2023年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年福建省莆田市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.設f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.

7.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.【】

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.-2B.0C.2D.4

26.

27.

A.0B.1/2C.1D.2

28.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

二、填空題(30題)31.

32.33.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．34.35.36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.

53.

54.設函數(shù)y=x3，y’=_____．55.

56.

57.

58._________.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．78.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

104.(本題滿分10分)

105.

106.

107.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.D

2.A解析：

3.D

4.B

5.B

6.D

7.12

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.C

10.B

11.

12.C

13.B

14.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

15.B

16.A

17.C

18.A

19.-1

20.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

21.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

22.C

23.B

24.B

25.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

26.D

27.B

28.D

29.B

30.A

31.

32.33.應填2/5

34.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

35.-2或3

36.

37.

38.

39.

40.

41.D

42.

43.B

44.

45.

46.2

47.2/27

48.

49.

50.1487385551.e

52.

53.54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x255.利用反常積分計算，再確定a值。

56.57.應填2

58.

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.80.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=