高中數(shù)學012直線與平面垂直(教案)新人教版必修2_第1頁
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文檔簡介

直線與平面垂直教課目的二次備課1、知識技術(shù)目標：理解線面垂直的定義,判斷定理,性質(zhì)定理的理解和運用.2、過程方法目標：經(jīng)過對定理的運用和規(guī)范書寫,增強學生解決線面垂直問題的能力和加深學生對定理的理解.3、感情態(tài)度價值觀目標：加深學生空間線面地點關(guān)系的認識,培育學生空間想像能力和思想能力.教課要點線面垂直的定義,判斷定理,性質(zhì)定理的理解和運用教課難點定理的規(guī)范使用教課準備預習教材P31~33教課過程一、問題情境察看圓錐SO,它給我們以軸SO垂直于底面的形象,軸SO與底面內(nèi)的哪些直線垂直呢?

B二、數(shù)學理論線面垂直的定義：（見書）問：可否將“隨意”改成“全部”或“無數(shù)”？若a于A,則a叫的垂線,叫a的垂面,A叫垂足.2．過一點有且只有一條直線與已知平面垂直，過一點有且只有一個平面與已知直線垂直.線面垂直的判斷定理:假如一條直線和一個平面內(nèi)的兩條訂交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面.aamAnan圖形表示:符號表示:mnAammn線面垂直的性質(zhì)定理:假如兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行.aba圖形表示:符號表示:a//bb點到平面的距離:從平面外一點引平面的垂線,這個點和垂足之間的距離,叫做這個點到這個平面的距離.直線到平面的距離:一條直線和一個平面平行,這條直線上的任一點到這個平面的距離,叫做這條直線到這個平面的距離.三、數(shù)學應用1.例1;例2（見書P33）2.在棱長為1的正方體AC中,求證:⑴直線DCBD平面ACC;⑵直線AC平面AABD;(3)求點A到平面BCCB的距離;(4)求B直線AA到平面BDDB的距離;選、求點A到平面ABD的距離.CD2;選3.AB(1),(2)證明略;(3)1;(4)233.如圖：SA平面ABC，ABC90,AESB于E，EFSC于F，求證：SC平面AEF.證明:SA平面ABCSABCBC平面ABCBCABBC平面SABBCAESAABAAE平面SABAESBSFAE平面SBCSBBCBAESCSC平面SBCEEFSCSC平面AEFACAEEFEAB如圖:在三棱錐ABCD中,ABCD,ADBC,DB求證:ACBD

O證明:過點A作AO平面BCD于點O,連結(jié)OB,OC,ODCAO平面BCDAOCDCD平面ABCABCDCD平面OABCDBOABAOABO平面OABDO點O是BCD的垂心COBDBCAO平面BCDAOBDBD平面OACBD平面ABCACBDAOCOOAC平面OA

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