則A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a【答案】C11【分析】a=log32=log23,b=In2=log2e,而log23log2e1,因此a<b,11=5,而52log24log23,因此c<a,綜上c<a<b.c=52【命題企圖】本小題以指數(shù)、對數(shù)為載體,主要觀察指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)大小的比較、換底公式、不等式中的倒數(shù)法規(guī)的應(yīng)用.5.（全國Ⅰ卷理10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值規(guī)模是(A)(22,)(B)[22,)(C)(3,)(D)[3,)【答案】A【命題企圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單一性、函數(shù)的值域,考生在做本小題時(shí)極易忽略a的取值規(guī)模,而利用均值222aA,這也是命題者的用苦良不等式求得a+2ba,進(jìn)而錯(cuò)選心之處.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日【分析】由于f(a)=f(b),因此|lga|=|lgb|,因此a=b(舍去),或12baa,因此a+2b=af(a)2a又0<a<b,因此0<a<1<b,令a,由“對勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)f(a)在a(0,1)2上為減函數(shù),因此f(a)>f(1)=1+1=3,即a+2b的取值規(guī)模是(3,+∞).6.（全國Ⅰ卷文7）已知函數(shù)f(x)|lgx|.若ab且,f(a)f(b),則ab的取值規(guī)模是(A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)【答案】C【命題企圖】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單一性、函數(shù)的值域,考生在做本小題時(shí)極易忽略a的取值規(guī)模,而利用均值1a2不等式求得a+b=a,進(jìn)而錯(cuò)選D,這也是命題者的用苦良知之處.7.（山東卷文3）函數(shù)fxlog23x1的值域?yàn)锳.0,B.0,C.1,D.1,【答案】A【分析】由于3x11,因此fxlog23x1log210,應(yīng)選A.【命題企圖】此題考查對數(shù)函數(shù)的單一性、函數(shù)值域的求法等基礎(chǔ)時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日知識(shí).（陜西卷文7）以下四類函數(shù)中,個(gè)有性質(zhì)“對隨意的x>0,y>0,函數(shù)f(x)知足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[]（A）冪函數(shù)（B）對數(shù)函數(shù)（C）指數(shù)函數(shù)（D）余弦函數(shù)【答案】C【分析】由于axyaxay因此f（x＋y）＝f（x）f（y）.(1)x19.（上海卷理17）若x0是方程x3【答】2的解,則x0屬于區(qū)間（）21211(A)(3,1)(B)(2,3)(C)(3,2)1(D)(0,3)11111313,121311分析：聯(lián)合圖形2322,∴x0屬于區(qū)間(3,2)10.（上海卷文17）若x0是方程式lgxx2的解,則x0屬于區(qū)間[答]（）（A）（0,1）.（B）（1,1.25）.（C）（1.25,1.75）（D）（1.75,2）分析：結(jié)構(gòu)函數(shù)f(x)lgxx2,由f(1.75)f(7)lg71044411.（四川卷理3）2log510log50.25（A）0（B）1（C）2（D）4分析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日log5252答案：C（四川卷文2）函數(shù)y=log2x的圖象大概是高^考#資*源^網(wǎng)(A)(B)(C)(D)分析：此題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和基賦性質(zhì).答案：C，（25，則log53），c13.（天津卷文6）設(shè)alog54blog4(A)a<c<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)b<a<c【答案】D【解析】因?yàn)閍log54log55=1,b(log53)2(log55)2=1,clog45log441,因此c最大,清除A、B；又由于a、b(0,1),因此ab,應(yīng)選D.【命題企圖】此題考查對數(shù)函數(shù)的單一性,屬基礎(chǔ)題.14.（浙江卷文2）已知函數(shù)f(x)log1(x1),若f()1,=(A)0(B)1(C)2(D)3分析：+1=2,故=1,選B,此題主要觀察了對數(shù)函數(shù)觀點(diǎn)及其運(yùn)算性質(zhì),屬簡單題15.（重慶卷文4）函數(shù)y164x的值域是（A）[0,）(B)[0,4](C)[0,4)(D)(0,4)【答案】C【分析】4x0,0164x16164x0,4.時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日（二）填空題（共4題）（福建卷理15）已知定義域?yàn)?0，)的函數(shù)f(x)知足：（1）對隨意x(0，),恒有f(2x)2f(x)建立；（2）當(dāng)x(12]，時(shí)f(x)2x.給出結(jié)論以下：①對隨意mZ,有f(2m)0；②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，)；③存在nZ,使得f(2n1)9；④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單一遞減”的充要條件是“存在kZ,使得(a，b)(2k，2k1)”.此中全部正確結(jié)論的序號(hào)是.【答案】①②④【分析】○1f(2m)f(22m1)2f(2m1)2m1f(2)0,正確；○2取xxxx(2m,2m1],則2m(1,2]；f(2m)22m,進(jìn)而xmxm1x,此中,mf(x)2f(2)2f(2m)20,1,2,,進(jìn)而f(x)[0,),正確；○3f(2n1)2m12n1,假定存在n使f(2n1)9,即存在x1,x2,s.t.2x12x210,又,2x更改以下：2,4,8,16,32,,明顯不存在,因此該命題錯(cuò)誤；○4依據(jù)前面的闡發(fā)簡單知道該選項(xiàng)正確；綜合有正確的序號(hào)是○1○2○4.【命題企圖】此題經(jīng)過抽象函數(shù),觀察了函數(shù)的周期性,單一性,以及學(xué)生的綜合闡發(fā)能力,難度不大.2.（上海卷理8）對隨意不等于1的正數(shù)a,函數(shù)f(x)=loga(x3)的反函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是分析：f(x)=loga(x3)的圖像過定點(diǎn)（-2,0）,因此其反函數(shù)的圖像時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日過定點(diǎn)（0,-2）3.（上海卷文9）函數(shù)f(x)log3(x3)的反函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.分析：觀察反函數(shù)有關(guān)觀點(diǎn)、性質(zhì)法一：函數(shù)法二：函數(shù)

f(x)log3(x3)的反函數(shù)為y3x3,另x=0,有y=-2f(x)log3(x3)圖像與x軸交點(diǎn)為（-2,0）,利用對稱性可知,函數(shù)f(x)log3(x3)的反函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為（0,-2）4.（浙江卷文16）某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬元,展望六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞加x%,八月份銷售額比七月份遞加x%,九、十月份銷售總數(shù)與七