2019年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)月考試卷

2019年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)月

考試卷

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確的答案

1.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互

為相反數(shù)，則在圖中表示的A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)中，其中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

iIIIIII1II;>

ADBC

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

2.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）化簡(jiǎn)：（a+1）2-（a-2）2,正確結(jié)果是（）

A.5B.6a-3C.2a+5D.4a+3

3.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）義務(wù)教育階段學(xué)校積極響應(yīng)教育部要求，認(rèn)真組織實(shí)施"體

育、藝術(shù)2+1項(xiàng)目”.小明同學(xué)報(bào)名參加了實(shí)心球項(xiàng)目，在一段時(shí)間練習(xí)后進(jìn)行了成績(jī)測(cè)評(píng)，

測(cè)得5次投擲的成績(jī)（單位：m）為：8,8.5,9,8.5,9.2,則這組成績(jī)（數(shù)據(jù)）的眾數(shù)、

中位數(shù)依次是（）

A.8.64,9B.8.5,9C.8.5,8.75D.8.5,8.5

4.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足關(guān)系式：則平面直角坐標(biāo)系

中點(diǎn)P（m,11）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）關(guān)于x的分式方程一/n—IMr增根，則m的值是（）

X-2X-2

6.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，直線(xiàn)AB〃CD,ZE=30°,ZC=40°,則NA等于（

B

A.70°B.60°C.40°

7.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，若干個(gè)小立方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如右

圖所示，則在給出的下列圖形中，肯定不是此幾何體的左視圖的是（）

主視圖俯視圖

的取值范圍是（）

A.6<L<36B.1O<L<11C.11<L<36D.10<L<36

9.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，已知。。的半徑等于5,圓心O到直線(xiàn)a的距離為6；

又點(diǎn)P是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。。的切線(xiàn)PA,切點(diǎn)為A,則切線(xiàn)長(zhǎng)PA的最小值為

10.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB

上的動(dòng)點(diǎn),PE的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)E作EF±PQ交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.給

出下列結(jié)論：

①4APE^ADQE；

②點(diǎn)P在AB上總存在某個(gè)位置，使得△PQF為等邊三角形；

③若tan/AEP=2,則也迎1.

3S/kAPE3

其中正確的是（）

B.①③C.②③D.①②③

二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件

和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案

11.（4分）（2011?煙臺(tái)）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面

投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.

12.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知x-y=-3,x?-『=-⑵貝!]x+y的值為.

13.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知a是整數(shù)，且2a又8號(hào)，則a的值是.

14.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，已知小圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為3,大圓圓心

P的坐標(biāo)為（a,0）,半徑為5.如果。O與。P內(nèi)含，則字母a的取值范圍是.

15.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）?=3的兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi=

-1,X2=3,則拋物線(xiàn)y=a（x+m-2）?-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

16.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,7）,過(guò)點(diǎn)

D的直線(xiàn)y=kx+b交x軸、y軸于點(diǎn)M、N,四邊形ABCD、AiBiJC、A2B2c2。，...均為正

方形.

（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為；點(diǎn)M的坐標(biāo)是；

（2）若如此連續(xù)組成正方形，則正方形AnBnCnCn-i的邊長(zhǎng)為（用含n的代

三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟.

如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.

17.（6分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊長(zhǎng)為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

依次跳舞，舞步長(zhǎng)為1.第一次順時(shí)針移動(dòng)1步，第二次逆時(shí)針移動(dòng)2步，第三次順時(shí)針移

動(dòng)3步，…以此類(lèi)推.

（1）移動(dòng)4次后到達(dá)何處？（直接寫(xiě)出答案）

(2)移動(dòng)2019次后到達(dá)何處？

18.(8分)(2019?蕭山區(qū)月考)如圖△ABC.

(1)作NABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D,作BD的中垂線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、F(要求

尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留畫(huà)圖痕跡)；

(2)試說(shuō)明線(xiàn)段DE與BF的位置關(guān)系.

19.(8分)(2019?蕭山區(qū)月考)為了了解某區(qū)2019年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)等級(jí)的分

布情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制

了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)等級(jí)ABCD

人數(shù)60Xy10

百分比30%50%15%m

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)和表中x,y和m所表示的值；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2019年該區(qū)14000名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)?yōu)镈類(lèi)

的學(xué)生人數(shù).

100'

80-

60…皆

40-

20-I

o,一u■1?

ABCD成統(tǒng)等級(jí)

20.(10分)(2019?蕭山區(qū)月考)已知點(diǎn)A(1,0)^B(0,-1)>C(-1,2)、D(2,-

1)、E(4,2),且拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)經(jīng)過(guò)其中三點(diǎn).

(1)求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上;

(2)試問(wèn)點(diǎn)A在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上嗎？說(shuō)明理由；

(3)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)可能經(jīng)過(guò)的三點(diǎn).

21.（10分）（2019?蕭山區(qū)月考）某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，共有680名學(xué)生

參加，并攜帶300件行李.學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共20輛.經(jīng)了解，甲種汽

車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李.

（1）如何安排甲、乙兩種汽車(chē)可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？

（2）如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一

種租車(chē)方案.

22.（12分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，△ABC中，ZABC=RlZ,AB=BC,點(diǎn)M是BC

邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BM=BD；又點(diǎn)E、F分別是CD、AM邊上

的中點(diǎn)，連接FE、EB.

（1）求證：△AMB^ACDB；

（2）點(diǎn)M在BC邊上移動(dòng)時(shí)，試問(wèn)/BEF的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出NBEF

的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若壁二，且設(shè)/MAB=a,試求cosa的值.

AC5

23.（12分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx+b

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)行互相交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,6）.

x

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和笠的值；

AB

（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)，垂足為E,過(guò)點(diǎn)D作y軸

的垂線(xiàn)，垂足為F,連接EF.

①判斷△EFC的面積和^EFD的面積是否相等，并說(shuō)明理由；

②當(dāng)當(dāng)=如寸，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan/OAB的值；

（3）若tanNOAB=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出口的值（不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）

7AB

2019年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)月

考試卷

參考答案與試題解析

一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確的答案

1.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互

為相反數(shù)，則在圖中表示的A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)中，其中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

考點(diǎn)：數(shù)軸；相反數(shù)；絕對(duì)值.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：由于點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義易得點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,B點(diǎn)表示的數(shù)為2,

點(diǎn)D表示的數(shù)為1,C點(diǎn)表示的數(shù)為4,然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可確定正確答案.

解答：解：???點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，

而AB=4,

點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,B點(diǎn)表示的數(shù)為2,

.?.點(diǎn)D表示的數(shù)為1,C點(diǎn)表示的數(shù)為4,

而1的絕對(duì)值最小，

.?.表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)D.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向）；數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊點(diǎn)表示I

大.也考查了絕對(duì)值與相反數(shù).

2

2.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）化簡(jiǎn)：（a+1）2-（a-2）,正確結(jié)果是（）

A.5B.6a-3C.2a+5D.4a+3

考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式.

分析：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

解答：解：原式=[（a+1）+（a-2）][（a+1）-（a-2）]=（2a-1）x3=6a-3.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶平方差公式的形式，這是需要我們熟練記憶的內(nèi)星

3.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）義務(wù)教育階段學(xué)校積極響應(yīng)教育部要求，認(rèn)真組織實(shí)施"體

育、藝術(shù)2+1項(xiàng)目".小明同學(xué)報(bào)名參加了實(shí)心球項(xiàng)目，在一段時(shí)間練習(xí)后進(jìn)行了成績(jī)測(cè)評(píng)，

測(cè)得5次投擲的成績(jī)（單位：m）為：8,8.5,9,8.5,9.2,則這組成績(jī)（數(shù)據(jù)）的眾數(shù)、

中位數(shù)依次是（）

A.8.64,9B.8.5,9C.8.5,8.75D.8.5,8.5

考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè).

解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：8,8.5,8.5,9,9.2,

數(shù)據(jù)8.5出現(xiàn)了二次，次數(shù)最多，為眾數(shù)，8.5處在第3位為中位數(shù)，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8.5,中位數(shù)是8.5.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)，而中位婁

有一個(gè)，本題比較容易.

4.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足關(guān)系式:nF-J=1則平面直角坐標(biāo)系

7-n

中點(diǎn)P（m,11）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件；點(diǎn)的坐標(biāo)._

分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)以及分母不等于0即可確定n的符號(hào)，然后根據(jù)正是非負(fù)數(shù)即i

定m的符號(hào)，則P的坐標(biāo)即可確定.

解答：解：根據(jù)題意得：-n>0,則n<0,

m>0,則點(diǎn)P（m,n）在第四象限.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子、片（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必為

非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.

5.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）關(guān)于x的分式方程但增根，則m的值是（）

x-2x-2

A.2B.5C.6D.7

考點(diǎn)：分式方程的增根.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-2）,把分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根是使分式方程的最簡(jiǎn)公分;

0的未知數(shù)的值求出x,然后代入整式方程求出m的值即可.

解答：解：方程兩邊都乘（x-2）得，3x=x-2+m,

所以m=2x+2,

???原方程有增根，

；?最簡(jiǎn)公分母x-2=0,

解得x=2,

所以m=2x2+2=6.

故選c.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：

①化分式方程為整式方程；

②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

6.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，直線(xiàn)AB〃CD,ZE=30",ZC=40°,則NA等于（）

B.60°C.40°D.30°

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì).

分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出/EFD,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出NA=/EFD,代入即可.

解答：解：：NE=30。，ZC=40",

；.NEFD=NE+/C=70。，

：CD〃AB,

.,.ZA=ZEFD=70\

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出NEFD的度數(shù)和求出NEFD=/A.

7.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，若干個(gè)小立方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如右

圖所示，則在給出的下列圖形中，肯定不是此幾何體的左視圖的是（）

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.

分析：根據(jù)主視圖可知此幾何體有3列3層，由俯視圖可知有3行，即可得出所有的組成圖形，得出左視圖,

而求解.

解答：解：由主視圖可知此幾何體有3列3層，第1列與第3列均只有1層，第2列最多有3個(gè)3層，最少凄

個(gè)3層，由俯視圖可知有3行，

則A、B、C都有可能，而D的左視圖3行都是2層，與主視圖不符.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了左視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，主要培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力，想象不出身

以親手實(shí)驗(yàn).

8.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為2x+l,3x,5,則△ABC的周長(zhǎng)L

的取值范圍是（）

A.6<L<36B.10<L<llC.11<L<36D.10<L<36

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；一元一次不等式組的應(yīng)用.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出x的取值范圍，再根據(jù)三

形的周長(zhǎng)定義求解即可.

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得

3x-（2x+l）<5②

解不等式①得，X>1

5

解不等式②得，x<6,

所以，x的取值范圍是9Vx<6,

5

L=2x+1+3x+5=5x+6,

所以，10<L<36.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式組求出x的取值流

是解題的關(guān)鍵.

9.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，已知的半徑等于5,圓心O到直線(xiàn)a的距離為6；

又點(diǎn)P是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。O的切線(xiàn)PA,切點(diǎn)為A,則切線(xiàn)長(zhǎng)PA的最小值為

考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)段最短.

專(zhuān)題：計(jì)算題.

分析：由題意可得：當(dāng)OP與直線(xiàn)a垂直時(shí)，切線(xiàn)長(zhǎng)PA最小，由O到直線(xiàn)a的距離為6,圓的半徑為5,利月

股定理即可求出此時(shí)AP的長(zhǎng)，即為AP的最小值.

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，如圖所示：

當(dāng)OP_L直線(xiàn)a時(shí)，AP最小，

：AP與圓O相切，ZOAP=90°,

VOP±a,可得0P=6,

.?.在RtAAOP中,0A=5,OP=6,

,根據(jù)勾股定理得：AP=^op2_0A2=VT1.

故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短，以及矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

10.（3分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB

上的動(dòng)點(diǎn),PE的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)E作EF1PQ交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.給

出下列結(jié)論：

APE^ADQE；

②點(diǎn)P在AB上總存在某個(gè)位置，使得△PQF為等邊三角形；

③若tan/AEP=Z則也變???！

3”APE3

A.①B.①③C.②③D.①②③

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義.

分析：①由四邊形ABCD是正方形可以得出/A=/ADC=90。，可以求出/ADQ=90。，得至U/A=/ADQ,由.

是中點(diǎn)可以得到AE=DE,再有對(duì)頂角相等就可以得出△APE^ADQE；

②作EGJ_CD于G,EM_LBC于M易證RSEFM絲RsPQG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出EF=MG,i

判斷②；

③由tan/AEP=2可以得出正2,設(shè)AP=2a,AE=3a,由（1）得ED=3a,進(jìn)而可以得出DR=4.5a,CR=1

3AE3

CF=a,根據(jù)三角形的面積公式分別表示出腔APE，S&PBF就可以得出結(jié)論.

解答：解：①???四邊形ABCD是正方形

；.AB=BC=CD=QD,ZA=ZB=90°,

為AD中點(diǎn)，

AE=ED.

在^AEP和^DFQ中

，ZA=ZB

<-,<AE=DE，

,ZAEP=ZDEQ

.?.△AEP之△DFQ,故①正確；

②作EG_LCD于G,EMJ_BC于M,

.".ZPGQ=ZEMF=90°.

VEF1PQ,

，ZPEF=90°,

即/PEH+/HEF=90°,

VZHPE+ZHEP=90°,

/.ZHPE=ZHEF,

?..四邊形ABCD是正方形，

PG=EM.

在4EFM和^PQG中

2PGQ=NEMF

,?,<PG=ME，

,ZHPE=ZHEF

.".△EFM^APQG,

；.EF=PQ,

.?.在RtZkPEF中，PF>EF,

；.PF>PQ,

???△PQF不能為等邊三角形，故②錯(cuò)誤；

（3）VAAEP^ADFQ,

二?AE二ED,

***tanZAEP=-?=-^,設(shè)AP=2a，AE=3a,

3AE

ED=3a.

AD=6a.

VZAEP+ZDEF=90°,ZDEF+ZDRE=90°,

tanZDRE=^=—?

3DR

DR=4.5a,

CR=1.5a.

VZCRF=ZDRE,

/.tanZERF=.3=—,

3CR

CF=a.

ABF=7a,BP=4a,

SAAPE=-（2a.3a）=3a,SAPBF=-（4a.7a）=14a,

22

.SAPBF_14

故③正確.

2AAPE3

故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，銳角三角函數(shù)的定義的運(yùn)用，三角形面下

式的運(yùn)用.

二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清楚題目的條件

和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案

11.(4分)(2011?煙臺(tái))如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面

投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是-1.

策

考點(diǎn)：幾何概率.

分析：兩個(gè)同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，由此計(jì)算出黑色區(qū)域的面積，利月

何概率的計(jì)算方法解答即可.

解答：解：因?yàn)閮蓚€(gè)同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了事

的四等份，

所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=生工

82

故答案為：1.

2

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對(duì)于古典概率，如果試驗(yàn)的基本事件為n,隨機(jī)事件A所包含

基本事件數(shù)為m,我們就用來(lái)描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱(chēng)它為事件A的概率，記作P(A),即彳

(A)=三

n

12.(4分)(2019?蕭山區(qū)月考)已知x-y=-3,x2-y2=-12,則x+v的值為4.

考點(diǎn)：平方差公式.

分析：運(yùn)用平方差公式可得個(gè)7=(x+y)(x-y),代入所給式子的值可得出x+y的值.

解答：解：由題意得：x2-y2=(x+y)(x-y),

?.?x-y=-o3,x2-y2=-?12,

x+y=4.

故答案為：4.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式的形式，這是需要我們熟練記憶的內(nèi)容.

13.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）已知a是整數(shù)，且2ax8苫，則a的值是-4

考點(diǎn):幕的乘方與積的乘方；同底數(shù)幕的乘法.

分析:首先把2ax8」化為2，工，再根據(jù)2工工可得a=-4.

21616

解答:^■：v2aX8^'

.??4心一_1'>

16

?,）4—1

16

??a="4,

故答案為：-4.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，關(guān)鍵是掌握公式：a-P=」一（axO,p為正整數(shù)）.

ap

14.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，已知小圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為3,大圓圓心

P的坐標(biāo)為（a,0）,半徑為5.如果。0與。P內(nèi)含，則字母a的取值范圍是-2<a<2.

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

分析：已知兩圓圓心的坐標(biāo)（0,0）,（a,0）,圓心距為|a-0|=|a|,兩圓內(nèi)含時(shí)，圓心距〈大圓半徑-小圓半彳:

解答：解：根據(jù)兩圓圓心坐標(biāo)可知，圓心距=|a-0|=|a|,

因?yàn)閮蓤A內(nèi)含時(shí)，圓心距<5-3,

即|a|<2,解得-2<a<2.

故答案為-2<a<2.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，注意圓和圓內(nèi)含的條件；當(dāng)兩圓圓心同在x軸上時(shí)，圓心距等于兩

橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值.

15.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）?=3的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=

-1,X2=3,則拋物線(xiàn)y=a（x+m-2）?-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（5,0）和（1,0）.

考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn).

分析：利用待定系數(shù)法求得m、a的值，然后將其代入拋物線(xiàn)y=a（x+m-2）2-3.令y=0,則、（x-3）?Y

據(jù)此可以求得拋物線(xiàn)y=a（x+m-2）?-3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

解答：解：???關(guān)于x的一元二次方程3的兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi=-l,X2=3,

.a（-1+m）&

??<，

a（3+m）2=3

ITF-1

解得，＜3，

F

則拋物線(xiàn)y=a（x+m-2）2-3=^（x-3）2-3,

4

令y=0,則a（x-3）2-3=0,

4

解得，x=5或x=l,

拋物線(xiàn)y=a（x+m-2）3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（5,0）和（1,0）.

故答案是：（5,0）和（1,0）.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn).解答該題時(shí)，也可以利用拋物線(xiàn)圖象的平移來(lái)填空.

16.（4分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3,7）,過(guò)點(diǎn)

D的直線(xiàn)y=kx+b交x軸、y軸于點(diǎn)M、N,四邊形ABCD、ABCCA2B2c2發(fā)，...均為正

方形.

（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5；點(diǎn)乂的坐標(biāo)是（0,理）；

4

（2）若如此連續(xù)組成正方形，則正方形AnBnCnCn-1的邊長(zhǎng)為_(kāi)笆絲_（用含n的代數(shù)

分析：（1）過(guò)D作DP垂直于x軸，DQ垂直于y軸，由D的坐標(biāo)得出DP與DQ的長(zhǎng)，四邊形ABCD為正方

得到四個(gè)角為直角，四條邊相等，由同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，且AD=AB,

用AAS得到三角形ADQ與三角形AOB全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到QD=AO,AQ=OB,求

OA與OB的長(zhǎng)，在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即為正方形ABCD的邊長(zhǎng)，再［

角三角形ADM中，DQ垂直于AM,得到三角形MDQ與三角形AOD相似，由相似得比例，將各自供

代入求出MQ的長(zhǎng)，由MQ+OQ求出OM的長(zhǎng)，即可確定出M的坐標(biāo)；

（2）由同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等，得到△AOB與△BAiBi相似，由相似得

例，將各自的值代入求出AiBi的長(zhǎng)，即為正方形AiBiGC的邊長(zhǎng)，同理求出A2B2c2cl的邊長(zhǎng)，以此類(lèi)

即可得到正方形的邊長(zhǎng).

AnBnCnCn.i

解答：解：（1）過(guò)D作DP_Lx軸于P,DQLy軸于Q,

VD（3,7）,

，DP=7,DQ=3,

:四邊形ABCD正方形，

，ZADC=ZDAB=ZABC=90°,AD=AB=BC=DC,

ZDAQ+ZBAO=90°,又/DAQ+/ADQ=90。，

.,.ZBAO=ZADQ,

在AADQ和4ABO中，

<ZDQA=ZAOB=90°

<ZADQ=ZBA0，

,AD=BA

/.△ADQ^ABAO(AAS),

，DQ=AO=3,AQ=OB=OQ-OA=7-3=4,

在RtAAOB中，根據(jù)勾股定理得：AB=^OA2+QB2=5,

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5；

在RtAADM中，DQ_LAM,

.,.△MDQ^ADAQ,

；.DQ-=MQ?AQ,即9=4MQ,

，MQ=2

4

OM=MQ+OQ=9+7=包，

44

則M(0,3)；

4

(2)VAB^AiB1,

ZABO=ZAIB1B,又NAOB=/BAiBi=90°,

.?.△AOB^ABA]B|,又AB=BC=5,

-0A_OB即3_4

AjBA”i5-A[CA[Bi

又AiC=A]B],

.?,A,B1=20=5X2^；

771

同理得到A,B,=80=-5X2：A?B3=320=$X2：

49?234373

則以此類(lèi)推，正方形AnBnCnCnT的邊長(zhǎng)為江義.

7n

故答案為：(1)5；(0,1)；(2)5X2個(gè)

47n

點(diǎn)評(píng)：此題屬于一次函數(shù)的綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，U

形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟.

如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.

17.（6分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊長(zhǎng)為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

依次跳舞，舞步長(zhǎng)為1.第一次順時(shí)針移動(dòng)1步，第二次逆時(shí)針移動(dòng)2步，第三次順時(shí)針移

動(dòng)3步，…以此類(lèi)推.

（1）移動(dòng)4次后到達(dá)何處？（直接寫(xiě)出答案）

（2）移動(dòng)2019次后到達(dá)何處？

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).

專(zhuān)題：規(guī)律型.

分析：（1）根據(jù)移動(dòng)方法依次寫(xiě)出到達(dá)的點(diǎn)即可得解；

（2）規(guī)定順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)求出移動(dòng)2019次后所對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)，用所對(duì)應(yīng)邯

除以4,然后根據(jù)余數(shù)的情況判斷所到達(dá)的地方.

解答：解：（1）第1次移動(dòng)，A玲D,

第2次移動(dòng)，DfA^B,

第3次移動(dòng)，B玲A玲D玲C,

第4次移動(dòng)，CfD玲AfBfC,

所以，移動(dòng)4次后到達(dá)點(diǎn)C處；

（2）設(shè)順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)，

所以，1-2+3-4+...+2011-2019=-lx2012__1006；

2

-10064-4=-251...-2,

?.?是從頂點(diǎn)A出發(fā)，

，移動(dòng)2019次后到達(dá)點(diǎn)C處.

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題意理解移動(dòng)的變化情況是解題的關(guān)鍵，（2）利用正負(fù)數(shù)的意義學(xué)

出移動(dòng)2019次后所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是求解的關(guān)鍵.

18.（8分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖△ABC.

（1）作NABC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D,作BD的中垂線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、F（要求

尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留畫(huà)圖痕跡）；

（2）試說(shuō)明線(xiàn)段DE與BF的位置關(guān)系.

分析：（1）利用作已知角平分線(xiàn)的方法作“ABC的平分線(xiàn)BD,再利用作線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的方法作出BD的

平分線(xiàn)即可；

（2）首先證明/ABD=/CBD,再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證明出NEBD=NEDB,然后即可得到

NEDB=NDBC,根據(jù)平行線(xiàn)的判定即可得到DE〃FB.

解答：解：（1）如圖所不：

（2）DE〃BF,

連接ED,

VBD平分NABC,

，NABD=/CBD,

：EF垂直平分BD,

；.ED=BE,

.-.ZEBD=ZEDB,

VZEBD=ZDBC,

?.ZEDB=ZDBC,

；.DE〃FB,

???線(xiàn)段DE與BF的位置關(guān)系是平行.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形，證明出/EDB=/DBC.

19.（8分）（2019?蕭山區(qū)月考）為了了解某區(qū)2019年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)等級(jí)的分

布情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績(jī)繪制

了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)等級(jí)ABCD

人數(shù)60Xy10

百分比30%50%15%m

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)和表中x,y和m所表示的值;

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2019年該區(qū)14000名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績(jī)?yōu)镈類(lèi)

的學(xué)生人數(shù).

100'

80-

60…置

40-

20-I

nlIIIIM______*

ABCD成績(jī)等蜃

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.

分析：(1)首先根據(jù)A類(lèi)的有60人，占20%,即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義即可求得x、y、m的

(2)根據(jù)x,y的值，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)利用總?cè)藬?shù)14000乘以D類(lèi)所占的百分比即可求解.

解答：解：(1)總?cè)藬?shù)是：60+30%=200(人)，

則x=200x50%=100(A),y=200xl5%=30(人)，m=J^<100%=5%；

200

(2)

(3)14000x5%=700(A).

點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條開(kāi)

計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

20.(10分)(2019?蕭山區(qū)月考)已知點(diǎn)A(1,0)、B(0,-1)>C(-1,2)、D(2,-

1)、E(4,2),且拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)經(jīng)過(guò)其中三點(diǎn).

(1)求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上；

(2)試問(wèn)點(diǎn)A在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上嗎？說(shuō)明理由；

(3)直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)可能經(jīng)過(guò)的三點(diǎn).

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.

分析：(1)由拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=a(x-1)2+k可知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=l,而C(-1,2),E(4,2)兩j

坐標(biāo)相等，如果它們同時(shí)在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上，那么應(yīng)該關(guān)于直線(xiàn)x=l對(duì)稱(chēng)，但C(-

2)與對(duì)稱(chēng)軸相距2個(gè)單位，E(4,2)與對(duì)稱(chēng)軸相距3個(gè)單位，故不可能同時(shí)在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+l

>0)上；

(2)假設(shè)A點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，先將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=a(x-1)2+k,得出k=0,再根據(jù)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)5彳

中的三個(gè)點(diǎn)，將B、C、D、E的坐標(biāo)分別代入，求出對(duì)應(yīng)的a值，得出矛盾，從而排除A點(diǎn)在拋物線(xiàn).

(3)由(2)知點(diǎn)A不在拋物線(xiàn)上，由(1)知C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線(xiàn)上，又因?yàn)锽、D兩點(diǎn)二

對(duì)稱(chēng)軸x=l對(duì)稱(chēng)，所以一定在拋物線(xiàn)上，那么另外一點(diǎn)可能是C點(diǎn)或E點(diǎn)，可以分別將C、D或D、E

點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a和k的值即可判斷.

解答：解：(1)?.?拋物線(xiàn)y=a(x-I)2+k的對(duì)稱(chēng)軸為x=l,

而C(-1,2),E(4,2)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，

由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，C、E關(guān)于直線(xiàn)x=l對(duì)稱(chēng)，

又：C(-1,2)與對(duì)稱(chēng)軸相距2,E(4,2)與對(duì)稱(chēng)軸相距3,

...C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上；

(2)假設(shè)點(diǎn)A(1,0)在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上，

則a(1-1)，k=0,解得k=0,

因?yàn)閽佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)5個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)，

將B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)代入，

得出a的值分別為a=-1,a=工，a=-1,a=2所以?huà)佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是B,D,

29

又因?yàn)閍>0,與a=-1矛盾，

所以假設(shè)不成立.

所以A不在拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+k(a>0)上；

(3)將D(2,-1),C(-I,2)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=a(x-1)2+k中，

得[a+k=T,

I4a+k=2

解得[a=l,符合題意；

[k=-2

將E(4,2)、D(2,-1)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=a(x-1)2+k中，

得(9a+k=2,

[a+k=-1

f3

a而

解得｛，符合題意.

綜上所述，拋物線(xiàn)可能經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)是B、C、D或B、D、E.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).關(guān)鍵是明確圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)必須滿(mǎn)足函數(shù)解析式.

21.(10分)(2019?蕭山區(qū)月考)某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，共有680名學(xué)生

參加，并攜帶300件行李.學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共20輛.經(jīng)了解，甲種汽

車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李.

(1)如何安排甲、乙兩種汽車(chē)可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？

(2)如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一

種租車(chē)方案.

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.

專(zhuān)題：應(yīng)用題.

分析:

（1）首先根據(jù)題意列出不等式組得F°x+3°（20-x）>680（解出*的取值范圍，最后確定x的取

[10x+20（20-x）>300

進(jìn)而確定出具體方案；

（2）首先求出關(guān)于租車(chē)總費(fèi)用w的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定總費(fèi)用最小的租車(chē)方案

解答：解：（1）設(shè)安排x輛甲型汽車(chē)，安排（20-x）輛乙型汽車(chē)，

…k*出（40x+30（20-x）>680〃“口

由題意得I、解得84X410

10x+20（20-x）>300

，整數(shù)x可取8、9、10.

.?.共有三種方案：

①租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛；

②租用甲型汽車(chē)9輛、乙型汽車(chē)11輛；

③租用甲型汽車(chē)10輛、乙型汽車(chē)10輛.

（2）設(shè)租車(chē)總費(fèi)用為w元，則w=2000x+1800（20-x）=200x+36000,

Aw隨x的增大而增大，

Z.當(dāng)x=80■寸,w做小=200x8+36000=37600,

.?.最省錢(qián)的租車(chē)方案是：租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛.

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)考

即可求解.準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵.

22.（12分）（2019?蕭山區(qū)月考）如圖，△ABC中，ZABC=RtZ,AB=BC,點(diǎn)M是BC

邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且BM=BD；又點(diǎn)E、F分別是CD、AM邊上

的中點(diǎn)，連接FE、EB.

（1）求證：△AMB^ACDB；

（2）點(diǎn)M在BC邊上移動(dòng)時(shí)，試問(wèn)/BEF的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出/BEF

的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若旦^二，且設(shè)NMAB=a,試求cosa的值.

AC~5

分析：（1）求出NABM=NCBD,根據(jù)SAS推出全等即可；

（2）根據(jù)全等求出AM=DC,推出BE=BF,求出NEBF=90。，即可得出/BEF=45。；

（3）設(shè)EF=3a,AC=5a,由勾股定理求出AB=BC=^^i,BF=BE=^li,求出AM=2BF=3V5I,解i

三角形求出即可.

解答：（1）證明：?.?NABC=90°,

.,.ZABM=ZCBD=90°,

;在△AMB和4CDB中

fAB=BC

<ZABM=ZCBD)

BI=BD

.,.△AMB^ACDB(SAS)；

(2)解：NBEF的度數(shù)不發(fā)生變化，

理由是：連接BF,

".'△AMB^ACDB,

，/DCB=/MAB,AM=DC,

；E、F分別為DC、AM中點(diǎn),NABM=NCBD=90°,

.*.BE=DE=CE&D,BF=MF