海南省2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷（含詳解）

海南省2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1.SKIPIF1<0的相反數(shù)是（）A.-5 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.5【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：SKIPIF1<0的相反數(shù)是5．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知概念是關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、SKIPIF1<0，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；B、SKIPIF1<0，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；C、SKIPIF1<0，此項(xiàng)正確，符合題意；D、SKIPIF1<0，此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式次數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、SKIPIF1<0是多項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；B、SKIPIF1<0是二次單項(xiàng)式，此項(xiàng)符合題意；C、SKIPIF1<0是三次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；D、SKIPIF1<0是一次單項(xiàng)式，此項(xiàng)不符題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，熟記定義是解題關(guān)鍵．4.天問(wèn)一號(hào)于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于2021年5月15日在火星成功著陸，總飛行里程超過(guò)450000000千米．?dāng)?shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成SKIPIF1<0的形式，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．5.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)主視圖定義即可得．【詳解】解：主視圖是指從正面看物體所得到的視圖，此幾何體的主視圖是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．6.在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率計(jì)算公式即可得．【詳解】解：由題意得：從不透明的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球共有5種等可能性的結(jié)果，其中，摸出紅球的結(jié)果有2種，則從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是SKIPIF1<0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．7.如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，由此即可得出答案．【詳解】解：由點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系如下：則點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．8.用配方法解方程SKIPIF1<0，配方后所得的方程是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【詳解】【分析】直接利用配方法進(jìn)行配方即可．【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0

SKIPIF1<0

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解決本題的關(guān)鍵是牢記配方法的步驟，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與基本功等．9.如圖，已知SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0，分別以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，大于SKIPIF1<0的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，作直線SKIPIF1<0，交直線b于點(diǎn)C，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)題意可得直線SKIPIF1<0是線段AB的垂直平分線，進(jìn)而可得SKIPIF1<0，利用平行線的性質(zhì)及等腰三角形中等邊對(duì)等角，可得SKIPIF1<0，所以可求得SKIPIF1<0．【詳解】∵已知分別以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，大于SKIPIF1<0的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，作直線SKIPIF1<0，交直線b于點(diǎn)C，連接SKIPIF1<0，∴直線SKIPIF1<0垂直平分線段AB，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段垂直平分線的作法及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等，根據(jù)題意得出直線SKIPIF1<0垂直平分線段AB是解題關(guān)鍵．10.如圖，四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【詳解】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，再根據(jù)圓周角定理可得SKIPIF1<0，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11.如圖，在菱形SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，連接SKIPIF1<0．若菱形SKIPIF1<0的面積為8，則SKIPIF1<0的面積為（）

A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【詳解】【分析】連接SKIPIF1<0，相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，再根據(jù)三角形中位線定理可得SKIPIF1<0，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得SKIPIF1<0，從而可得SKIPIF1<0，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖，連接SKIPIF1<0，相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是菱形，且它的面積為8，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.李叔叔開(kāi)車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)“路程SKIPIF1<0速度SKIPIF1<0時(shí)間”可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)加完油后，加快了速度可得后面的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)更大，圖象更陡，由此即可得．【詳解】解：設(shè)最初的速度為SKIPIF1<0千米/小時(shí)，加快了速度后的速度為SKIPIF1<0千米/小時(shí)，則SKIPIF1<0，由題意得：最初以某一速度勻速行駛時(shí)，SKIPIF1<0，加油幾分鐘時(shí)，SKIPIF1<0保持不變，加完油后，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0的圖象比函數(shù)SKIPIF1<0的圖象更陡，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)B符合，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）13.分式方程SKIPIF1<0的解是____．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】先將分式方程化為整式方程，再解方程即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0，方程兩邊同乘以SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，SKIPIF1<0是原方程的解，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．14.若點(diǎn)SKIPIF1<0在反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則SKIPIF1<0____SKIPIF1<0（填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】>【詳解】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：SKIPIF1<0反比例函數(shù)SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，又SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．15.如圖，SKIPIF1<0的頂點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0的坐標(biāo)求得SKIPIF1<0的長(zhǎng)度,SKIPIF1<0，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求得SKIPIF1<0的長(zhǎng)度，即點(diǎn)SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)，易得SKIPIF1<0軸，則SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)即SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)．【詳解】SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0軸SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的三角函數(shù)，在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)SKIPIF1<0處，折痕為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)___，SKIPIF1<0的長(zhǎng)為_(kāi)___．【答案】①.SKIPIF1<0②.SKIPIF1<0【詳解】【分析】由折疊得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)DF=x，則AF=8-x，SKIPIF1<0，由勾股定理得DF=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過(guò)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，過(guò)D作DM⊥SKIPIF1<0于M，根據(jù)面積法可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再由勾股定理求出SKIPIF1<0，根據(jù)線段的和差求出SKIPIF1<0，最后由勾股定理求出SKIPIF1<0；【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，由折疊得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)DF=x，則AF=8-x，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0在RtSKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0解得，SKIPIF1<0，即DF=SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0過(guò)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，過(guò)D作DM⊥SKIPIF1<0于M，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0；故答案為：6；SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的折疊問(wèn)題，勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形運(yùn)用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題滿分68分）17.（1）計(jì)算：SKIPIF1<0；（2）解不等式組SKIPIF1<0并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來(lái)．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)詳解．【詳解】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算有理數(shù)的混合運(yùn)算即可得；（2）先求出兩個(gè)不等式的解，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，解不等式①得：SKIPIF1<0，解不等式②得：SKIPIF1<0，則這個(gè)不等式組解集是SKIPIF1<0．解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、解一元一次不等式組，熟練掌握各運(yùn)算法則和不等式組的解法是解題關(guān)鍵．18.為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．若購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？【答案】1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【詳解】【分析】根據(jù)題意設(shè)1副乒乓球拍和1副羽毛球拍的單價(jià)，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】設(shè)1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，依題意得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0答：1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出相等關(guān)系，本題等量關(guān)系較明顯，屬于基礎(chǔ)題，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用等．19.根據(jù)2021年5月11日國(guó)務(wù)院新聞辦公室發(fā)布《第七次全國(guó)人口普查公報(bào)》，就我國(guó)2020年每10萬(wàn)人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）、高中（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0_______；（2）在第六次全國(guó)人口普查中，我國(guó)2010年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬(wàn)，則2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長(zhǎng)率是______%（精確到SKIPIF1<0）；（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬(wàn)人，每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國(guó)每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬(wàn)，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有______萬(wàn)（精確到1萬(wàn)）．【答案】（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140．【詳解】【分析】（1）先利用10乘以擁有初中文化程度的百分比可得SKIPIF1<0的值，再利用10減去擁有大學(xué)、高中、初中、小學(xué)文化程度的人數(shù)可得SKIPIF1<0的值；（2）利用SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之差除以SKIPIF1<0即可得；（3）利用1008乘以海南省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)所占百分比即可得．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，即2020年每10萬(wàn)人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長(zhǎng)率約為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0（萬(wàn)），即全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有140萬(wàn)，故答案為：140．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20.如圖，在某信號(hào)塔SKIPIF1<0的正前方有一斜坡SKIPIF1<0，坡角SKIPIF1<0，斜坡的頂端C與塔底B的距離SKIPIF1<0米，小明在斜坡上的點(diǎn)E處測(cè)得塔頂A的仰角SKIPIF1<0米，且SKIPIF1<0（點(diǎn)SKIPIF1<0在同一平面內(nèi)）．

（1）填空：SKIPIF1<0_______度，SKIPIF1<0______度；（2）求信號(hào)塔的高度SKIPIF1<0（結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）信號(hào)塔的高度SKIPIF1<0為SKIPIF1<0米．【詳解】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0通過(guò)2個(gè)角的差即可求出；（2）延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)F，通過(guò)解直角三角形，分別求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的長(zhǎng)度即可求解．【詳解】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）如圖，延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)F，則SKIPIF1<0，過(guò)點(diǎn)C作SKIPIF1<0，垂足為G．則SKIPIF1<0，

SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0答：信號(hào)塔的高度SKIPIF1<0為SKIPIF1<0米．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解直角三角形應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義與勾股定理性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21.如圖1，在正方形SKIPIF1<0中，點(diǎn)E是邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)SKIPIF1<0重合，點(diǎn)F是SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）如圖2，連接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作SKIPIF1<0，垂足為H，延長(zhǎng)SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)G，連接SKIPIF1<0．①求證：SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）①見(jiàn)詳解；②SKIPIF1<0．【詳解】【分析】（1）直接根據(jù)SAS證明即可；（2）①根據(jù)（1）中結(jié)果及題意，證明SKIPIF1<0為等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線即可證明SKIPIF1<0；②根據(jù)已知條件，先證明SKIPIF1<0，再證明SKIPIF1<0，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出SKIPIF1<0的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：∵四邊形SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）①證明；由（1）得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為等腰直角三角形．又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)H為SKIPIF1<0的中點(diǎn)．SKIPIF1<0．同理，由SKIPIF1<0是SKIPIF1<0斜邊上的中線得，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．②∵四邊形SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0為等腰直角三角形，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．又∵在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟知圖形的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵．22.已知拋物線SKIPIF1<0與x軸交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為SKIPIF1<0、點(diǎn)C的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求SKIPIF1<0的面積；（3）如圖2，有兩動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的邊上運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們分別從點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D沿折線SKIPIF1<0按SKIPIF1<0方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E沿線段SKIPIF1<0按SKIPIF1<0方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：①當(dāng)t為何值時(shí)，SKIPIF1<0的面積等于SKIPIF1<0；②在點(diǎn)SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，該拋物線上存在點(diǎn)F，使得依次連接SKIPIF1<0得到四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0；（3）①當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；②點(diǎn)F的坐標(biāo)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．【詳解】【分析】（1）直接將SKIPIF1<0兩點(diǎn)坐標(biāo)代入詳解式中求出a和c的值即可；（2）先求出頂點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法，將所求三角形面積轉(zhuǎn)化為與其相關(guān)的圖形的面積的和差關(guān)系即可，如圖，SKIPIF1<0；（3）①先求出BC的長(zhǎng)和E點(diǎn)坐標(biāo)，再分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況和當(dāng)點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)情況，利用面積已知得到關(guān)于t的一元二次方程，解t即可；②分別討論當(dāng)點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況和當(dāng)點(diǎn)D在線段SKIPIF1<0上的情況，利用平行四邊形的性質(zhì)和平移的知識(shí)表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入拋物線詳解式中計(jì)算即可．【詳解】（1）∵拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0該地物線的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0（2）∵拋物線SKIPIF1<0，∴拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點(diǎn)的坐標(biāo)為SKIPIF1<0．如圖4-1，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．（3）①∵在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)