2022-2023學(xué)年江西省吉安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省吉安市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.

9.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.2C.3D.5

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

A.0B.1/2C.1D.217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

26.

27.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

28.

29.

（）

30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

34.35.36.

37.

38.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)f(x)=e-x，則

44.

45.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

46.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

47.

48.

49.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．50.51.

52.

53.

54.

55.

56.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

57.

58.y=cose1/x,則dy=_________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).102.

103.

104.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．105.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B解析：

7.D

8.

9.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

10.D

11.A

12.B

13.A

14.D

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C解析：

20.2x

21.B

22.C

23.A

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.D

26.C

27.C

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

34.

35.36.0.5

37.e-1

38.

39.

40.B41.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

42.

43.1/x+C

44.2xex245..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

46.2ln2

47.

48.49.應(yīng)填2/5

50.

所以k=2．

51.

52.

53.(1-1)(1,-1)解析：

54.22解析：

55.

56.y+x-e=0

57.(0+∞)

58.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

59.

60.

61.

62.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。101.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

102.

103.104.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

105.本題考查的知識(shí)