北師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017-2018學(xué)年度上期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)共八年級(jí)數(shù)學(xué)共4頁第#頁24.(24.(白1、2m二)-2~~二m3m6m9小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長 FD到點(diǎn)G.使DG=BE連結(jié)AG先證明^ABE^AADG再證明^AEH4AGF可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DF化簡結(jié)果m取除正負(fù)型外的任何數(shù)均可25已知，如圖/B=ZC=9CO,M是BC的中點(diǎn)，DMFK>/ADC求證：AM￥分/DAB猜想AM與DM的位置關(guān)系如何，并證明你的結(jié)論.A/分/DAB證明：過點(diǎn)M作MEIAD,垂足為E,,.DMff分/ADC=72,.MCLCDM吐AD,??.ME=MC角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)，又「MC=MB.?.ME=MB.MBLAB,MELAD,??AM平分/DAB(到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上).DMLAM證明：?./B+/C=90°,??.CD//AB,???/CDA吆DAB=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))又■一/1=?/CDA/3=?/DAB(角平分線定義)?.2/1+2/3=180°,. 1+Z3=90°,../AMD=9C?.即DMLAM26.(1)真分式3⑵1 x2(3)先化為帶分式2———,x+1可為土1,±3.x的值為-4、-2、0、2x127問題背景：如圖1:在四邊形ABCM,AB=AD/BAD=120,/B=ZADC=90.E,F分另是BCCD上的點(diǎn).且/EAF=60.探究圖中線段BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.G探索延伸：EF=BE+DF5然成立.證明如下：如圖，延長FD到G,使DG=BE連接AG/B+ZADC=180,/ADC+ADG=180,/B=ZADG在△ABE和△ADG43,DG=BEZB=/ADGAB=AD?.△AB*△ADG(SAS,AE=AG/BAE=ZDAG??/EAF=?/BAD??/GAF4DAGyDAF之BAE吆DAF4BAD-/EAF土EAF,:?人EAF=ZGAF在△AEF^AGAF中,AE=AG/EAF=/GAFAF=AFAEF^AGAF(SA5,.?.EF=Fq?.FG=DG+DF=BE+QF，EF=BE+DF實(shí)際應(yīng)用：如圖，連接EF,延長ABBF相交于點(diǎn)C,???ZAOB=30+90°+(90°-70°)=140°,ZEOF=70?./EOF=?ZAOB=180又.OAmOB/OACyOBC=(90°-30°)+(70°+50°)「?符合探索延伸中的條件，=180結(jié)論EF=AE+B城立，即EF=1.5X(60+80)=210海里.答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是 210海里.附加卷1、101030或103010或301010.2、①AAS或ASA證全等②平行無法證明③不唯一(1)①.「t=1秒，BP=CQ=3(1=3厘米，???AB=10厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，，BD=5厘米.又「PC=BC-BP,BC=Mt,PC=8-3=5厘米，.?.PC=BD又「AB=AC,?./B=ZC,/.△BPt^ACPQ②「vPwvQ,CQ,又.△BPI^ACPQ/B=ZC,則BP=PC=4,CQ=BD=5,，點(diǎn)P,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=BP/3=4/3秒，vQ=CQ/t=5/(4/3)=15/4厘米/秒；(3)設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇,由題意，得15/4x=3x+2X10,解得x=80/3秒.，