八年級數(shù)學(xué)上冊-知識點總結(jié)(北師大版)

《數(shù)學(xué)》(八年級上冊)知識點總結(jié)(北師大版)《數(shù)學(xué)》(八年級上冊)知識點總結(jié)(北師大版)#當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，圖象從左到右呈上升趨勢;當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，圖象從左到右呈下降趨勢。一次函數(shù)ykxbb.0bb123(1)當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，圖象必經(jīng)過一三象限。①b0時，過一二三象限一次函數(shù)ykxbb.0bb123(1)當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，圖象必經(jīng)過一三象限。①b0時，過一二三象限正比例函ykxb.0bb123②b0時，只過一三象限③b0時，過一三四象限時(2)當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，圖象必過二四象限。①b0時，過一二四象限②b0時，只過二四象限③b0時，過二三四象限圖象過原點⑴當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，圖象必過一三象限⑵當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小,圖象必過二四象限。5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式 ykx(k0)中的常數(shù)ko確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb(k0)中的常數(shù)k和b0解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。(1)、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的條件①由于正比例函數(shù)ykx(k0)中只有一個待定系數(shù)k,故只需一個條件(如一對x,y的值或一個點)就可求得k的值②由于一次函數(shù)ykxb（k0）中有兩個待定系數(shù)k,b,需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x,y的值。（2）待定系數(shù)法先設(shè)式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而求出式子的方法叫做待定系數(shù)法。（3）用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的一般步驟①設(shè)函數(shù)表達式為ykxbo②將已知點的坐標(biāo)代入函數(shù)表達式，解方程（方程組）。③求出k與b的值，得函數(shù)表達式。6、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，kw0）的形式. 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，kw0）.當(dāng)函數(shù)值y0時，？即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，kw0）的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值y0時，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值.7、一次函數(shù)ykxb的圖象與坐標(biāo)軸交點求法：與x軸的交點：令y0,求出xb,得（b,0）;kk與y軸的交點：令x0,求出yb,得（0,b）第五章二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法 （2）加減（消元）法（無論是代入消元法還是加減消元法，其目的都是將“二元一次方程”變?yōu)椤耙辉淮畏匠獭?，所謂之“消元”）6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，直線y=kx+b上任意一點的坐標(biāo)（m,n）都是它所對應(yīng)的一 xm二元一次方程kxyb0的解xmyn一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數(shù)圖象的交點。二元-次方程組alXb1y°的解xm可看作兩個-次函數(shù)y %x土a2xb2yc2 yn b1 b1和y也xc2的圖象的交點（m,n）。反之，可以通過求二元一次方程組的解，求出兩個一次函數(shù)b2b2圖象的交點當(dāng)函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。7、在利用方程來解應(yīng)用題時，主要分為兩個步驟：①設(shè)未知數(shù)（在設(shè)未知數(shù)時，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x或y;但也有時也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；②尋找等量關(guān)系（一般地，題目中會含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程）。8、處理問題的過程可以進一步概括為：問題分析

抽象方程（組）胃解答

問題分析

抽象方程（組）胃解答第六章數(shù)據(jù)的代表1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2、平均數(shù)1（1）平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)X1，X2，,Xn，我們把1（X1X2 Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)n平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為X。（2）加權(quán)平均數(shù)：①、一組數(shù)據(jù)X1，X2， ,Xn，的權(quán)分加為W1,W2,W3,.…，Wn ,則稱x-2 4.…XnWnW1w2w3wn為這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。（如：對某同學(xué)的數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)三科的考查，成績分別為72,50,88,而三項成績的“權(quán)”分別為4、3項成績的“權(quán)”分別為4、3、1,則加權(quán)平均數(shù)為:②、如果n個數(shù)中，X1出現(xiàn)f1次,X2出現(xiàn)f2次，…,724503881)431Xk出現(xiàn)fk次(f1f2Lfkn),那么這n個的平均數(shù)可表示為一X」fxfLx,那么這n個的平均數(shù)可表示為X1122—」，這樣的平均數(shù)X叫加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,Lfkn3人為853人為85分，2人為90分，5人為100分，則該小組的平均分93.5如：某小組在一次數(shù)學(xué)測試中，有4 8539021005為: 3253、眾數(shù)眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。4、中位數(shù)中位數(shù)指的是n個數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。眾