巖土-用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析

用有限元強度折減法

進行邊坡穩(wěn)定分析

中國人民解放軍后勤工程學院院士博士生導師鄭穎人巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!提綱1.前言3.有限元強度折減系數法精度分析

4.均質土坡穩(wěn)定分析

5.巖質邊坡穩(wěn)定分析

2.有限元強度折減系數法的基本原理

6.結論

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!1、前言

邊坡穩(wěn)定分析是經典土力學最早試圖解決而至今仍未圓滿解決的課題，各種穩(wěn)定分析方法在國內外水平大致相當。對于均質土坡，傳統(tǒng)方法主要有：極限平衡法，極限分析法，滑移線場法等，就目前工程應用而言，主要還是極限平衡法，但需要事先知道滑動面位置和形狀。對于均質土坡，可以通過各種優(yōu)化方法來搜索危險滑動面，但是對于巖質邊坡，由于實際巖體中含有大量不同構造、產狀和特性的不連續(xù)結構面（比如層面、節(jié)理、裂隙、軟弱夾層、巖脈和斷層破碎帶等），這就給巖質邊坡的穩(wěn)定分析帶來了巨大的困難，傳統(tǒng)極限平衡方法尚不能搜索出危險滑動面以及相應的穩(wěn)定安全系數，而目前的各種數值分析方法，一般只是得出邊坡應力、位移、塑性區(qū)，而無法得到邊坡危險滑動面以及相應的安全系數。

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!2.

有限元強度折減系數法的基本原理進行強度折減非線性有限元分析要有一個過硬的非線性有限元程序和收斂性能良好的本夠模型。因為收斂失敗可能表明邊坡已經處于不穩(wěn)定狀態(tài)，也可能僅僅是有限元模型中某些數值問題造成計算不收斂。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!3.1.1屈服準則的影響

用折減系數法求解實際邊坡穩(wěn)定問題時，通常將土體假設成理想彈塑性體，其中屈服準則常選用摩爾-庫侖準則（M-C）、德魯克普拉格準則（D-P）以及摩爾-庫侖等面積圓準則。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!表1各準則參數換算表編號準則種類DP1外角點外接D-P圓DP2內角點外接D-P圓DP3內切D-P圓DP4等面積D-P圓巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!圖1Ф～折減系數曲線Fig.1Ф～Reductioncoefficientcurve巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!3.1.2不同流動法則的影響有限元計算中，采用關聯(lián)還是非關聯(lián)流動法則，取決于ψ值（剪脹角）：ψ=φ，為關聯(lián)流動法則,ψ=0，為非關聯(lián)流動法則.表2不同流動法則的影響β=45°，C=40KPa，H＝20m，DP4準則材料參數φ=10°φ=17°φ=25°非關聯(lián)0.8711.1051.363關聯(lián)0.8871.1371.425相對誤差0.0180.0290.045巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!表3網格疏密對計算結果的影響H=20mβ=45°φ=17°c=10000Pa節(jié)點數57711112250DP40.6610.6180.593簡化Bishop法0.5830.5830.583(DP4-Bishop)/Bishop0.1340.0600.017巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!3.3邊坡參數的影響

3.3.1坡高H3.3.2坡角β3.3.3粘聚力C

3.3.4摩擦角Φ

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!3.3.2坡角β的影響表6β為變量時的最小安全系數（節(jié)點數≧1210）圖6β～折減系數曲線H=20mc=42KPaφ=17°坡角β（°）3035404550DP41.4551.3231.2141.1281.044簡化Bishop法1.3981.2691.1561.0640.987(DP4-Bishop)/Bishop0.0410.0430.0500.0600.058巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!3.3.4摩擦角Φ的影響

H=20mβ=45°C=42KPaφ(°)0.110253545DP10.5251.0441.7692.2543.051DP20.5250.9301.3321.5301.887DP30.4540.8481.2791.4991.870DP40.4770.8961.3961.6892.182簡化Bishop法0.4940.8461.3161.6232.073(DP1-Bishop)/Bishop0.0630.2340.3440.3550.472(DP2-Bishop)/Bishop0.0630.0990.012-0.080-0.090(DP3-Bishop)/Bishop-0.0810.002-0.028-0.099-0.098(DP4-Bishop)/Bishop-0.0340.0590.0610.0410.053巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!坡角（度）3035404550有限元法（外接圓屈服準則）1.781.621.481.361.29有限元法（莫爾-庫侖等面積圓屈服準則）1.471.341.221.121.06簡化Bishop法1.3941.2591.1531.0620.99Spencer法1.4631.3181.2121.1151.04計算結果巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!5.巖質邊坡穩(wěn)定分析

巖體中的結構面，根據結構面的貫通情況，可以將結構面分為貫通性、半貫通性、非貫通性三種類型。根據結構面的膠結和充填情況，可以將結構面分為硬性結構面（無充填結構面）和軟弱結構面。由于巖體結構的復雜性，要十分準確地反映巖體結構的特征并使之模型化是不可能的，也沒有必要使問題復雜化，基于這種考慮，對于一個實際工程來說，往往根據現(xiàn)場地質資料，根據結構面的長度、密度、貫通率，展布方向等著重考慮2-3組對邊坡穩(wěn)定起主要控制作用的節(jié)理組或其它主要結構面。

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!有限元模型以及變形后產生的塑性區(qū)

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!接觸面的接觸摩擦行為服從庫侖定律:安全系數:巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!

有限元強度折減法Spencer法C=160kPa,1.000.99C=160kPa,2.112.11C=320kPa,2.332.33C=160kPa,2.091.98C=03.082.94不同方法求得的穩(wěn)定安全系數

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!表5.3.1計算采用物理力學參數材料名稱重度彈性模量泊松比內聚力內摩擦角kN/m3MPa

MPa度巖體25100000.21.038結構面17100.30.1224表5.3.2計算結果計算方法安全系數有限元法（外接圓屈服準則）1.26有限元法（等面積圓屈服準則）1.03極限平衡方法(解析解)1.06極限平衡方法(Spencer)1.06巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!材料名稱重度彈性模量泊松比內聚力內摩擦角kN/m3MPa

MPa度巖體25100000.21.038第一組節(jié)理17100.30.1224第二組節(jié)理17100.30.1224

表5.4.1計算采用物理力學參數表5.4.2計算結果

計算方法安全系數有限元法（外接圓屈服準則）1.62有限元法（等面積圓屈服準則）1.33極限平衡方法(Spencer)1.36巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!計算方法安全系數澳大利亞莫納什大學土坡穩(wěn)定分析軟件GWEDGEM1.288陳祖煜和邵長明1.242Donald和Giam1.27加拿大邊坡計算程序slope/w（Spencer)1.252本文有限元強度折減法1.256不同方法求得的穩(wěn)定安全系數

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!5.6福寧高速公路A15-2標段二埔塘2號深路塹高邊坡算例

碎石土強風化晶屑凝灰?guī)r堆土弱風化晶屑凝灰?guī)r未開挖前的原始地貌（斷面一）巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!原設計開挖斷面

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!不同工況下的穩(wěn)定安全系數穩(wěn)定安全系數未開挖前1.31按照原設計開挖0.92按照修改設計開挖（未加錨索）1.06按照修改設計開挖（加錨索）2.45巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!按照修改設計進行二次開挖沒有支護情況下的滑動面巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!如果使有限元計算保持足夠的計算精度，那么有限元法較傳統(tǒng)的方法具有如下優(yōu)點：

(a)能夠對具有復雜地貌、地質的邊坡進行計算;(b)考慮了土體的非線性彈塑性本構關系，以及變形對應力的影響；(c)能夠模擬土坡的失穩(wěn)過程及其滑移面形狀。由圖可見滑移面大致在水平位移突變的地方，也是在塑性區(qū)塑性發(fā)展最充分的地方，呈條帶狀；巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!

均質土坡破壞過程巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!隨著計算機技術的發(fā)展，尤其是巖土材料的非線性彈塑性有限元計算技術的發(fā)展，有限元強度折減法近來在國內外受到關注，對于均質土坡已經得到了較好的結論，但尚未在工程中實用，本文采用有限元強度折減法，對均質土坡進行了系統(tǒng)分析，證實了其實用于工程的可行性，對節(jié)理巖質邊坡得到了坡體的危險滑動面和相應的穩(wěn)定安全系數。該方法可以對貫通和非貫通的節(jié)理巖質邊坡進行穩(wěn)定分析，同時可以考慮地下水、施工過程對邊坡穩(wěn)定性的影響，可以考慮各種支擋結構與巖土材料的共同作用，為節(jié)理巖質邊坡穩(wěn)定分析開辟了新的途徑。

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!3.有限元強度折減系數法精度分析3.1巖土本構關系的影響3.1.1屈服準則的影響3.1.2流動法則的影響3.2有限元法引入的誤差3.3邊坡參數的影響巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!M-C準則較為可靠，它的缺點在于三維應力空間中的屈服面存在尖頂和棱角的不連續(xù)點，導致數值計算不收斂，所以有時也采用抹圓了的M-C修正準則，它是用光滑連續(xù)曲線來逼進摩爾-庫侖準則，此法雖然方便了數值計算，但往往公式復雜不利用實際應用。而D-P準則在偏平面上是一個圓，更適合數值計算。通常取M-C準則的外角點外接圓、內角點外接圓或其內切圓作為屈服準則，以利數值計算由徐干成、鄭穎人（1990）提出的摩爾-庫侖等效面積圓準則實際上是將M-C準則轉化成近似等效的D-P準則形式。該準則要求π平面上的摩爾-庫侖不等邊六角形與相同靜水壓力條件下D-P圓面積相等。計算表明它與摩爾-庫侖準則十分接近。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!算例分析表明：摩爾庫侖等面積圓準（M-CEAC）則與簡化Bishop法所得穩(wěn)定安全系數最為接近（圖1）。對有效算例（Φ≠0）的誤差進行統(tǒng)計分析可知，當選用M-CEAC準則時，誤差的平均值為5.7%，且離散度很?。▓D2）。而外角點外接D-P圓準則的平均誤差為29.5％，同時采用內角點外接D-P圓準則、內切D-P圓準則準則所得計算結果的離散度非常大，均不可用。因此在數值分析中可用M-CEAC準則代替摩爾－庫侖準則。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!圖2摩爾庫侖等面積圓準準則的計算誤差分布Fig.2

TheerrordistributionofputationbyM-CEAC

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3.2有限元法引入的誤差

3.2.1網格的疏密

有限元單元網格劃分巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!3.2.2模型邊界范圍

表4邊界條件對折減系數的影相對邊距比00.51.01.52.02.53.0L/H1.1291.1241.1241.1201.1221.1211.129R/H1.0971.0781.1211.1221.1221.1201.123B/H1.1061.1171.1201.1311.1241.1321.131L—坡腳到左端邊界的距離（左邊距），R—坡頂到右端邊界的距離（右邊距），B—坡腳到底端邊界的距離（底邊距），H—坡高

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!3.3.1坡高H的影響

表5H為變量時的最小安全系數（節(jié)點數≧1190個）圖5H～折減系數曲線β=45°c=42KPaφ=17°H(m)1020304050DP41.7331.1280.9230.8200.735簡化Bishop法1.6121.0640.8670.7640.698(DP4-Bishop)/Bishop0.0750.0600.0650.0730.053巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!3.3.3粘聚力C的影響

表7c為變量時的最小安全系數（節(jié)點數1111個）圖7C～折減系數曲線H=20mβ=45°φ=17°C(KPa)20406090DP40.7931.1011.3791.781簡化Bishop法0.7521.0361.3021.685(DP4-Bishop)/Bishop0.0550.0630.0590.057巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!4.均質土坡穩(wěn)定分析

均質土坡，坡高，土容重，粘聚力，內摩擦角，求坡角時邊坡的穩(wěn)定安全系數。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!從表中計算結果可以看出，采用外接圓屈服準則計算的安全系數比傳統(tǒng)的方法大許多，而采用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則計算的結果與傳統(tǒng)極限平衡方法（Spencer法)計算的結果十分接近，說明采用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則來代替莫爾-庫侖不等角六邊形屈服準則是可行的。通過4組計算方案（改變內摩擦角、內聚力、坡角β、坡高H的值）共計106個算例的比較分析表明，用莫爾-庫侖等面積圓屈服準則求得的安全系數與Bishop法的誤差為4%-8%，與Spencer法的誤差為0.5%--4%，說明了有限元強度折減法完全可以實用于土坡工程。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!5.1有限元模型極其安全系數的求解（1）軟弱結構面巖體是弱面體，起控制作用的是結構面強度，對于軟弱結構面，可采用低強度實體單元模擬，按照連續(xù)介質處理，材料本構關系采用理想彈塑性模型，屈服準則為廣義米賽斯準則。

巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!（2）硬性結構面。

無充填的硬性結構面，不能按照傳統(tǒng)連續(xù)介質原理進行處理，本文采用美國ANSYS程序提供的無厚度接觸單元來模擬硬性結構面的不連續(xù)性。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!5.2折線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析算巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!5.3具有一組平行節(jié)理面的巖質邊坡算例

如圖所示，一組軟弱結構面傾角40度，間距10m(在求出初始滑動面后，可在滑動面附近將結構面間距加密）,巖體和結構面采用平面6節(jié)點三角形單元模擬，巖體以及結構面材料物理力學參數取值見表5.3.1。采用不同方法的計算結果見表5.3.2，其中極限平衡方法計算結果是在滑動面確定的情況下算出的。通過有限元強度折減計算,當有限元計算不收斂時,程序自動找出了滑動面.在一組平行的結構面中,只出現(xiàn)了一條滑動面,其余結構面沒有出現(xiàn)塑性區(qū)和滑動。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!5.4具有兩組平行節(jié)理面的巖質邊坡算例

如圖所示，兩組方向不同的節(jié)理，貫通率100%，組軟弱結構面傾角30度，平均間距10m，第二組軟弱結構面傾角75度，平均間距10m，巖體以及結構面計算物理力學參數見表5.4.1。按照2維平面應變問題建立有限元模型.

計算步驟同上，通過有限元強度折減，求得的滑動面如圖5.4(a)所示,它是最先貫通的塑性區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時出現(xiàn)第二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖5.4(b)，程序還可以動畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。

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通過有限元強度折減，求得的滑動面如圖6-(a)所示,它是最先貫通的塑性區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時出現(xiàn)第二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖6-(b)，程序還可以動畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。

圖5.4(a)首先貫通的滑動面圖5.4(b)滑動面繼續(xù)發(fā)展巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!5.5帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例這個算例最早是由Frelund和Krahn(1977)提出的，隨后被廣泛引證。該土坡在坡底1m深處含有一個0.5m厚的軟弱夾層。巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!用有限元強度折減法求得的滑動面巖土——用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析共52頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!福鼎至寧德高速公路A15-2標段K102+720--K102+900右側路塹高邊坡位于霞浦縣鹽田鄉(xiāng)二鋪村西側，邊坡設計最高為50m，長180m，工點附近屬丘陵剝蝕地貌，地形陡峭，路塹穿過的山體平均坡度大于25度。該路塹的施工是先清除表層植被，設置坡頂截水溝后從上向下逐級開挖，當挖到第二級邊坡后（標高約103m，路基設計標高85m），2000年10